2019学年四川省高二上学期期中文科数学试卷【含答案及解析】

1、4.已知直线经过点直 线.的方程为 （）A.X 2v + 4 = 0B.3r+4-18 = 0C.v + 3 = 0 ?,当 截圆I _: -1/:“所得弦长最长时2019学年四川省高二上学期期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.椭圆i上.一op长轴长是 （）A - 口_B - i_ C -_D 2.已知命题 -则一二 为（）7A .三.，-二 、71C.三，、二 iD , . ;,- - I13.以抛物线 y 2=4x 的焦点为圆心， 且过坐标原点的圆的方程为（ ）A.x 2+ y 22x = 0B .x 2+ y 2 + x= 0C .x 2+

2、y 2x = 0D.x 2+ y 2 + 2x=05.执行如图所示的程序框图I驴it77k=o |i/输出/CJA .3_ B6.过点 M （ 2 , 4 ）作与抛物线只有一个公共点的直线有（）A . 0 条 B .1 条 _C . 2 条_ D . 3 条7.“是“方程- ,；：】表示焦点在1轴上的双曲线的（）若输入二，则输出-的值是 （）_ C .5_ Dk=k + l是A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件戈 的准线上，则此双曲线的方程为（）8.设双曲线 的离心率为 b b2且它的一个焦=19.过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于

3、A( x 1, y 1), B ( x 2, y2 )两点，如果 x1 + x 2 = 6,那么|AB|等于()A . 8_ B .10_C .6_ D . 410.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆-；-! 1 4、相切，则此双曲线的离心率等于（）A- -B-C ./ _D 11.已知椭圆一 .I :的离心率，右焦点为，. ，方程-.的两个实根：，则点：（）A .必在圆 ；- - - -上B . 必在圆,v_7内C .必在圆：严十沙_：夕卜D .以上三种情况都有可能12.已知点厂分别是椭圆为：一一一_：* 的左、右焦点，过点/ h2讥：.工作轴的垂线交椭圆，：的上半部分于点，

4、过点 作直线的垂线交直线*一士于点：，若直线与双曲线一一的一条渐近线平行，r4；则椭圆的离心率为（）A.屁）_B鱼_ C.心_2?D.二、填空题13.命题“若= 0，贝1=0 或 F= 0”的逆否命题是 _14.已知程序框图如下，则输出的：的值是_ .15.已知|是双曲线, . . 的右焦点，P 是 C 左支上一点，当岛周长最小时，该三角形的面积为 _16.给出下列四个命题：(1) 动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；(2) 双曲线 一_一_ 与椭圆 有相同的焦点；(3 )点 M 与点 F (0,-2 )的距离比它到直线 :；.-；：=：的距离小 1 的轨迹方程是(4)方程为

5、一 一一 一 , , . 的椭圆的左顶点为-,左、右焦点为.、；,是它短轴的一个顶点若J 再二打：；,则该椭圆的离心率为 其中正确命题的序号 _三、解答题17.已知命题 汀二=.少 沁若:是.的充分不必要条件，求；的取值范围.18.直线就-七 f 匕皿与坐标轴的交点是圆；一条直径的两端点.(1 )求圆：的方程；(2 )圆 的弦 长度为且过点.-，求弦所在直线的方程.19.已知命题：方程 _ 表示焦点在 y 轴上的椭圆；命题 q:m 1:,若；-为假命题，；为真命题，求 m 的取值范围.(2)求以点为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.21.已知椭圆/ -的离心率为二二，且椭圆上一点与椭

6、圆JT hi2的两个焦点构成的三角形周长为一J.(I)求椭圆一的方程；(n)设直线 与椭圆 交于执雪 两点，且以占心为直径的圆过椭圆的右顶点:，求一 ,，面积的最大值.22.已知椭圆-I -|的右焦点为 F 2 ( 1 , 0 )，点二 在椭(1 )求椭圆方程；(2 )点在圆，十一一 1上，M 在第一象限，过 M 作圆- -：- I、的切线交椭圆于 P、Q与抛物线 C:I 相切于点圆上.两点，问|F 2 P|+|F 2 Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由 .参考答案及解析第 1 题【答案】*【解析】试题井析：椭圆方程变形为乞+丄=1二用=6.白=4、长轴2灯=8916

7、第 2 题【答案】j【解析】试题分析；特称命题的否定是全称命題，需将结论力以否定因此7为VreR)Siiiry第 3 题【答案】AI【解析】试题分析：抽物线焦(10),圆的半径加,所以.圆的方程対亍+声-20第 4 题【答案】D【解析】 试题分析:圆的园心为(13),宙直线过的两点.坐标可求得直线方程为U第 8 题【答案】第 5 题【答案】【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如T：J=it=0.x = 8,ir = L821jc = 13.= 2J3 23,x =1S.jt = 3J821x = 23 = 4,2323.r = 2&t = 5*28 23成立，输出*工5第 6 题【答

8、案】C【解析】试题分析：由题意可知点 4）在拋韧线 FS故过点（2； 4）且芍抛物线尸只有一个公共点时只能是：G 过点（2： 4）且与拋物= 相切ii）过点2, 4）且平行于对称轴.二过点F4）且与抽物线v:- B.v有且只育一个公共点的直有碌第 7 题【答案】【解析】试题分析:方程磧F +-=1表示焦点在i轴上的双曲线/.0、所次科W是神方 稈旳卫十缈二1表示焦点在轴上的取曲线的必要而不充分条件【解析】试题分析：抛物线Flb的准字肪“T ,焦点为(7 0)Qe- -j3:.a =JT二 & =V6戒曲线方程为-=136第 9 题【答案】I【解析】试题分析；由题氐P=2,故抛物线的准方

9、程島 T,抛棚切仏的蕉点作直线交拋物线于乂仗J也亠)两点J. |AD|=叼 +屯4 2f又抵十 ui=6p J J AB |二勺 + 2 =8第 10 题【答案】【解析】第 12 题【答案】芒 ,b试题分析：取双曲线二-冬“的一条渐近v = -x叭gyOer b o由圆xy4j 3 = 0化为X+(j2f=1 -圆心iO, 2),半径E 卜渐速多与Hix十丄-4y十3 Q相切，-.-*I1=1 it为站=沪二该戏曲线的离心率 =-2 *a第 11 题【答案】B【解析】试题分析；召= J2垃2T两和也是方程 AT-+dx c - 0的两个实根丿二由韦达定理：x + = - - = - =- =

10、- 盘a2:a2rr、7二x?-心二-(x,+屯J 2斗无-100,J= 15,J = 7,15100,s=L0S?( = 9J05 100成立输出d = 9第 15 题【答案】【解析】试題分折；由题意，设F，是左焦為贝 IJAAPFJIJK=IAFI+IAP|+|PF|=|AF|+|AP| + |F1+2MAFI+IAF7|+2 P, A三点共线时，取等号儿AAPF周长最屮寸该三角形的面积为 m6xfiJ-!-x6x2V6=12A/6直线加的方程対【解析】第17题【答案】=!与xs=1联立可得十+6品$6 =4【解析】试题分朴C1)若点画耳迟 的距禽之和恰好为冷耳两点之间的禽，则轨迹不是桶圆

11、，故错俣i根据定X可丸 双曲缄二-己=1与椭H4-v-=l中F =34 .且在请由上 故有相同的25 935 ”焦点，故1E确；(3) T点雌1点F0,切的距离比它到直线 A 旷 X)的离41(r, V)依題宣得二臣阴点间的距离佥式,1?&、U f -(V I 2 )-:. IV 3| : 根扼T面几師理.得六匚原 方程化为 4两边平方，得F +(严2)： =(2-讨,整理得卫=说F即点M的轨述方程是v = -Sy故正關；( ,V* 11 *4)方程为= +的椭园的左顶点为&左、右焦点为耳囤,D是它短轴的一个顶点a b -D(6 ) j A (aj 0)j Fl Jg 0)F2

12、 (0),由DADF-，二2c,-b) = ( c； -b)十 -b),二该椭圆的禹心率为+、故正曙第 17 题【答案】rtf -1【解折】试题分析；首先解不等式得到命题戸曲对应的丫的职值范围，由戸是勺的充分不必夏条件可得到集 合的子集关系，从而得到郴的取值范围，试题解析；P： X Zg； XA 口一】J因为是号的充分不芒要条件，第19题【答案】第 18 题【答案】(1)(x +_)2* ()2(2)-1-0 oJx+4j-5-0【解析】打、试题井析； 由题意可得，A (0j 3) B (-4?0),胚的中点-为圆的圆心直径AB=5j从k2.)而可剎用圆的标准方程求解i圆C的弦AB长度为历，所

13、以圆心到直线的距离为1,设直线方程 为T-*二疋(工-1),利用点到直的距离公式，即可求弦AB所在直线的方程iM试题解析： 崖養弘-4尸12。与两坐标轴的交点分另悦成-4、科所以线段府的中点” 口|肋卜故所求圆的方稈为 A 万七一导(訝设圆心到直朋的距离为 ,则=始爭=1若直线胡斜率不存在不符合题竜.若直线胡斜率存在设彦线曲方程为3 -碗 7 ,则心世沖解得 Z 或扌血“14所臥直线加 的方程为？ 丁 “皿或3*时亠仅削.【解析】试题分析：曹先由稱圆方程和性质可得到命题P中点范围，解一元二次不等式得至愉题耳中朮的取11范围，由口为假命题M为真命题可知两命题一真一假，分情况讨论可得到m的取值范围

14、_ 2.222I试题解析：将方程二丄：二1改写为二十丄一=1 ,只有当-血A 2加A 0 0yG寸2mw -12附1一时3方?是表示的曲线罡焦点在裁上的椭圆所以命題P等价于Ov朋Qr-13w0解得Oc朋13，所以命题q等价于Oc加X=2Zzhi从而可三角形的面积，换元，利用基本不等-9” 4194矿式”可求ABC面积的最大值，试题解析：(I 因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为6十WJT ,所以2a + 2c = 6 + 42 ,又禰圆的离心率为亜,即仝=亚f所以,所臥0=3 ,C = 2近.3a 33所以后1，椭圆M的方程为(II)不妨设BC的方程F=Cv-3)(70),则加C的方程为y = -(.v-3).fl厂呛-3）、F ,得（丄+录）工一6/兀+9沪一1 = 0 ,由.95（x2.V,）,27, - 39宀1蘇可所以|BC = -|5C|JC|=6沪9 +沪2（计= 19711S =-=-一 2 ,贝ij屛亠6464 g、7