1.3.1有理数的加法(1)第一课时教学设计

1、1.3.1 有理数的加法（ 1） 第一课时 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得 0 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 1.3.1 有理数的加法（ 2） 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能运用加法运算律简化加法运算 （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能 力 二、过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力 三、情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值 教学重、难点与关键 1 重

2、点： 有理数加法运算律 2 难点： 灵活运用加法运算律 3 关键： 正确理解加法运算律在加法运算中的作用 教具准备 投影仪 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1 叙述有理数的加法法则 2 在小学里，数的加法有哪些运算律？ 五、新授 在小学里，数的加法满足交换律、结合律 如： 5+3.5=3.5+5 ，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5 ） 引进负数后，这些运算律还适用吗？ 探索： 例 1 计算： 30+（-20 ），（-20 ） +30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换 加数的位置和不变，即 加法交换律： a+b=b+a 例

3、 2计算： 8+（-5 ）+ （-4），8+（-5）+（-4） 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试 从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变，即 加法结合律：（a+b） +c=a+（b+c）. 上述 a、b、 c 表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数 这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置， 也可以先把其中的几个数相 加，使计算简化 例 3计算： 16+（ -25 ） +24+（ -35 ） 分析：先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径 本题采用正、负数分开相加的方法 解：原式=（16+24） + （-25） + （-35） =4

4、0+ （ -60 ） =-20 例 4每袋小麦的标准重量为 90千克， 1 0 袋小麦称重记录如课本图 13-3 所示（ ?课本第 19 页），与标准重量比较， 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多 少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少？ 分析：怎样求这 10 袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用， ? 本题有两种解法， 教学时可先让学生相互交流， 提出自己的想法， 对不同的解法 进行比较 解法 1：先计算 10 袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 ， 再计算标准重量：90 X 10=900. 所以这 1

5、0 袋小麦总计超过 905.4-900=5.4 （千克） 解法 2：先计算总误差，然后再求 1 0袋小麦的总重量. 将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 10 袋小麦的对应的数为 +1，+1，+1.5，-1 ，+1.2，+1.3，-1.3 ，-1.2 ，+1.8，+1.1. ?+1+1+1.5+（-1 ）+1.2+1.3+ （1.3）+（-1.2 ）+1.8+1.1 =1+ （-1 ） + 1 .2+ （-1.2 ）+ 1 .3+ （-1.3 ）+（1+1.5+1.8+1.1 ） =5.4 90 X 10+5.4=905.4 所以 10 袋小麦总计超过标准 5.4 千

6、克，总重量为 905.4 千克. 五、巩固练习 1 .课本第 20 页，练习 1、2. 六、课堂小结 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简 便.一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合； 正数、负数分别相加，以使计算简便. 七、作业布置 1 .课本第 25 页习题 1. 3 第 2 题，第 26 页第 9、10、12 题. 九、板书设计： 1.3.1 有理数的加法（ 2） 第二课时 1 、有理数的加法中， 三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加， 和不变。 加法结合律：(a+b) +c=a+(b+c). 上述a、b、c表示任意

7、有理数，可以是正数，也可以是负数. 2、 随堂练习。 3、 小结。 4、 课后作业。 十、课后反思 1.3.2有理数的减法(1) 第三课时 三维目标 一、 知识与技能 (1) 理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算. (2) 通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想. 二、 过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力. 三、 情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值. 教学重、难点与关键 1 .重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算. 2 .难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化. 3 .关键：正确完成减法到加

8、法的转化. 四、 教学过程 一、复习提问，新课引入 1 .计算. (1) (-5.2 ) + (-4.8 ); 2 填空 (1) _ +3=10； (2)30+ _ =27； (3) _ +(-3)=10； (4)(-13 )+ _ =6 五、新授 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是 -3 C 4?C,这天的温差(最高气温减最低气温，单位：C)就是 4- (-3), ?这里用 到正数与负数的减法，你会计算它吗？(鼓励学生探索) 可以先从温度计看出4C比-3 C高7C. 另外，我们知道减法和加法是互为逆运算计算 4-(-3)， ?就是要求出一 个数x，使x与-3的和等于4

9、,因为7+ (-3) =4,所以 4- (-3) =7 另外 4+( +3) =7， 比较、两式，你发现了什么？ 发现： 4-(-3) =4+ (+3) . 这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？ 减-3 相当于加 3，即加上“ -3”的相反数. 换几个数再试一试，把 4 换成 0， -1 ， -5，用上面的方法考虑. 0- (-3)，(-1) - (-3)，(-5) -(-3). 因为( +3) +(-3 ) =0，所以 0-(-3) =+3， 又 0+( +3) =+3，所以 0- ( -3 ) =0+( +3)， 同样，可得( -1) - (-3) =(-1) +(+3)，(-5) -

10、(-3) =(-5) +(+3) 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果仍然相同. 计算： (1) 9-8， 9+(-8)；(2) 15-7， 15+(-7 )，从中又发现了什么？ 通过计算发现： 9-8=9+ (-8)， 15-7=15+(-7). 归纳：通过上述讨论，得出： 有理数的减法可以转化为加法来进行. “相反数”是转化的桥梁. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用式子表示为：a-b=a+ （-b ）. 例5：计算： （1）（-3）-（-5）； （2）0-7 ； 5 5 (-137) +137； 3 (4)( +43 ) +(-75 ). 1 1 （3）7

11、.2- （-4.8）； （4）（-3 丄）-5 丄. 2 4 分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法. 相反数 I i 解;（1）（-3）-（-5） = （一3）+（+5-2 I _ ! 减法转化为加法 相反数 I i 0-7=0+（7）=7 I _ f 康医转化为加法 （3）7, 2-（-4. 8） = 7* 2+十4 8） = 12 111 13 （4）（-3-）-54=（-3-）+七）=-84 强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变， （4） ?题中减数的符号 为“ + ”号，省略没有定. 六、课堂练习 1 .课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题. 2 .差数一定比被减数小吗？ 提示：不一定，例如（-7） - （-5） = （-7 ） + （+5） =-2，-2-7 . 七、课堂小结 引进负数后， 任意两个有理数都可以求出它们的差， 结果可能为正数 （大数 减去小数） ，也可能为负数（小数减去大数），还可能为0 （相等的两数相减），？ 学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字； （1） ?改变运算符号一一即把 减法转化为加法.（2）改变减数的符号即减数变为它的相反数，？这两个“变” 要同时进行，而被减数