七下数学全等三角形压轴题组卷

1、全等三角形压轴题组卷一选择题(共5小题)1如图所示，是瑞安部分街道示意图，AB=BC=AC ，CD=CE=DE ， A ， B， C， D， E， F， G， H 为 “公交汽车 ”停靠点，甲公共汽车从A 站出发，按照A ，H ，G，D ， E， C， F 的顺序到达F 站，乙公共汽车从B站出发，按照B ，F，H， E， D，C，G 的顺序到达站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则(G 站，如果甲、乙两车分别从 )A 、B两站同时出发，各A 甲车先到达指定站B乙车先到达指定站C同时到达指定站D无法确定2如图，在ABC中，A=52°， ABC与 ACB的角平分线交于D1 ， ABD 1

2、 与 ACD 1 的角平分线交于点 D2，依此类推，ABD 4 与 ACD 4 的角平分线交于点D 5，则 BD 5C 的度数是 ()A 56°B 60°C 68°D 94°3如图在 ABD 和 ACE 都是等边三角形，则ADC ABE 的根据是 ()A SSSB SASC ASAD AAS4如图1，已知AB=AC， D为 BAC的角平分线上面一点，连接BD ， CD ；如图2，已知AB=AC， D、E 为 BAC的角平分线上面两点，连接BD ，CD ， BE ， CE；如图3，已知AB=AC， D、 E、F 为 BAC的角平分线上面三点，连接BD ，

3、CD ，BE ， CE，BF ， CF； ，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是()A nB 2n-1CD 3(n+1)5如图，D 为 BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD， DBC= DCB ，过D 作DE AC于 E，DF AB交BA的延长线于F，则下列结论： CDE BDF ； CE=AB+AE ； BDC= BAC ； DAF= CBD 其中正确的结论有()A1 个B2个C3个D4 个二填空题 (共 3 小题 )6如图， AC=BC ， ACB=90°， AE 平分论： AD=BF ； BF=AF ； AC+CD=ABBAC ， BF AE ，交 AC 延长线于

4、F，且垂足为， AB=BF ； AD=2BE 其中正确的结论有E，则下列结第6题第7题第8题7如图，已知ABC 和 BDE 都是等边三角形则下列结论： AE=CD BF=BG HB FG AHC=60° BFG 是等边三角形， 其中正确的有8如图， AOB 内一点 P， P1、 P2 分别是点 P 关于 OA 、 OB 的对称点， P1P2 交 OA 于 M，交 OB于 N ，若 P1P2=5cm ，则PMN的周长是三解答题(共22小题)9已知：如图， ABC 中， ABC=45°， DH 垂直平分 BC 交 AB 于点 D， BE 平分 ABC ，且 BE AC 于 E，

5、与 CD 相交于点 F，试说明一下论断正确的理由：(1). BDC=90°；(2).BF=AC ；1(3).CE=BF210已知， D 是 ABC 中 AB 上一点，并且BDC=90°， DH 垂直平分BC 交 BC 于点 H(1).试说明： BD=DC ；(2).如图 2，若 BE AC 于 E，与 CD 相交于点F，试说明： BDF ACD ；(3).在 (1) 、 (2)条件下，若BE 平分 ABC ，试说明：BF=2CE 11数学问题：如图 1，在 ABC 中， A=， ABC 、 ACB 的 n 等分线分别交于点 O1、O2、 、On-1，求 BO n-1C 的度

6、数？问题探究：我们从较为简单的情形入手探究一：如图 2，在 ABC 中， A=， ABC 、 ACB 的角平分线分别交于点O1，求 BO1C 的度数？解：由题意可得O1BC=1 ABC ， O1CB=1 ACB2211 O1BC+ O1CB= ( ABC+ ACB)=(180 °-)22 BO 1C=180°-11(180 °-)=90 °+22探究二：如图 3， A=， ABC 、 ACB 三等分线分别交于点O1、 O2，求 BO 2C 的度数解：由题意可得O2BC=2 ABC ， O2CB=2 ACB3322 O2BC+ O2CB= ( ABC+ A

7、CB)=(180 °)3322 BO 2C=180°- (180 °-)=60 °+33探究三：如图4， A=， ABC 、 ACB 四等分线分别交于点O1、 O2、 O3，求 BO 3C 的度数(仿照上述方法，写出探究过程 )问题解决：如图1，在 ABC 中， A=， ABC 、 ACB 的 n 等分线分别交于点 O1、 O2、 、On-1，求 BOn 1C 的度数问题拓广：如图2，在 ABC中，A=， ABC 、 ACB的角平分线交于点O1 ，两条角平分线构成一角BO 1C得到BO 1C=90°+12探究四：如图3， A=， ABC 、 A

8、CB三等分线分别交于点O1、O2，四条等分线构成两个角BO 1C， BO2 C，则 BO 2C+BO 1 C=探究五：如图 4， A=， ABC 、ACB四等分线分别交于点O1、O2、O3，六条等分线构成三个角BO 3C， BO2 C， BO1 C，则 BO 3C+ BO2C+ BO 1C=探究六： 如图 1，在 ABC 中， A=， ABC 、 ACB 的 n 等分线分别交于点 O1、O2、 、On-1，(2n-2)等分线构成 (n-1) 个角 BO n-1C BO3C， BO2C， BO1 C，则 BO n-1C+ BO 3C+ BO2 C+ BO 1C=12如图，在Rt ABC 中， A

9、B=AC=4cm ， BAC=90°， O 为边 BC 上一点， OA=OB=OC ，点 M 、 N 分别在边 AB 、AC 上运动，在运动过程中始终保持AN=BM (1).在运动过程中，OM 与 ON 相等吗？请说明理由(2).在运动过程中，OM 与 ON 垂直吗？请说明理由(3).在运动过程中，四边形AMON的面积是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出四边形AMON的面积13如图，在 ABC 中， AB=AC=2 ， B= C=40°，点 D 在线段 BC 上运动 (D 不与 B 、 C 重合 )，连接 AD ，作 ADE=40°， DE 交线段 A

10、C 于 E(1).当 BDA=115°时， EDC=°， DEC=°；点D 从B 向C 运动时，BDA逐渐变(填 “大”或 “小 ”)；(2).当 DC 等于多少时，ABD DCE ，请说明理由；(3).在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由14如图，等腰直角三角形ABC ， AB=BC ，直角顶点B 在直线 PQ 上，且 AD PQ 于 D， CE PQ 于 E(1). ADB 与 BEC 全等吗？为什么？(2).图 1 中， AD 、DE、 CE 有怎样的等量关系？说明理由(3).将直线 PQ 绕点 B 旋转到如图2 所示的位置，其他条件不变，那么AD 、 DE 、 CE