三角函数知识点及题型归纳

1、精品文档三角函数高考题型分类总结一求值1.若 sin40，则 cos., tan51cos(52.是第三象限角， sin()，则 cos=) =223.若角的终边经过点P(1， 2)，则 cos =tan2=4.下列各式中，值为3 的是()2（ A） 2sin15 cos15（ B） cos 2 15sin 2 15（ C） 2 sin 2 151 （ D） sin 2 15 cos2 155.若02 ,sin3 cos，则的取值范围是：（）,（）,（）, 432333()（）, 332二. 最值1.函数 f ( x)sin xcos x 最小值是。2.若函数 f ( x)(13 tan x)

2、 cos x ， 0 x2，则 f (x) 的最大值为3.函数 f ( x)cos2x2sin x 的最小值为最大值为。已知函数 f ( x) 2sinx(0) 在区间,上的最小值是2，则的最小值等于4345.设 x0，则函数2sin 2 x 1y的最小值为2sin 2x6将函数ysin x3 cos x 的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是A 7B C D 63627.若动直线 xa 与函数 f (x)sin x 和 g( x)cos x 的图像分别交于M ，N 两点，则 MN 的最大值为（）A 1B 2C 3D 28.函数 f ( x)sin2 x3 si

3、n xcos x 在区间,2上的最大值是( )4A.1B.133D.1+ 32C.2。- 1 -欢迎下载精品文档三. 单调性1. 函数 y2 sin(2x) (x0, ) 为增函数的区间是（） .6,7 C.,5 D.5,A.0, B.312123662. 函数 ysin x 的一个单调增区间是（）A ，3C ，D3，B，23. 函数 f ( x)sin x3 cos x(x ,0)的单调递增区间是（）A ,55,C ,0D,0B 666364 设函数 f ( x)sinx(x R) ，则 f ( x)（）3A在区间27上是增函数B在区间，上是减函数3，62C在区间，上是增函数D在区间5上是减

4、函数3，3465. 函数 y2cos 2x 的一个单调增区间是()A (,)B(0, )C (3)D (, ),4424426若函数 f (x)同时具有以下两个性质：f (x) 是偶函数，对任意实数x，都有 f (x )= f (4x ) ，则 f (x) 的4解析式可以是（）A(x)=cosxBf(x)=cos(2xf)f (x) =cos6xC f (x)=sin(4xD四. 周期性221下列函数中，周期为2的是（）A y sin xcos xB y sin 2 xC yD ycos 4x242. f xcosx的最小正周期为，其中0，则=653. 函数 y| sin x | 的最小正周期

5、是（） .24. （ 1）函数 f ( x)sin x cos x 的最小正周期是.（ 2）函数 y2 cos2x1 (x R) 的最小正周期为（） .5. （ 1）函数 f (x)sin 2x cos 2x 的最小正周期是(2) 函数 f ( x)(13 tan x) cos x 的最小正周期为。- 2 -欢迎下载精品文档(3).函数 f ( x) (sin xcos x)sin x 的最小正周期是(4) 函数 f ( x)cos2x2 3 sin x cosx 的最小正周期是.6. 函数 y2 cos2 ( x)1是()4A 最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇

6、函数D.最小正周期为的偶函数227. 函数 y(sin xcos x)21的最小正周期是.12wx(w 0)的周期与函数g ( x)tanx的周期相等，则w 等于（）8函数 f ( x)cos23(A)2(B)1(C)1( D)124五. 对称性1. 函数 ysin(2x) 图像的对称轴方程可能是（）3A x6B x12C x6D x122下列函数中，图象关于直线x3对称的是（）sin( xA ysin(2 x)Bysin(2x) Cysin(2x)D y)366263函数 ysin2 x 的图象（）3对称关于直线x关于点，对称043关于直线x关于点， 对称对称4034. 如果函数 y 3co

7、s(2 x) 的图像关于点 ( 4,0) 中心对称，那么的最小值为（）3(A)6(B)4(C)(D)232 ，则 w 的值为（5已知函数 y=2sinwx的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为）3A 3B 3C 2D 1233六 . 图象平移与变换1. 函数 y=cosx(x R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x ) 的图象，则g(x ) 的解析式为2。- 3 -欢迎下载精品文档2. 把函数 ysin x （ xR ）的图象上所有点向左平行移动个单位长度， 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到1 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是3原来的23. 将函数 ysi

8、n 2x 的图象向左平移个单位 ,再向上平移 1个单位 , 所得图象的函数解析式是44. （ 1）要得到函数 ysin x 的图象，只需将函数ycos x的图象向平移个单位5. 已知函数 f ( x)sin(wx4)( xR, w0) 的最小正周期为，将 yf (x) 的图像向左平移| | 个单位长度，y 轴对称，则所得图像关于的一个值是（ ）AB3CD84826. 将函数 y =3 cos x sinx 的图象向左平移m（m> 0 ）个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值是 （）A.B.C.2D.563367. 函数 f ( x)=cos x( x)( xR)的图象按向量

9、 (m,0)平移后，得到函数 y=- f ( x) 的图象，则 m的值可以为()A.2B.C. D. 28将函数 y=f （ x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x 轴的对称曲线，得到函数y=1 2sin 2x 的图象，则f （ x）是4（）A cosxB 2cosxC SinxD2sinx9 若函数 y2sin x的图象按向量( ,2)平移后，它的一条对称轴是x4，则的一个可能的值是6A 5BC6D12123七图象（）1函数 y sin 2x在区间， 的简图是32yy113xOxO2623611yy1ycos( x3)( x1) 的图象和直线y12 在同一平面直角坐标系中，函数 0，2

10、的交点个数是Ox2262（ A）2063（C）22Ox（B）1（ D）4311。- 4 -欢迎下载精品文档3. 已知函数 y=2sin( x+ )(>0) 在区间 0 ， 2 的图像如下：那么 =A. 1B. 2C. 1/2D. 1/34下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（ A） ysinx（ B） ysin 2x66（ C） ycos4x（ D） ycos 2x636为了得到函数y sin2x 的图象，只需把函数y sin2x 的图象()36A向左平移4个长度单位B向右平移4个长度单位 C向左平移 2个长度单位 D 向右平移2个长度单位7已知函数 y sin x cosx ，则

11、下列判断正确的是()1212A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是， 012B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是， 012C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是， 06D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是， 06八. 综合1. 定义在R 上的函数f ( x) 既是偶函数又是周期函数，若f ( x) 的最小正周期是，且当 x 0, 时，f (x) sin x ，则 f ( 5 ) 的值为232函数 f(x)22f（ x） sin（ x） sin（ x是（）44A周期为的偶函数B周期为 的奇函数C 周期为 2的偶函数D. 周期为 2的奇函数3已知函数f (x

12、) sin( x)( x R)，下面结论错误 的是()2A. 函数 f ( x) 的最小正周期为2B.函数 f (x) 在区间 0，上是增函数2C. 函数 f ( x) 的图象关于直线x 0 对称D.函数 f (x) 是奇函数4 函数 f ( x)3sin(2x) 的图象为 C,如下结论中正确的是3图象 C关于直线 x11对称 ;图象 C关于点 (2,0) 对称 ;123函数 f ( x)在区间 (,5) 内是增函数 ;1212。- 5 -欢迎下载精品文档由 y 3sin 2x 的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.35. 已知函数 f ( x)(1 cos2 x)sin 2 x, x R

13、，则 f (x) 是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数cos(x3 )( x216. 在同一平面直角坐标系中，函数y0，2) 的图象和直线 y的交点个数是 C222（A）0（B）1（C）2（D） 47已知函数 f (x)2sin(x) 对任意 x 都有 f (x)f (x) ，则 f () 等于（）A、2或0B、 2或2 C 、0 D 、 2或0666九. 解答题1. 已知函数 f ( x)sin 2 x3 sin x cos x 2cos 2 x, xR.（ I ）求函数f ( x) 的最小正周期和单调增区间；（ II ）函数 f(x) 的图象可以由函数y sin 2x(xR) 的图象经过怎样的变换得到？2. 已知函数f ( x) sin2x（03 sin xsin x）的最小正周期为2（）求的值；2（ ）求函数f ( x) 在区间0，上的取值范