三角函数同步练习名师制作优质教学资料

1、三角函数同步练习第 I 卷（选择题）1.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin （ 2x）的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度52. ysin xa cos x 中有一条对称轴是x，则gxasin x cos x 最大值为（）3A. 33B.2 3C.33D.2 333223.函数 f ( x)cos x 的一个单调递增区间是（）（A） (0)（ ） (,)（ ）(，0)（ ）(0, )2B22CD4.函数 ycos2 (x) 的单调增区间是（）2（ A）（ ）(k,k)k Z2B（ C） (2 k, 2k) k Z（ D）(

2、k, k )kZ(2 k , 2k 2) kZ5.函数 f （ x）=Asin （ x+ ）（其中 A 0， 0，| | ）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f （ x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6.为了得到函数y=sin （ 2x）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7.角 的终边过点P（ 1， 2），则 sin =（）ABCD8.已知 ， 3sin2 =2cos ，则 cos （ ）等于（）2A 2B6C22D3 2343

3、69.函数 f （ x） =sin （ 2x+ ）（ | | ）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f （ x）在0 ， 上的最小值为（）ABCD10.在直径为 4cm的圆中， 36°的圆心角所对的弧长是（）AcmBcm Ccm D cm11.化简 sin600°的值是（）A0.5B 0.5CD12.已知函数 f （ x） =Asin （ x+ ）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）Af （ x） =3 sin （ 3 x+）B f （ x） =4 sin （ 4 x+1 ）426555Cf （ x） =4 sin （ 5 x+）D f （ x） =4 sin

4、（ 2 x 1）566535第 II 卷（非选择题）13.已知tan =4，则的值为14.设 、，且sin cos（ + ）=sin ，则tan 的最小值是15.已知扇形的半径为2，圆心角是16.sin20 ° cos10 ° +cos20 ° sin10弧度，则该扇形的面积是°=17.函数 f （ x） =Asin （ x+ ），（A 0， 0， 0 ）图象的一段如图所示（ 1）求此函数的解析式；（ 2）求函数 f （ x）在区间上的最大值和最小值18.某同学用“五点法”画函数f （ x） =Asin（ x+ ）（ 0， | | ）在某一个周期内的图象

5、时，列表并填入了部分数据，如表： x+02xAsin （ x+ ）05（ 1）请将上表数据补充完整，并求出函数 5f （ x）的解析式；0（ 2）将y=f（ x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（ x）的图象若关于x 的方程g（ x）（ 2m+1） =0 在 0 ， 上有两个不同的解，求实数m的取值范围19.已知（ 1）求cos = sin ， tan， 为第三象限角 的值；（ 2）求sin（ +），tan2 的值20.设函数 f (x) (sin x cos x) 22cos2 x(20) 的最小正周期为 3 （）求（）若函数 yg( x) 的图像是由 yf ( x) 的图像向右平移2

6、个单位长度得到，求 yg( x) 的单调增区间21.已知函数的图象经过三点，在区间内有唯一的最小值（）求出函数f （ x） =Asin （ x+?）的解析式；（）求函数f （ x）在 R上的单调递增区间和对称中心坐标22.已知 tan （）求（tana） =3+的值；（）求cos 2（ a） +sin（）cos （+a） +2sin2（ a ）的值试卷答案13.14.15.16.17.【解答】解：（ 1）由图象可得A= ，由 = （） =可得周期 T=， =2， f （ x） =sin （ 2x+ ），又 0 ，故，可得，此函数的解析式为：；（ 2），f （ x）在即 x=0 时取得最大值，f （ x）在即时取得最小值18.【解答】解： （1）根据表中已知数据，解得A=5， =2， =，数据补全如下表： x+02xAsin （ x+ ）050 50且函数表达式为f （ x） =5sin （ 2x）（ 2）通过平移， g（x）=5sin （ 2x+），方程 g（ x）（ 2m+1）=0 可看成函数g（ x）