SPSS数据的参数检验和方差分析

1、zf参数检验参数检验u单样本单样本t t检验检验u两独立样本两独立样本t t检验检验u两配对样本两配对样本t t检验检验方差分析方差分析u单因素方差分析单因素方差分析u多因素方差分析多因素方差分析参数检验和方差分析参数检验和方差分析2021-12-92zf是推断统计的重要组成部分。是根据样本数据推断总体特征的方法，它在对样本数据描述的基础上，以概率的形式对统计总体的未知数量特征（如均值、方差等）进行表述。当总体分布已知（如总体为正态分布）的情况下，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）等进行推断；（参数检验）；（参数检验）当总体分布未知的情况下，根据样本数据对总体的分布形式或特征进行

2、推断。（非参数检验）。（非参数检验）2021-12-93zf假设检验的基本问题假设检验的基本问题v 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 小概率思想是指小概率事件（小概率思想是指小概率事件（P0.01P0.01或或P0.05P160cm 或者 u160cm为； u2或12，即两样本来自的总体均数不相等.1.2 1.2 两样本的两样本的t t检验检验根据来自两个总体的独根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验立样本对其总体均值的检验 观测样本独立且是服从正态分布的随机样本观测样本独立且是服从正态分布的随机样本2021-12-929zfv 与与 已知时已知时 构造统计量v 与与 未知但相等时未

3、知但相等时 构造统计量 2122221212XYznn21221 21222121122(2)(1)(1)nn nnX Ytnnnsns计算t统计量时是用两样本均数差值的绝对值除以两样本均数差值的标准误2021-12-930zf方差2221,已知统计量z方差2221,未知但相等统计量tH0H1在显著水平下拒绝H0，若212121uz) 2(2121nntt21211uz) 2(211nntt21211uz) 2(211nntt2021-12-931zfv例例4 4：为检测某种药物对攻击性情绪的影响，对 100 名服药者和 150 名非服药者进行心理测试，得到相应的某指标。 v相应的假设检验问题

4、为： H0：1=2 H1: 1大于2 v1 为第一组的总体均值，而2 为第二组的总体均值。 v用SPSS 处理数据： 分析（分析（AnalyzeAnalyze）比较均值（比较均值（Compare meanCompare mean）两独立样本两独立样本t t检验检验（Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test） 2021-12-932zfSPSS 输出结果：输出结果： 注意：这个输出的前面三列（注意：这个输出的前面三列（ LevenesLevenes Test for Equality of Variances Test for Eq

5、uality of Variances ）为检验这两个样本所代表的总体之方差是否相等（零假设为相等）。为检验这两个样本所代表的总体之方差是否相等（零假设为相等）。如果显著，即在如果显著，即在 Sig Sig 列中的该列中的该 LeveneLevene 检验检验 p- p- 值很小（这里是值很小（这里是 0.008 0.008 ），说明两总体的方差相等被拒绝。就应该看两总体方差不等的结果，即最后一，说明两总体的方差相等被拒绝。就应该看两总体方差不等的结果，即最后一行的行的 t t 检验输出（检验输出（ p- p- 值值 0.347/2 0.347/2 ）；否则看上面一行的结果。）；否则看上面一行

6、的结果。因为总体方差相同时使用因为总体方差相同时使用的检验统计量与方差不同的检验统计量与方差不同时使用的不一样时使用的不一样 2021-12-933zfv 结论：通过计算，t统计量等于0.942，p值为 0.1735 （输出中的双尾检验p值0.347的一半）。因此无法拒绝零假设，即服药与未服药的攻击性情绪无差异。2021-12-934zfv 例例5:5: 某商场的营销部拟对某种信用卡购物促销方式及效果进行评估。随机抽取了500名持卡消费者。信用卡购物促销方式之一：过去三个月消费实施降低利率的方式；方式之二：采取标准的信用卡购物方式。（两种方式各有250名消费者）。 （见数据文件： credit

7、promo.sav ）2021-12-935zf (1) (1) 分析的下拉菜单中选择：分析的下拉菜单中选择： 分析（分析（AnalyzeAnalyze）比较均值（比较均值（Compare meanCompare mean）两独立样本两独立样本t t检验检验（Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test） 弹出对话框弹出对话框 SPSSSPSS操作过程：操作过程：2021-12-936zf 选择检测变量选择检测变量分组变量选择分组变量选择分组取值定义分组取值定义选择检测变量：$ spent during promotional per

8、iod. 选择分组变量：Type of mail insert received.点击 Define Groups对分组变量的取值进行定义对分组变量的取值进行定义. 2021-12-937zf 第一组的分组取值第一组的分组取值第二组的分组取值第二组的分组取值运用分界点进行分组运用分界点进行分组2021-12-938zf (2) (2) 输出结果及分析输出结果及分析: : independent-samples statistic 该表是该表是描述性统计描述性统计表：不同消费方式下样本大小、消费金额的均表：不同消费方式下样本大小、消费金额的均值、标准差、均值的标准误值、标准差、均值的标准误. .

9、 该表可看出从样本平均值来看，接受利率优惠的消费者的平均消费要该表可看出从样本平均值来看，接受利率优惠的消费者的平均消费要高出接受标准方式的消费者有高出接受标准方式的消费者有7171美元美元. .2021-12-939zf结论: 因计算的T统计量为-2.26，sig值为0.0240.05；所以，可得出新药对triglyceride level 无影响。而实验前后weight的t统计量为11.2；sig值0.0000.05；所以，可认为体重下降8.06绝非偶然，而是新药起了作用。2021-12-950zf如何解决多元多总体的均值检验？如何解决多元多总体的均值检验？2021-12-951zf 表表

10、 1 1 对对 6 6 种种型型号号计计算算机机维维修修时时数数的的调调查查结结果果统统计计表表 台台数数 型型号号 1 1 2 2 3 3 4 4 A A 型型 9 9. .5 5 8 8. .8 8 1 11 1. .4 4 7 7. .8 8 B B 型型 4 4. .3 3 7 7. .8 8 3 3. .2 2 6 6. .5 5 C C 型型 6 6. .5 5 8 8. .3 3 8 8. .6 6 8 8. .2 2 D D 型型 6 6. .1 1 7 7. .3 3 4 4. .2 2 4 4. .1 1 E E 型型 1 10 0. .0 0 4 4. .8 8 5 5.

11、 .4 4 9 9. .6 6 F F 型型 9 9. .3 3 8 8. .7 7 7 7. .2 2 1 10 0. .1 1 不同型号的计算机的平均维修时间是相同？2 2 方差分析方差分析2021-12-952zfv 首先计算各样本平均数v 若按两个总体平均值比较的检验法,把样本平均数两两组成对: A A B B C C D D E E F F 平平均均 9 9. .4 4 5 5. .5 5 7 7. .9 9 5 5. .4 4 7 7. .5 5 8 8. .8 8 2021-12-953zfv 将这15对平均数一一进行比较检验计算工作量太大计算工作量太大v 即使每对都进行了比较,

12、并且都以0.95的置信度得出每对均值都相等的结论,但是但是由此要得出这6个型号的维修时间的均值都相等这一结论的置信度仅是 估计估计的精确性和检验的灵敏度降低的精确性和检验的灵敏度降低v 其他方法？其他方法？15(0.95)0.46322021-12-954zf方差分析方差分析(analysis of variance , ANOVA )：又称变异数分析或F检验，其目的是目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。方差分析中方差分析中几个重要概念：几个重要概念：1）观测因素或称为观测变量 如：考察农作物产量的影响因素。农作物产量就是观测变量。2）控制

13、因素或称控制变量：进行试验(实验)时,我们称可控制的试验条件为因素因素(Factor)。其中因素变化的各个等级为水平水平(Level)。 影响农作物产量的因素，如品种、施肥量、土壤等。 2021-12-955zf 如果在试验中只有一个因素在变化,其他可控制的条件不变,称它为单因素试验单因素试验; 若试验中变化的因素有两个或两个以上,则称为双因双因素或多因素试验素或多因素试验 。 方差分析就是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量（因素）中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量2021-12-956zf 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 设有r个总体，各总体分别服从 ，假定各总体方差相等。现从

14、各总体随机抽取样本。透过各总体的样本数据推断r个总体的均值是否相等？ :至少有一组数据的平均值与其它组的平均值有显著性差异。 21( , )N 22( ,)N 2( ,)rN 012:rH 1H2021-12-957zfv 分析的思路：用离差平方和（SS）描述所有样本总的变异情况，将总变异分为两个来源： （1）组内变动（within groups），代表本组内各样本与该组平均值的离散程度，即水平内部（组内）方差水平内部（组内）方差 （2）组间变动（between groups），代表各组平均值关于总平均值的离散程度。即水平之间（组间）方差水平之间（组间）方差 即：SS总=SS组间+SS组内20

15、21-12-958zfv 消除各组样本数不同的影响-离差平方和除以自由度（即均方差）。从而构造统计量：v 方差分析的基本思想基本思想就是通过组内方差与组间方差的比值构通过组内方差与组间方差的比值构造的造的F F统计量，将其与给定显著性水平、自由度下的统计量，将其与给定显著性水平、自由度下的F F值相对值相对比，判定各组均数间的差异有无统计学意义。比，判定各组均数间的差异有无统计学意义。v 零假设否定域：(1)SSrFSS组间组内(n-r)1,( )rn rFF2021-12-959zfv方差分析的应用条件方差分析的应用条件 （1）可比性可比性，若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

16、（2）正态性正态性，各组的观察数据，是从服从正态分布的总体中随各组的观察数据，是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。机抽取的样本。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。 （3）方差齐性方差齐性，各组的观察数据，是从具有相同方差的相互独各组的观察数据，是从具有相同方差的相互独立的总体中抽取得到的。立的总体中抽取得到的。即若组间方差不齐则不适用方差分析。2021-12-960zf 一元单因素方差分析：一元单因素方差分析：分析某一个因素分析某一个因素A A的不同的不同水平是否对某一个观

17、测变量水平是否对某一个观测变量Y Y产生了显著影响。产生了显著影响。 一元多因素方差分析：一元多因素方差分析：分析某两个或多个因素分析某两个或多个因素的不同水平是否对某一个观测变量的不同水平是否对某一个观测变量Y Y产生了显著产生了显著影响。影响。2.1 一元方差分析2021-12-961zfv 例1：某饮料生产企业研制出一种新型饮料. 饮料的颜色共有四种 : 橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超市上收集了该种饮料的销售情况。 2.1.1 一元单因素方差分析2021-12-962zfv 问题：

18、饮料的颜色是否对销售量产生影响？问题：饮料的颜色是否对销售量产生影响？ 超市 无色 粉色 橘黄色 绿色 1 2 3 4 5 26.5 28.7 25.1 29.1 27.2 31.2 28.3 30.8 27.9 29.6 27.9 25.1 28.5 24.2 26.5 30.8 29.6 32.4 31.7 32.8 均值 27.32 29.56 26.44 31.46 2021-12-963zfv 其中：饮料的颜色即是影响因素（控制因素、变量） 销售量是观测变量。v 在其他条件相同的情况下，上述问题就归结为一个检验问题，即：2021-12-964zfv差异的产生来自两个方面差异的产生来自

19、两个方面： 一方面一方面是由不同颜色的差异造成的，既不同的饮料颜色对销售量产生了影响。用组间方差组间方差表示 另一方面另一方面是由于抽选样本的随机性而产生的差异，即各颜色内的随机误差，如相同颜色的饮料在不同的商场销售量也不同。用组组内方差内方差表示。v一元单因素方差分析一元单因素方差分析Spss Spss 选项：选项： 分析（分析（AnalyzeAnalyze） 比较均值比较均值（ Compare MeanCompare Mean） 单因素单因素ANOVAANOVA（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA）2021-12-965zfv SPSS SPSS 输出结果输出结果：v 可

20、看出F值为10.486，P值是0.000。推断零假设不成立。表明颜色不同饮料的销量也不同。 2021-12-966zfv 如何用SPSS对方差分析的方差相等要求进行判定？（因正态分布的要求不是很严格 ，分析忽略）v Spss 选项：在 One-Way ANOVA 中选择Option ，选定 Homogeneity-of variance 2021-12-967zfv 进一步考察进一步考察： 究竟是哪一个水平对观察变量产生了显著影响，即那种颜色的饮料对销售量有显著影响？v 运用单因素方差分析的多重比较检验SPSS窗口中Post HocPost Hoc选项进行选择。v 2021-12-968zf

21、2021-12-969zfv例例2 2： 为了迎合消费者的需求，某音像公司拟推出一张新的DVD 专辑. 市场营销部分收集不同年龄的消费者群体对新的DVD 专辑的评价等相关数据信息。（见数据文件 dvdplayer.sav ） 从该数据文件我们想知道 : 是否不同消费者群体对DVD的评价不一样呢？ 32-38岁与39-45岁两个年龄段的消费者全体对DVD的评价是否一样呢？ 32岁以下与 45岁以上的消费者群体对DVD的评价是否一样呢？ 2021-12-970zfSPSSSPSS的处理过程的处理过程: :(1) (1) 一元单因素方差分析的菜单选择：一元单因素方差分析的菜单选择： 分析分析（Ana

22、lyzeAnalyze） 比较均值比较均值（Compare MeanCompare Mean） 单因素方差分析单因素方差分析（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA） 弹出弹出One-way ANOVA对话框对话框2021-12-971zf选择选择 Total DVD assessmentTotal DVD assessment 作为因变量作为因变量. .选择选择 Age GroupAge Group 作为影响因素作为影响因素. .点击选项点击选项OptionsOptions按钮按钮. . 多重比较检验多重比较检验 ：两两：两两比较看哪些水平之间比较看哪些水平之间存在均值差异存在

23、均值差异. . 先验比较检验：事先设先验比较检验：事先设定因变量在因素的不同定因变量在因素的不同不平下是否有差异不平下是否有差异. . 描述性统计量、均值图描述性统计量、均值图、缺失值的处理、缺失值的处理观测变量（因变量）输入框观测变量（因变量）输入框影响因素（自变量）输入框影响因素（自变量）输入框弹出弹出OptionOption对话框对话框2021-12-972zf统计量选择统计量选择描述性统计描述性统计. .如：均值、方差等如：均值、方差等固定效应、随机效应模型的标固定效应、随机效应模型的标准差、标准误、置信区间等准差、标准误、置信区间等方差同质性（相等）检验方差同质性（相等）检验 当当F

24、 F检验方差相等不成立检验方差相等不成立时时，用，用Brown-ForsytheBrown-Forsythe统计统计量量或或WelchWelch统计量统计量检验组间检验组间均值是否相等，比均值是否相等，比F F检验更检验更可取。可取。 选择均值图Means plotMeans plot. 点击继续 ContinueContinue. 点击一元单因素对话框中的两两比较 Post Hoc Post Hoc .均值示意图可直观看出组间均值差异弹出双重比较弹出双重比较检验对话框检验对话框组均值示意图组均值示意图缺失值处理缺失值处理2021-12-973zf假设组间方差假设组间方差相等相等时时的多重比较

25、检验的多重比较检验假设组间方差假设组间方差不等不等时时的多重比较检验的多重比较检验确定显著性水平确定显著性水平选择方差不等时的TamhanesTamhanes T2 T2. 点击继续 ContinueContinue. 点击一元单因素方差分析中的 对比Contrasts Contrasts 按钮. 弹出弹出Contrasts Contrasts 对话框对话框2021-12-974zf第1组系数赋值为0，点击 AddAdd. 第二组系数赋值为0，点击Add.紧接着紧接着, , 给第给第3 3和第和第4 4组系数赋值，要使两系数和为组系数赋值，要使两系数和为0.0.给第3组赋值-1-1 ，点击 A

26、ddAdd.给第给第4 4组系数赋值为组系数赋值为 1 1. . 给第5和第6组赋值为0.点击点击 Next Next 进入下一组先验对比检验进入下一组先验对比检验. . 首先，比较第首先，比较第 3 3 和和 第第4 4个年个年龄段的消费者群体龄段的消费者群体; ;其他年龄其他年龄段的忽略不考虑，赋值为段的忽略不考虑，赋值为0.0.零假设为：零假设为：两组无差异两组无差异2021-12-975zf 其次，对第其次，对第1 1、2 2两个年龄段两个年龄段的消费者与第的消费者与第5 5、6 6两个年龄段两个年龄段的消费者进行先验对比。第的消费者进行先验对比。第3 3和和4 4两个年龄段的消费者不

27、考两个年龄段的消费者不考虑。虑。 给第给第1 1组赋值组赋值 .5 .5 ，点击，点击 AddAdd. . 给第给第2 2组赋值组赋值 .5 .5 ，点击，点击 AddAdd. . 分别给第分别给第3 3和第和第4 4组赋值为组赋值为0 0，点击，点击AddAdd. . 分别给第分别给第5 5和第和第6 6组赋值组赋值 -.5, -.5, 点击点击 AddAdd. .点击点击Continue.Continue.点击一元单因素对话框中的点击一元单因素对话框中的 OKOK，输出分析结果，输出分析结果outputoutput. . 2021-12-976zfv (2) (2) 结果分析结果分析: :

28、 Test of Homogeneity of Variances Total DVD assessment Levene Statistic df1 df2 Sig. .574 5 62 .720 方差齐性（相等）检验方差齐性（相等）检验 从上表可看出：各总体方差相等的零假设成立。因为统计量从上表可看出：各总体方差相等的零假设成立。因为统计量 LeveneLevene statistic statistic为为0.574 0.574 ，该统计量实现的可能性，该统计量实现的可能性 sig. sig. 值为值为 0.7200.720，说明零假设发生可能性是很大的，我们没有充分的理由拒，说明零假设

29、发生可能性是很大的，我们没有充分的理由拒绝它，由此接受零假设。绝它，由此接受零假设。2021-12-977zf差异表现如何，究竟来自哪儿差异表现如何，究竟来自哪儿 ? ? 由此表可看出，对DVD的评价的差异主要来自不同年龄的消费者群体的组间差异，因为F 统计量为4.601；同时依据sig值 0.001，也可说明我们最初的零假设不同年龄群体对DVD的评价无差异发生的可能性为0.001，我们没有充分理由接受它. ANOVA 方差分析表方差分析表2021-12-978zfMeans Plots 组均值示意图组均值示意图 该图给我们较为直观的印象该图给我们较为直观的印象：32-45 32-45 岁的消

30、费者对岁的消费者对 DVD DVD 的的评价高于其他消费者群体评价高于其他消费者群体. . 若要作更细致和精确的分析若要作更细致和精确的分析，可通过一元方差分析中的，可通过一元方差分析中的先先验比较验比较和和多重比较多重比较来完成来完成。 2021-12-979zfContrast Coefficient Contrast Test 对比系数表对比系数表 检验检验 32-38 32-38 和和39-45 39-45 两个群体对两个群体对DVDDVD的评价是否的评价是否有差异，零假设认为：二者有差异，零假设认为：二者无差异。其他年龄段的消费无差异。其他年龄段的消费者群体忽略不考虑，所以分者群体忽

31、略不考虑，所以分别赋值为别赋值为0 0；而；而32-38 32-38 和和39-39-45 45 两个群体分别赋值两个群体分别赋值-1 -1 和和 1 1类似地，若想对比类似地，若想对比3232岁以下和岁以下和4545岁以上的消费者群体对岁以上的消费者群体对DVDDVD的的评价是否有差异，零假设认为二者无差异，所以，分别给评价是否有差异，零假设认为二者无差异，所以，分别给18-18-2424、25-3125-31赋值为赋值为.5.5，分别给，分别给46-5246-52、53-5953-59赋值为赋值为-.5-.5，其他，其他群体不考虑赋值为群体不考虑赋值为0 0。The significanc

32、e values for the tests of the first contrast are both larger than 0.10. This indicates that The significance values for the tests of the first contrast are both larger than 0.10. This indicates that the age 39-45 group is not significantly more favorable toward the DVD player than the age 32-38 grou

33、p.the age 39-45 group is not significantly more favorable toward the DVD player than the age 32-38 group. Likewise, the significance values for the tests of the second contrast are larger than 0.10. Participants Likewise, the significance values for the tests of the second contrast are larger than 0

34、.10. Participants under 32 and over 45 have statistically equivalent assessment scores.under 32 and over 45 have statistically equivalent assessment scores. 假设方差不等时的假设方差不等时的检验结果检验结果假设方差相等时的假设方差相等时的检验结果检验结果2021-12-980zfPost Hoc Tests32-38 18-24 3.88 2.375 .108 -.87 8.62 25-31 4.72 2.417 .056 -.12 9.5

35、5 39-45 -2.20 2.525 .387 -7.25 2.85 46-52 6.55(*) 2.417 .009 1.72 11.38 53-59 7.25(*) 2.467 .005 2.32 12.19 39-45 18-24 6.08(*) 2.375 .013 1.33 10.82 25-31 6.92(*) 2.417 .006 2.08 11.75 32-38 2.20 2.525 .387 -2.85 7.25 46-52 8.75(*) 2.417 .001 3.92 13.58 53-59 9.45(*) 2.467 .000 4.52 14.39 Multiple

36、Comparisons Dependent Variable: Total DVD assessment LSD 95% Confidence Interval (I)Age Group (J) Age Group (I-J)Mean Difference Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound 18-24 25-31 .84 2.260 .712 -3.68 5.36 32-38 -3.88 2.375 .108 -8.62 .87 39-45 -6.08(*) 2.375 .013 -10.82 -1.33 46-52 2.67 2.260 .241

37、 -1.85 7.19 53-59 3.38 2.313 .149 -1.25 8.00 25-31 18-24 -.84 2.260 .712 -5.36 3.68 32-38 -4.72 2.417 .056 -9.55 .12 39-45 -6.92(*) 2.417 .006 -11.75 -2.08 46-52 1.83 2.305 .429 -2.77 6.44 53-59 2.54 2.357 .286 -2.17 7.25 双重假设检验双重假设检验2021-12-981zf2.1.2 一元多因素方差分析v 基本思想：研究两个或两个以上因素（控制变量）是否对某个观测变量产生显著性

38、影响。v 如：饮料销售，除了关心饮料颜色之外，还想了解销售地区、销售策略是否影响销售量？v 若把饮料的颜色看作影响销售量的因素A，饮料的销售地区看作影响因素B，销售策略看作影响因素C。对因素A和因素B同时进行分析，就属于双因素方差分析。对因素A、B以及C （或更多因素）同时进行分析，就属多因素方差分析。 2021-12-982zfv 双（多）因素方差分析有两种类型：1、无交互作用的双（多）因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应是相互独立的，不存在相互关系；2、有交互作用的双（多）因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应（相互影响）。v 例如，若假定不同地区的消费者对某种颜

39、色有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景；否则，就是无交互作用的背景。 2021-12-983zf广告城市与销售额数据广告城市与销售额数据企业对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行评估；2021-12-984zfv 例例2: 2: 某杂货店对其消费者的购买习惯作了一项问卷调某杂货店对其消费者的购买习惯作了一项问卷调查。重要想关注：不同性别、不同的购买习惯是否会影查。重要想关注：不同性别、不同的购买习惯是否会影响到其在一个月内的消费金额。响到其在一个月内的消费金额。 （数据见：（数据见： grocery_1month.sav ） 因变量

40、dependent variable: Amount spent 自变量Independent variables: gender shopping style一元双因素问题一元双因素问题2021-12-985zfv （1）建立假设）建立假设:对于因素对于因素: gender 零假设零假设 H0: 备择假设备择假设 H1:对于因素对于因素: shopping style 零假设零假设 H0: 备择假设备择假设 H1:交互影响因素交互影响因素: 零假设零假设 H0: 备择假设备择假设 H1:malefemaleAAmalefemaleAAoftenweeklybiweekBBB不全相等often

41、weeklybiweekBBB,oftenmaleoftenfemalebiweekmalebiweekfemaleABABABAB不全相等oftenmaleoftenfemalebiweekmalebiweekfemaleABABABAB,2021-12-986zfv (2) (2) 一元多因素的一元多因素的 SPSSSPSS处理过程处理过程: : 菜单选择：菜单选择：分析（分析（AnalyzeAnalyze） 一般线性模型（一般线性模型（General General Linear ModelLinear Model） 单变量（单变量（UnivariateUnivariate） 弹出弹出u

42、nivariate对话框对话框2021-12-987zf 因变量选择因变量选择固定因素固定因素随机因素随机因素（协方差分析时）（协方差分析时）协变量选择协变量选择（协方差分析时）（协方差分析时）权数变量选择权数变量选择模型选择按钮模型选择按钮实现先验对比检实现先验对比检验和趋势检验验和趋势检验图形分析图形分析双重比较检验双重比较检验将分析结果以变量将分析结果以变量的形式存入的形式存入SPSS数数据编辑窗口中据编辑窗口中置信水平和描置信水平和描述性统计等述性统计等选择 Amount spent as 作为因变量作为因变量. 选择选择 Gender and Shopping style 进入固定因

43、素框进入固定因素框. 点击点击 Model按钮按钮. 2021-12-988zf GenderShopping styleGenderShopping style饱和模型（考虑交互效应饱和模型（考虑交互效应gender*Shopping style ）非饱和模型（不考虑交互非饱和模型（不考虑交互效应，系统默认模型效应，系统默认模型 ）若选择非饱和模型，则点击若选择非饱和模型，则点击custom.点击作图点击作图 Plots进入形象分析对话框进入形象分析对话框.2021-12-989zf选择选择 style作为横坐标变量作为横坐标变量. 选择选择 gender 作为纵坐标变量作为纵坐标变量. 点

44、击点击 Add按钮按钮. 点击点击Continue.按钮按钮再点击再点击 Post Hoc 按钮进入双重比较对话框按钮进入双重比较对话框. 形象分析：用图形直观形象分析：用图形直观分析控制变量间是否存分析控制变量间是否存在交互作用在交互作用2021-12-990zf假设方差相等假设方差相等 双重假设检验双重假设检验假设方差不等假设方差不等选择 style 作为双重比较检验的因素作为双重比较检验的因素. 选择方差相等中的选择方差相等中的 Tukey 统计量选项统计量选项. 选择方差不等中的选择方差不等中的 Tamhanes T2 统计量选项统计量选项. 点击点击 Continue. 再点击再点击

45、 Options. 2021-12-991zf选择选择 gender*style 显示其均值情况显示其均值情况. 选择选择 Descriptive statistics, Homogeneity tests, Estimates of effect size, and Spread vs. level plot 等选项等选项. 点击点击Continue. 点击点击Ok. (3)the results analysis ( (结果分析，略结果分析，略) )2021-12-992zf 多元单因素方差分析：多元单因素方差分析：分析某一个因素的不分析某一个因素的不同水平是否对某个同水平是否对某个观测向

46、量观测向量Y Y产生了显著影响产生了显著影响 多元多因素方差分析：多元多因素方差分析：分析某两个或多个因分析某两个或多个因素的不同水平是否对某个素的不同水平是否对某个观测向量观测向量Y Y产生了显著产生了显著影响影响2.2 多元方差分析2021-12-993zfv 例1：考察汉族、藏族、蒙古族三个民族的人均收入水平 INC、15岁及以上人口上学或毕业比例 EDU是否有差异。（多元单因素分析问题）v 需考察的影响因素为：民族v 观测变量为：INC和EDU v SPSS处理： 分析（分析（AnalyzeAnalyze） 一般线性模型（一般线性模型（General Linear General Li

47、near ModelModel） 多变量（多变量（MultivariateMultivariate）多元单因素分析2021-12-994zfv 人均收入、教育比例Dependent Variables v 民族 Fixed Factors v 结果： 三个民族的人三个民族的人均收入、受教均收入、受教育比例有显著育比例有显著差异。差异。2021-12-995zfv 例2： 调查某中学同年级22名男女生, 测量其身高（cm）、体重(kg)和胸围(cm),数据见表。试检验该中学全体男女生的身体发育状况有无差别。2021-12-996zf某中学22名男、女生身体测量资料 男 生 女 生 编号 身高 体

48、重 胸围 编号 身高 体重 胸围 1 171 58.5 81.0 1 152 44.8 74 2 175 65 87 2 153 46.5 80 3 159 38 71 3 158 48.5 73.5 4 155.3 45 74 4 150 50.5 87 5 152 35 63 5 144 36.3 68 6 158.3 44.5 75 6 160.5 54.7 86 7 154.8 44.5 74 7 158 49 84 8 164 51 72 8 154 50.8 76 9 165.2 55 79 9 153 40 70 10 164.5 46 71 10 159.6 52 76 11

49、159.1 48 72.5 12 164.2 46.5 732021-12-997zf从表可以看出，该校男、女生的身高差异有显著性意义，而体从表可以看出，该校男、女生的身高差异有显著性意义，而体重、胸围差异无显著性意义。那么重、胸围差异无显著性意义。那么, , 该年级全体男女生的身体发该年级全体男女生的身体发育状况有无差别育状况有无差别, ,我们不能得到一个明确的结论。我们不能得到一个明确的结论。A AN N O OV V A A319.7701319.7708.759.008730.1162036.5061049.886213.26213.262.062.8061050.7662052.53

50、81054.0282151.576151.5761.325.263778.7882038.939830.36421Between GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotal身高体重胸围Sum ofSquaresdfMeanSquareFSig.一元方差分析一元方差分析2021-12-998zfv可用男、女生的身高、体重、胸围组成的样本均数向量推论该年级男、可用男、女生的身高、体重、胸围组成的样本均数向量推论该年级男、女生身体发育指标的总体均数向量女生身体发育指标

51、的总体均数向量11和和22相等与否相等与否, , 得到：得到： MM u ul lt ti iv va a r ri ia a t te e T T e es st ts sb b1.000 14260.236a3.00018.000.000.000 14260.236a3.00018.000.0002376.706 14260.236a3.00018.000.0002376.706 14260.236a3.00018.000.000.5968.862a3.00018.000.001.4048.862a3.00018.000.0011.4778.862a3.00018.000.0011.4778.862a3.00018.000.001Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootEffectIntercept性别ValueFHypothes