上海高三数学静安一模资料讲解VIP

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除上海市静安区2019 届高三一模数学试卷2019.01一 . 填空题（本大题共12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共54 分）1.函数 y log 2 (4x2 ) 的定义域是2.已知向量 AB(1,2)， AC(3,5)，则向量 BC 的坐标是3.在二项式 (x21 )5的展开式中， x4项的系数为（结果用数值表示）x4.若直线 (2 a 27a3) x (a 29) y30 与 x 轴平行，则 a 的值是5.若 、 是一元二次方程 2x2x30 的两个根，则1 16.在数列 an 中， a11，且 an 是公比为1 的等比数列，

2、设 Tna1 a3 a5a2 n 1 ，3则 lim Tn( nN * )n7. 某用人单位为鼓励员工爱岗敬业，在分配方案中规定：年度考核合格的员工，从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7% 作为新一年的月工资收入，假如某员工自 2004年一月以来一直在该单位供职，且同一年内月工资收入相同，2004 年的月工资收入为 5000元，则 2019 年一月该员工的月工资收入为元（结果保留两位小数）8.已知 cos()12 )，则 cos(4329.以两条直线 l1 : 2xy 0 和 l2: x 3y 5 0的交点为圆心， 并且与直线 x 3y15 相切的圆的方程是10. 已知球的半径

3、为 24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是cm3 （结果保留圆周率）11. 集合 A y | ylog1 xx,1x2 ， B x | x25tx10，若 ABA ，则实2数 t 的取值范围是12. 若定义在实数集R 上的奇函数 yf (x) 的图像关于直线x1对称，且当 0x 1时，11在区间 (4,10) 内的所有实根之和为f ( x ) x 3 ，则方程 f ( x)3二 . 选择题（本大题共4 题，每题5 分，共 20 分）13. 电视台在电视剧开播前连续播放6 个广告，其中 4 个不同的商业广告和2 个不同的公益广告，要求2 个公益

4、广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（）42424242A. P4P5B. C4 C5C. P6P7D. C6 C7word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除14.x2y21 (m 0)，焦点在 x 轴上，则其焦距为（）已知椭圆的标准方程为m216A. 2 4 mB. 2 16 m 2C. 2 m28D. 2 m 415.下列四个命题：若复数 z1 、 z2 的模相等，则z1 、 z2 是共轭复数；z1 、 z2 都是复数，若 z1 z2是虚数，则 z1 不是 z2 的共轭复数；复数 z 是实数的充要条件是zz ；（ z 是 z 的共轭复数）已知复数 z11 2i ， z21i

5、， z3 3 2i（ i 是虚数单位） ，它们对应的点分别为A、B、 C，O 为坐标原点，若 OCxOA yOB (x, y R) ，则 x y1 .其中正确命题的个数为（）A.1 个B. 2个C.3个D.4 个16.设 a 、 b 表示平面向量， | a | 、 | b | 都是小于9 的正整数，且满足(a b)(a3b)33 ，(| a | | b |)(| a |3 | b |)105 ，则 a 和 b 的夹角大小为（）A.B.2D.5C.3663三 . 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆B

6、C 的长度，已知车厢的最大仰角为 60 ，油泵顶点B 与车厢支点A 之间的距离为1.95 米， AB 与水平线之间的夹角为 6 20 ， AC 的长为 1.40 米，计算 BC 的长（结果保留3 个有效数字，单位：米）.word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除18. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是菱形， PA平面 ABCD ，PAACAB ，E、 F 分别是 CD、 PD 的中点 .（ 1）求证： CD平面 PAE；（ 2）求异面直线 AF 与 PE 所成角的大小 .（结果用反三角函数值表示）19. 设 f ( x)sin 2 x2a cos xa 26a13

7、 ， x, .2 2（1）求函数f (x) 的最大值 M；（2）是否存在常数b0 且 b1，使得当 a1时， ylogb M 有意义，且 y 的最大值是43？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由.20. 设 m 0 ，椭圆 : x2y21与双曲线 C : m2x2y2m2的焦点相同 .3mm（1）求椭圆与双曲线 C 的方程；（2）过双曲线 C 的右顶点作两条斜率分别为k1 、 k2的直线 l1 、 l 2 ，分别交双曲线于点 P、Q（ P、Q 不同于右顶点），若k1k21 ，求证：直线 PQ 的倾斜角为定值，并求出该定值；（3）设点 T (0,2) ，若对于直线 l : yx b ，椭圆上总

8、存在不同的两点 A 与 B 关于直线 l对称，且 94TA TB 10 ，求实数b 的取值范围 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除21. 将 n 个数 a1 、 a2、 an 的连乘积 a1a2 a3an 记为nai，将 n 个数 a1 、 a2 、i1nan 的和 a1 a2an 记为 ai ( n N * ) .i1（1）若数列 n 12Pn1， Sn1，求 5满足 x11，xxn ，设；xnxnn1xini 1 1xiP S5i 1（2）用 x 表示不超过 x 的最大整数， 例如22，3.43， 1.82，若数列 xn 满足 x1 1， xn2xn ，求 2019x

9、i 的值；1xni 1 1xi（3）设定义在正整数集N*上的函数 f (n) 满足：当 m(m1)nm(m 1)(m N * ) 时，22nn 的值；若不存在，f ( n) m ，问是否存在正整数n ，使得f (i )2019 ？若存在，求出i 1nn(n1)(2n1) ，例如18181937说明理由 . （已知i 2i 22109）i 16i16word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除参考答案一. 填空题1. ( 2,2)2. (2,3)3. 1014.2197.13795.1675.6.8.3899. ( x 1)2( y 2) 21010. 1228811.( ,212. 243二. 选择题13. A14. B15. B16. C三. 解答题17. 1.89m .18.（ 1）略；（ 2） arccos 14 .28word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除a26a14