八年级下册数学正方形（何志华）

1、台山市海宴华侨农场学校台山市海宴华侨农场学校义务教育教科书八年级下册：何志华何志华台山市海宴华侨农场学校台山市海宴华侨农场学校何志华何志华1 1理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间 的联系和区别；的联系和区别；2 2能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算。能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算。 学习重点：学习重点： 正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。定义定义 边边角角对对 角角 线线对对 称称 性性平行平行四边四边形形 矩矩 形形 菱菱 形形 几种特殊四边形的定义及性质几种特殊四边形的定义及性质

2、 对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行，四边都，四边都相等相等对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相对角线互相垂直平分，垂直平分，每条对角线每条对角线平分一组对平分一组对角角中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形、图形、中心对中心对称图形称图形 轴对称轴对称图形、中图形、中心对称图心对称图形形两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形的四边形有一个角有一个角是直角的是直角的平行四边平行四边形形有一组邻有一组邻边相等

3、的边相等的平行四边平行四边形形定义定义 边边角角对对 角角 线线对对 称称 性性平行平行四边四边形形 矩矩 形形 菱菱 形形 几种特殊四边形的定义及性质几种特殊四边形的定义及性质 怎样用一张矩形的纸片折出一怎样用一张矩形的纸片折出一个个最大的正方形？最大的正方形？有一组邻边相等的矩形叫做有一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形。你能从矩形到正方形的变化过程中给你能从矩形到正方形的变化过程中给正方形正方形下定义吗下定义吗? ?怎样将一个菱形的木框变成一个怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？正方形的木框？正方形正方形你能从菱形到正方形的变化过程中给你能从菱形到正方形的变化过程中给正方形正方形下定

4、义吗下定义吗? ?有一个角是直角的菱形叫做有一个角是直角的菱形叫做正方形正方形。如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？ 正方形性质正方形性质: : 边边: : 对对边平行边平行 四四边相等边相等 角角 ：四个角都是直角四个角都是直角对角线：对角线：相等相等 互互相垂直平分相垂直平分 每每条对角线平分一组对角。条对角线平分一组对角。 正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角, ,四条边四条边相等。相等。正方形的对角线相等正方形的对角线相等, ,并且互相垂直平分并且互相垂直平分,

5、,每条对每条对角线平分一组角线平分一组对角。对角。 平行四边形法平行四边形法菱形法菱形法矩形法矩形法定义定义:有一组邻边相等且有一个有一组邻边相等且有一个角是直角角是直角的平行四边形叫正方的平行四边形叫正方形形 有一个角是直角有一个角是直角的菱形是正方形的菱形是正方形有一组邻边相等有一组邻边相等的矩形是正方形的矩形是正方形正方形是轴对称图形吗正方形是轴对称图形吗? ?如果是如果是, ,它有它有几条对称轴几条对称轴? ?要判定一个三角形是等腰直要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？个三角形全等的条件又是什么？ 图中共有多少个等

6、腰直角三图中共有多少个等腰直角三角形角形？例题（例题（P58）求证：正方形的两条对角线把这个正方求证：正方形的两条对角线把这个正方 形分成四个全等的等腰直角三角形。形分成四个全等的等腰直角三角形。OABCD正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有什么关系？有什么关系？ 平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形 A AB BC CD DO O1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是正方形，两条是正方形，两条对角线相交于点对角线相交于点O O，求，求AOBAOB，OABOAB的的度数。度数。2 2、边长为、边长为2cm 2cm 的正方形，对角线的长是的正方形，对角线的长是_cm_cm 在一块正方形的花坛上，欲修建在一块正方形的花坛上，欲修建两条互相垂直的小路，使得两条小两条互相垂直的小路，使得两条小路将花坛平均分成面积相等的四部路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）种方法？（至少说出三种） ABCDEFGHO如何设计花坛？如何设计花坛？两组对边两组对边分别平行分别平行 一角为直角一角为直角 一组邻边相等一组邻边相等 一组邻边相等一组邻边相等 一角为直角一角为直角一角一角为直角且为直角且有一有一组邻边相等组邻边相等1.1