七年级二元一次方程组知识点总结

1、人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组一、 二元一次方程及其解（1） 二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax by c（a 0,b0）.（2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解【二元一次方程有无数组解】二、 二元一次方程组及其解（1） 、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次 方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组（2） 、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，

2、叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程xy 1.】2x 2y 2组解的情况：无解，例如:x y 1y；有且只有一组解，例如:2x 2y 6x y2x y1；有无数组解，例如:2（变式训练）已知（2m 6）xin 1（n 2）ym 80是关于x、y的二元一次方程，当y 2时，求x的值.x2m5y7是关于X、解： 方程x2m13n 27旦辛千v w白& 一齐次方程2m 1 1解得m 17是天于x、y的二元例 2、将方程102(3y)3(2 x）变形，用含有3n 2 1n 1x的代数式表示y.解：去括号得，1062y6 3x移项得，2y6 10 63x合并同类项得，2y23x系数化为 1得，

3、y2 3x2例 3、方程x 3y10在正整数范围内有哪几组解？解：有三组解，分别是x1 x4x7y3 y2 y 1例 4、若 x2是方程组2x 3m1的解， 求m、n的值.y 3nx:my5解： -x 2是方程组2x3m11的解4亦1解得m 1y 3nxmy52n 3m 5n 1例 5、已知(m 1)x|n|(n1)y|m1是关于x、y的二元一次方程，求nm的值.m 10解： -(m 1)x|n(n1)ym/1是关于X、y的二兀一次方程m 1解得m1n (1)112例 1、若方程0n 1ny的二元一次方程，求m、n的值.3n若m n 5，则15知识点 2 :二元一次方程组及其解1、有下列方程组

4、：(1) x 3y 0(2)x 3y0(3)m5(4)x 1其中说法正确的是（)4x 3y 04xy9n24x 2y 6A.只 有 （1）、 （3）是二元一次方程组B.只有（3） 、(4）是一兀一次方程组C.只有 （4）是兀一次方程组D.只有（2）不是一元次方程组2、 下列哪组数是二 兀一次方程组x y3的解( )2x4A.x 3B.x 1C.x5D.x 2y 0y 2y2y 1知识点 1:二元一次方程及其解A.6xy 7B.x1 0C.4x xy 5D.x2x 105 yx2、若y33是关于x、y的二元一次方程3x ay 0的一个（组）解，贝U a的值为（）2A.3 B. 4 C.4.5 D

5、. 63、对于二元一次方程x 2y 1有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（x 0 x 1A.1B.y1y 12xC.y1x1D.0y14、二兀一次方程2y 7在正整数范围内的解有（5、6、7、A.无数个B.两个C.三个D.四个n若xm2y26是二元一次方程，则关于x、y的方程（m1 13)x (m3)y0当m时，是, 元一次方程；当m时，是二元一次方程.已知在方程3x 5y2中，若用含有x的代数式表示y，贝Uy，用含有y的代数式表示x，则x9、已知2x 1(3y 1)20，则10、在二元一次方程2（5 x） 3（ y 2）10中，当x 0时，贝V y;当y1、下列各式是二元一次方程的

6、是（）3、 若方程组ax y 1有无数组解，贝 U a、b的值分别为（）6x by 2A.a 1,b1B.a 2,b 1C.a 1,b2D.a 2,b2x 4x 14、 写出一个以为解的二元一次方程组；写出以xi为解的一个二元一次方程y2y 2x 2ax by7，+5、已知是二兀一次方程组的解，贝U a b的值为。y 1ax by16、如果4x 5y 0,且x 0,那么12x 5y的值是.12x 5y7、若3x2a b 1y与5xya2b1是同类项，则b a8 已知 x2是方程组（2 m）x y 6的解，求m、n的值. y 1x ny 39、已知关于x,y的方程组3x 5y m 2的解满足x y2x 3y m10、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解