根据轨道根数来计算卫星位置

1、根据轨道根数来计算卫星位置一、计算卫星在轨道坐标系中的位置首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心，X“,Y，位于轨道平面上，Z"轴和轨道平面的法线矢量N重合。轨道坐标系是一个右手坐标系。计算步骤如下：1.用下式计算平近点角 MM =n（t- to）%为卫星过近地点的时刻；n为卫星的平均角速度，用下式计算:(r a ds)a为轨道椭圆的长半径,p=GM =3.986005xl014m3/s2 （注：G 引力常数，此 M 为地球质量）2.解开普勒方程E =M +e sin E，计算偏近点角E解算时采用角度制，e° =eK P°（ e离心率）代入开普勒方程反

2、复迭代，直至Ei + -Ei < :&时为止。（当偏心率很小时，迭代法的收敛速度很快）3. 计算卫星至地心的距离rr =a（1 ecos E）4. 计算真近点角01 - e E tan = . tan 2'，1 -e 25. 计算卫星在轨道坐标系中的坐标X JrcosuX 'agE -aeY" = rsin8或跳过 3、4 直接计算：Y"=b sin E =a Ji e2 sin E、轨道坐标和大地坐标的换算将上式化算到大地坐标系中去，一是用地心空间直角坐标系（ X,Y, Z）来表示点 的位置，二是用经纬度和大地高（B,L,H ）来表示点的位置

3、，只要确定椭球体的参数和定位，（X,Y,Z ）和（B,L,H ）之间就可以换算。轨道坐标系只需经三次旋转即可和大地坐标系（X,Y,Z ）重合。首先绕Z"轴反时针旋转一个 句角，使X*旋至X'（指向升交点）。再绕X反时针旋转i角，这样Z*与Z重合。最后绕Z反时针旋转一个（Q-c（g ），这两个坐标系就重合了。四角（P25,图2-1中B角）是X轴与春分点X方向的夹角，即为格林尼治恒星时角«go于是有Y =R3R2R1-Z其中:cos©-sin 0。1sin 0cos (JO01 001010R1= Rz (；.-。)=R2 =Rx(-i)=cosisin is

4、in icosi-sin( V - g )cos( _：. g)00【01诚-«g )R3 =Rz(-(Qocg) = sin(Qc(g) 0三、地心坐标系与地理经纬度坐标系间转换X =(N H d )cosB cos LY = N H D) cosBsin LZ = N(1 -e2) Hd IsinBZ(N Hd2 Y2(N(1-e2) Hd) ?L =arctan(Y X)B = arctanHd =Z sin B -N(1 -e2)或写为:L =arctan(Y X)Z e'bsin%B =arctan( .X2 Y223-e a cos. X2 Y2H =NcosBZ an -arctan( , X2 Y2N =a、1 -e2 sin2 B e2 =(a2 -b2). a2 e2 =(a2 -b2). b2 a bT =a四、地理坐标与地图坐标间的转换五、作业已知卫星的规道根数如下，(略)计算卫星在ti =9:00:00.0000时的位置和（速度）a =9600000000km e =0.01000000-100.0