专题：滑块—木板模型

1、。专题：滑块木板模型1建模指导解此类题的基本思路： （ 1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； （ 2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3思维模板4分析滑块 木板模型问题时应掌握的技巧（ 1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。（ 2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。（ 3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。（ 4）两者发生相对滑动的条件： （ 1）摩擦力为

2、滑动摩擦力。 （ 2）二者加速度不相等。5 滑块 木板模型临界问题的求解思路。1。【典例精析 1】如图甲所示， 光滑的水平地面上放有一质量为M、长为 L4.0 m 的木板。从 t0 时刻开始，质量为m1.0 kg 的物块以初速度v06 m/s 从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力F7.0 N ，已知开始运动后 1s 内两物体的vt 图线如图乙所示，物块可视为质点，g10 m/ s2 ，下列说法正确的是A木板的质量 M1.5kgB物块与木板间的动摩擦因数为0.1C t1.5s 时，木板的加速度为7 m/s 23D t2 s时，木板的速度为7.2 m/s【典例精析 2】如图所示，质量 M

3、=8.0 kg、长 L=2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量 m=0.40kg 的小滑块（可视为质点）以速度 v0 从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数 =0.20 ，（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取 10 m/s 2。）（ 1）若 v0=2.1 m/s ，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？（ 2）若 v0=3.0 m/s ，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力 F，如果要使滑块不从木板上掉下，力 F 应满足什么条件？。2。【典例精析 3】如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分

4、别为m、2m的物块 A 和木板 B，A、B 间的最大静摩擦力为 mg，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。变式： 在【典例精析 3】的基础上再改为： B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） ，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。【典例精析 4】如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 M=4kg，长为 L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于 L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4 ( g 10m / s2 )（ 1）现用恒力 F作用在木板 M上，为了使得 m能

5、从 M上面滑落下来，问： F大小的范围是什么？（ 2）其它条件不变，若恒力 F=22.8牛顿，且始终作用在 M上，最终使得 m能从 M上面滑落下来。问： m在M上面滑动的时间是多大？。3。基础篇1如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块3施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a 大小可能是Aa=gB21F1agC agagD332m32. 一质量为 m2,长为 L 的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m1的小滑块以水平速度 v 从长木

6、板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板, 滑块刚离开木板时的速度为v0/3 。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为，求：（ 1）小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？（ 2）小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？3. 如图所示，质量为 M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上， 有一个质量为 m=02kg，大小不计的物体以 6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了 2s 后与木板相对静止。试求： （g 取 10m/s2） 木板获得的速度 物体与木板间的动摩擦因数vmM。4。4. 如图所示，长木板 A 在光滑的水平面上向左运动， vA 12ms现有小物体B( 可看作质点 )

7、从长木板 A 的左端向右水平地滑上小车， vB 1 2ms，A、B 间的动摩擦因数是 01， B 的质量是 A 的 3 倍最后 B 恰好未滑下 A，且 A，B 以共同的速度运动， g=10ms2求：(1)A ，B 共同运动的速度的大小；(2)A 向左运动的最大位移；(3) 长木板的长度5长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s ，然后 A、B 又一起在水平冰面上滑行了 8.0cm 后停下若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、B 间的动摩擦因

8、数 1=0.25 求：（取 g=10m/s2）（ 1）木块与冰面的动摩擦因数（ 2）小物块相对于长木板滑行的距离（ 3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？vAB。5。提升篇6 如图所示，质量为 M 2 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量 m1 kg的小滑块（可视为质点） 以 v03.6 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。 已知滑块与木板间的动摩擦因数0.1 ，重力加速度 g取 10 m/s 2。求：（ 1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f 和方向；（ 2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；（ 3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v。7. 如图所示，长为 L=6 m、质量 M=4 kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为 m=1 kg 的物块，