平面直角坐标系与函数PPT学习教案

1、会计学1平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数1.了解：变量、常量、自变量、函数及平面直角坐标系的有关概念；函数的三种表示方法. 2.理解：各个位置的点的特征，对称点的坐标的特征以及平面内图形的变化与坐标变化的关系.3.掌握：求函数中自变量的取值范围；画出平面直角坐标系；根据坐标确定点的位置；根据点的位置求出坐标. 第1页/共44页一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系的定义：平面内两根互相_，且具有公共_的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫横轴(_)，取_为正方向.竖直的数轴叫纵轴(_)，取_为正方向.两根数轴的_是两根数轴的原点.垂直原点x轴向右y轴向上交点第2页/共44页2.点的坐标+

2、-+-+-+00-第3页/共44页【即时应用】1.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在第_象限.2.若点P(m,m-3)在x轴上，则m=_.3.若P(m-2,m-4)在第四象限，则整数m的值为_.四33第4页/共44页二、坐标的平移与轴反射1.坐标平移(1)将点P(x,y)向右(左)平移k(k0)个单位长度得P(x+k,y)(P(x-k,y).(2)将点P(x,y)向上(下)平移k(k0)个单位长度得P(x,y+k)(P(x,y-k).2.坐标的轴反射(1)点Q(x,y)关于y轴的对称点Q(-x,y).(2)点Q(x,y)关于x轴的对称点Q(x,-y).(3)点Q(x,y)关于原点的对称点

3、(-x,-y).Q第5页/共44页【即时应用】1.若将点A(2,3)向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为_.2.点P(-2，3)关于x轴的对称点Q的坐标为_.3.若点A(3，2)关于y轴的对称点B的坐标为(a,b),则a+b= _.(0，7)(-2，-3)-1第6页/共44页三、函数1.函数的有关概念函数：如果变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x取的_值，y都有_的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y= _，其中x叫做_，y叫做_.2.函数的图象：对于一个函数，以自变量取的每一个值为_，以相应的函数值为_，描出每一个点，由所有这些点组成的_称为这个函数

4、的图象.3.函数的表示方法：_，_，_. 每一个惟一f(x)自变量因变量横坐标纵坐标图形列表法图象法公式法第7页/共44页【即时应用】1.在关系式y=3x2-1; y=|x|;y3=x;中，y是x的函数的是_(填序号).2.函数 中自变量x的取值范围是_.3.如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量x必须满足_.yx; 21yxxx1yx2x1且x2x4第8页/共44页4.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该

5、排排数x之间的函数解析式为_.【解析】第一排40人,第二排40+(2-1)人，第x排的人数y=40+(x-1)=39+x.答案：y=39x (x=1,2,3,60)第9页/共44页【核心点拨】1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，另外实数和数轴上的点也是一一对应的.2.x轴，y轴上两点间的距离参照下述方法计算，x轴上两点P1(x1,0),P2(x2,0)之间的距离P1P2=|x2-x1|，y轴上两点Q1(0,y1),Q2(0,y2)之间的距离Q1Q2=|y2-y1|.3.在判断坐标系中的一个图象是否为函数图象时，关键是看任何一条与x轴垂直的直线与已知图象是否有惟一交点.第10页/共44页

6、 点的坐标中考指数中考指数: :知知识识点点睛睛1.1.点点P(x,y)P(x,y)到到x x轴、轴、y y轴的距离分别为轴的距离分别为|y|y|和和|x|.|x|.2.2.特殊位置的点的坐标的特征特殊位置的点的坐标的特征: :(1)(1)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，第二、第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数. .(2)(2)与与x x轴平行的直线上的点的纵坐标相同，与轴平行的直线上的点的纵坐标相同，与y y轴平行的轴平行的直线上的点的横坐标相同直线上的点的横坐标相同. .第11页/共44

7、页特特别别提提醒醒在坐标平面内求点的坐标一般分两种情况：一是有坐标网在坐标平面内求点的坐标一般分两种情况：一是有坐标网格的，可循着网格线寻找；二是无坐标网格的，一般需要格的，可循着网格线寻找；二是无坐标网格的，一般需要由点作坐标轴的垂线，求出相应垂线段的长度后，再求点由点作坐标轴的垂线，求出相应垂线段的长度后，再求点的坐标的坐标. .第12页/共44页【例1】(2011广安中考)在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”(0，0A2.答案：m2m0, m20,m0,m2,第17页/共44页 求函数自变量的取值范围中考指数中考指数: :知知识识点点睛睛函数自变量取值范围的五种情形函数自变量取值范围

8、的五种情形: :1.1.若函数解析式是整式，其取值范围是全体实数若函数解析式是整式，其取值范围是全体实数. .2.2.若函数解析式是分式，其取值范围应使分母不等于零若函数解析式是分式，其取值范围应使分母不等于零. .3.3.若函数解析式是偶次根式，其取值范围应使被开方数为若函数解析式是偶次根式，其取值范围应使被开方数为非负数非负数. .4.4.若函数解析式为零指数和负整数指数，其取值范围应使若函数解析式为零指数和负整数指数，其取值范围应使底数不等于底数不等于0.0.5.5.与实际问题有关的函数解析式，其自变量的取值范围除与实际问题有关的函数解析式，其自变量的取值范围除了满足上述条件外，还应使实

9、际问题有意义了满足上述条件外，还应使实际问题有意义. .第18页/共44页特特别别提提醒醒在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素: :1.1.自变量自身表示的意义如时间、用油量等不能为负自变量自身表示的意义如时间、用油量等不能为负数数2.2.问题中的限制条件此时多用不等式或不等式组来确定问题中的限制条件此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围自变量的取值范围第19页/共44页【例2】(2012万宁中考)函数 的自变量x的取值范围为( )(A)x-2(B)x-2且x2(C)x0且x2(D)x-2且x2 1yx2x2第20页/共4

10、4页【教你解题】二次根式有意义分式有意义确定x的范围结果x+20，x-2x-20，x2x-2且x2选D第21页/共44页【对点训练】3.(2012怀化中考)在函数 中，自变量x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)【解析】选D.2x-30,解得 .y2x33x23x23x23x23x2第22页/共44页4.(2012衡阳中考)函数 中自变量x的取值范围是( )(A)x-2 (B)x2(C)x-2 (D)x-2【解析】选A.由题意知：x+20,所以x-2.2yx2第23页/共44页5.(2012湘潭中考)下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是( )(A) (B)(C)y=x-3 (D

11、)【解析】选D.A中x的取值范围是x3，B中x的取值范围是x3；C中x的取值范围是全体实数. 1yx31yx3yx3第24页/共44页 函数的图象中考指数中考指数: :知知识识点点睛睛掌握函数图象应注意以下三个方面掌握函数图象应注意以下三个方面: :1.1.函数图象的画法：函数图象的画法：列表；描点；连线列表；描点；连线. .2.2.函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的关系：函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的关系：函数图象上任意一点的坐标满足函数解析式，以满足函数函数图象上任意一点的坐标满足函数解析式，以满足函数解析式的任意一组值为坐标的点一定在函数图象上解析式的任意一组值为坐标的点一定

12、在函数图象上. .3.3.函数图象的意义：函数图象的意义：分析函数图象的意义，首先要明确横轴和纵轴表示的意义；分析函数图象的意义，首先要明确横轴和纵轴表示的意义；其次要注意分析特殊点的意义，同时还要注意分析其增减其次要注意分析特殊点的意义，同时还要注意分析其增减性性. .第25页/共44页特特别别提提醒醒利用函数图象解决问题时要明确横轴和纵轴表示的意义；利用函数图象解决问题时要明确横轴和纵轴表示的意义；注意起点是否是从零开始及单位是否一致注意起点是否是从零开始及单位是否一致. .第26页/共44页【例3】(2011内江中考)小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最

13、后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )(A)14分钟 (B)17分钟(C)18分钟 (D)20分钟第27页/共44页【思路点拨】分析题意，明确路程随时间的变化情况.观察图象，结合横轴和纵轴表示的意义，求出平路、上坡路、下坡路的速度，再求出返回时的时间.第28页/共44页【自主解答】选D.由图象可得上学时上坡、下坡、平路的路程分别为400 米、800 米、800 米，用的时间分别为5分钟、4分钟、8分钟，所以上坡、下坡、平路的速度分别为80 米/分钟、200 米/分钟、10

14、0 米/分钟根据放学返回时平路、上坡、下坡的路程恰好是上学时平路、下坡、上坡的路程，可得返回时平路、上坡、下坡的时间分别为8分钟、10分钟、2分钟，所以总共需要20分钟.第29页/共44页【对点训练】6.(2012益阳中考)在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度(T)随加热时间(t)变化的函数图象大致是( ) 第30页/共44页【解析】选B.选项A：由图象中发现，水温达到100 时温度保持了一段时间后又在上升，错误;选项C：由图象中发现，水温达到100 后温度还在继续上升，错误；选项D:由图象中发现，水在加热时有一段时间温度不变，错误. 第31页/共44页7.(2012重庆中考

15、)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( ) 第32页/共44页【解析】选小丽从家出发开车前去观看，与比赛现场的距离s越来越近，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，这段时间与比赛现场的距离越来越远，遇到妈妈后聊了一会儿，此时与比赛现场的距离不变，继续开车前往比赛现场，这段时间s越来越小，直至为0第33页/共44页【创新命题】用坐标

16、表示平移和旋转【例】(2011长沙中考)如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是( )(A)(2，2) (B)(-4，2)(C)(-1，5) (D)(-1，-1) 第34页/共44页【解题导引】根据“右加左减，上加下减”确定点P平移后的坐标.【规范解答】选A.借助网格，可以看出在平面直角坐标系中点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标为(2，2). 第35页/共44页【名师点评】通过对用坐标表示平移的分析与总结，我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示: 第36页/共44页第37页/共44页1.(2011宜昌中考)如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点O 旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( )(A)(2，1) (B)(-2,1)(C)(-2,-1) (D)(2，-1)第38页/共44页【解析】选C.矩形OA1B1C1是由矩形OABC绕原点旋转180得到的，矩形OABC与矩形OA1B1C1关于原点成中心对称，