8、数学广角--找次品(稍复杂)

1、第第2 2课时课时 稍复杂的找次品问题稍复杂的找次品问题R五年级数学下册五年级数学下册8.8.数学广角数学广角找次品找次品 有有9 9个零件，其中有一个次品，而且个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？次品是稍重一些的，你能找出来吗？新课导入新课导入把每次称的把每次称的过程记录下过程记录下来吧。来吧。每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在一些零件里有在一些零件里有 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 咱们从咱们从 9 个零件个零件开始

2、实验吧开始实验吧!平衡平衡不平衡不平衡7个零件至少称个零件至少称2次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次在余下的在余下的3个里个里再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称2次次在余下的在余下的5个里个里再称再称1次次 零件个数零件个数分的份数分的份数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数999999，(1，1，1，1， 1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么? 平平 衡衡 3(13(1，1 1，1 1）不平衡不平衡 3(13(1，1 1，1)1)9 9（3 3

3、，3 3，3 3）2 2次次 通过实验我发现要使称的次数最少通过实验我发现要使称的次数最少, ,应应该把待测物品分成该把待测物品分成3 3份份, ,能平均分的要平均能平均分的要平均分分, ,就能保证找出次品而且称的次数最少就能保证找出次品而且称的次数最少! !怎样分称的次数最少？怎样分称的次数最少？ 有有9个零件，其中个零件，其中8个质量相同，另有一个次品个质量相同，另有一个次品A. 1，1，7；B. 3，3，3；C. 2，2，5.(质量重一些质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。，用天平称，一定要找出次品来。至少称至少称2次次至少称至少称3次次至少称至少称3次次B. 3，3，3；分成分成

4、 3 份称，需要份称，需要称的次数最少。称的次数最少。分成分成 3 份称的份称的方法最好。方法最好。如果零件是如果零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称?规规律律 利用天平找次品的时候，把待测利用天平找次品的时候，把待测的物品分成的物品分成3 3份，份，能够平均分的能够平均分的，就平，就平均分成均分成3 3份；份；不能平均分的不能平均分的，也尽量使，也尽量使多的与少的一份只差多的与少的一份只差1 1。 如果零件是10 个，11个应该怎样称?共共16盒盒其中一盒略重些其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？至少至少保证保证在较重的在较重的3个中，再称个中，再称

5、1次。次。平衡平衡不平衡不平衡在较重的在较重的5个中个中再称再称2次次至少称至少称3次保证找出来次保证找出来平平 衡：衡：6(26(2，2 2，2 2）不平衡不平衡 5(25(2，2 2，1)1)1616（5 5，5 5，6 6）天）天平两边各放平两边各放5 5个个3 3次次3 3次次共共16个个其中一个略重些，其中一个略重些， 至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？ 把它们平均分成把它们平均分成2份，每份份，每份8个，用天平称，个，用天平称，至少称至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ） 8个礼盒至少称个礼盒至少称2次次共共3次次1.判断。正确的

6、打判断。正确的打“”，错误的打，错误的打“”。有有1212个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。分成三份来称。 （ ）(1)(1)有有1515盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2 2盒，盒，2 2盒，盒，1111盒，盒， 称的次数最少。称的次数最少。 （ ） (2)(2)当堂训练当堂训练 2.有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同

7、，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水出这瓶盐水? 至少称至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。3. ( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩

8、余的三筐中。天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出筐，称一次有可能称出来吗来吗? 有可能。有可能。4. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保