七年级数学上册全册例题精讲及练习题北师大版

1、七年级数学上册全册例题精讲及练习题（北师大版）第二讲 有理数教学目标 （1）理解有理数的意义,用有理数表示一些 有相反意义的数量;（2）掌握数轴,相反数,绝对值的概念,建立非负数思 想.;（3）理解应用有理数的运算法则准确地进行有理数 的运算;（4）建立数感,体会数轴模型在数的表示中的重要性 初步形成数形结合的思想.教学重点及相应策略能理解并应用有理数解决实际 问题,教学难点及相应策略能利用相反数,绝对值的意义,有理数的运算法则解决问题教学方法建议讲授法，设问法,举例法,练习矫正法 第12课时 选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后 作业A类（1）道（6）道（3）道B类（6）道（5）道（

2、5）道C类（3）道（2）道（2）道 第34课时 选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后 作业A类（3）道（5）道（1）道B类（5）道（7）道（3）道C类（3）道（1）道（3）道 第56课时 选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后 作业A类（0）道（1）道（1）道B类（5）道（5）道（5）道C类（3）道（2）道（3）道 第12课时 有理数的意义及相关概念一、知识梳理1.正、负数的概念像1、 、1.2，.这样的大于零的数叫做正数;在 正数的前面加上 号的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.我们常常用正数和负数表示一些相反意义的量.2.有理数的定义及分类整数和分数统称为有理数 有理数的分

3、类：按符号分:有理数按定义分:有理数数轴： 画一条水平的直线， 在直线上取一点 表示零 （叫做原点） 选取某一长度作为单位长度，规定直 线上向右的方向为正方向，就得到数轴。（三要素：原点、单位长度、正方向。易混淆点： 单位长度可任意选取。）有理数与数轴的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。数轴的判断方法：要判断是否为数轴，应抓住它的三要素：原点，正 方向，单位长度，三者缺一不可。数轴的表示方法：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上 方相对应点的上面，原点用0表出，它表示数0,数轴上 的点对应的数用小写字母表示.写在数轴下方.数轴上原 点位置根据需要来确定，不一定在中间，在同

4、一数轴上， 单位长度要相同。比较大小（数轴）：数轴从左至右依次增大，所以先在数轴确定两个 （或 多个）数的位置，然后按它的特点进行判断。数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。比较两个负数的大小 三大步骤：（1）先分别写出两负数的绝对值；（2） 比较这两个绝对值的大小。（3）绝对值大的反而小。有理数大小的比较法则 正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两负数绝对值大的反而小。4.相反数 代数定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一 个为另一个的相反数，这两数也互称为相反数。0的相反数是0。几何定义： 两个互为相反数的数在数轴上分别到原 点的距

5、离相等。5.绝对值代数定义：一个 正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用式子表示为：|a|=。几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作“|a|”。二、易错知识辨析1.自然数,非负数,非正数,非零有理数所代表的数中 零的位置;2.数轴上到任一点距离相等的点所表示的数有两个,他们不一定互为相反数;3.互为相反数的两个数不一定一正一负,绝对值等于 本身的数是非负数,绝对值等于它的相反数的数是非正数 原点代表的有理数为零,并不代表没有,它代表的是一个 基准值.三、课堂精讲例题例题组1训练重点:关注零在有理数中的地位,强化 有理数是带符号的数的

6、思想下列说法： 零是正数 零是整数 零是最小的有理数 零是最小的自然数零是最大的负数 零是非负数 零是偶数 其中正确的说法为( ).难度分级：A类 解析：有理数分为正数、零、负数，整数分为正整 数、零、负整数，自然数为零和正整数，偶数的相反数、零也是偶数。故正确的说法为。2体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“”表示成绩小于18秒｡这个小组女生的达标率是( )A25%B37.5%C50%D75%第150个数是难度分级：B类解析：达标成绩为18秒，即小于等于18秒为达标， 以18秒为基准值，得到的有理

7、数中的非负数的成绩达标， 所以达标率等于75%，故选D。3.七名同学的体重以48kg为标准,超过即为正,不足 记为负,记录如下编号12与标准体重的差(kg)-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5A.最接近标准体重的学生体重是多少?并说明这个有理数的意义.B.按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪位同学?难度分级：B类解析：A,最接近标准体重的学生体重为48kg,它表示的有理数为0，其意义为与标准体重的差值为零。B，按体重排列，由小到大排列为：-3.0,0，+0.3， ，+0.5,+0.8,+1.2,+1.5,故居中的是7号学生。4观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规 律?请接着写

8、出后面的三个数,?并写出第150个数.第150个数是 _(2) 1,-(3) 1, ,- ,- ,1, ,- ,-第150个数是 _难度分级：C类解析：本题主要关注三个部分，数的符号，分式的 分子分母的变化。（1）符号一正一负出现，偶数个数为负，分子均为1，分母为正整数，故答案为，（2）符号四个数一循环，每个循环中第一个数为正，其余三个数为负，分子分母的规律与（1）相同，故答案 为，（3） 循环出现，故答案为搭配课堂训练题1如果 表示有理数,那么下列说法中正确的是 （ ）（A）和 一定不相等（B）一定是负数（C）和 一定相等（D）一定是正数 难度分级：A类2.n是（）（A）整数 （B）分数 （

9、C）有理数 （D）以上都不对难度分级：A类3.大于-3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A）6（B）5（C）4（D）3难度分级：A类4.写出三个有理数，使它们满足：是负数；是整数；能被2、3、5整除。答：_ 。难度分级：B类5.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示 (单 位：万元)月份一月二月三月收入324850支出121310请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多 少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何 表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？ 难度分级：B类例题组2训练重点:数轴上的点与数的关系,点与点 的距离与点的关系,初步形成数形结合的思想1数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是。 难度分级：B类解析：原点右边到原点4.8cm处的点表示的数为32， 则该点到原点的距离为32个单位长度， 则每个单位长度 为cm,离原点18cm的点有个单位长度，该点又在原点左 边，所以有理数为-120.2.一数轴上的A点到原点的距离为2.,那么数轴上 到A点的距离为3的点所表示的数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 难度分级：B类解析：数轴上到A的距离相等的点有两个，到这两个点距离相等的点又分别有两个，且距离不相等，所以表示的数有4个。故