九年级相似三角形综合练习题附答案】.

1、相似三角形综合练习题一、填空题：1. 已知 a2b9 ，则 a： b _2ab52. 若三角形三边之比为 3： 5：7，与它相似的三角形的最长边是 21cm，则其余两边之和是_cm3. 如图， ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC的中点， BC=6，则 DE=_； ADE与ABC的面积之比为：_ 。4. 已知线段 a=4cm， b=9cm，则线段 a、 b 的比例中项 c 为 _cm。5. 在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、 AC 上， DE BC，如果 AD=8， DB=6， EC=9，那么AE=_6. 已知三个数1， 2，3 ，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数

2、是_7. 如图，在梯形 ABCD中， ADBC， EFBC，若 AD=12cm， BC=18cm， AE： EB=2：3，则EF=_8. 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， A=90°， BD CD，AD=6，BC=10，则梯形的面积为：_二、选择题：1.如果两个相似三角形对应边的比是3： 4，那么它们的对应高的比是_A.9：16B.3：2C.3：4D.3 ：72.在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a 厘米， 宽 b 厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是 _ 米 2A.10 4 mB.104 m2C.abmD.abm2abab1041043. 已知，如图， DE BC，E

3、F AB，则下列结论：AEBEADABEFDECEEAECFCBFBCABBCCFBF其中正确的比例式的个数是_A.4个B.3 个C.2 个D.1 个4. 如图，在 ABC中， AB=24， AC=18， D 是 AC上一点， AD=12，在 AB上取一点 E，使 A、D、 E 三点为顶点组成的三角形与ABC相似，则AE的长是 _A.16B.14C.16 或 14D.16 或 95. 如图，在 Rt ABC中， BAC=90°， D是 BC的中点， AE AD，交 CB的延长线于点 E，则下列结论正确的是 _A. AED ACBB. AEB ACDC. BAE ACED. AEC D

4、AC三、解答题：1. 如图， AD EG BC， AD=6， BC=9， AE： AB=2： 3，求 GF的长。2. 如图， ABC中， D 是 AB 上一点，且 AB=3AD， B=75°， CDB=60°，求证： ABC CBD。3. 如图， BE为 ABC的外接圆 O的直径， CD为 ABC的高，求证： AC·BC=BE· CD。4. 如图， Rt ABC中， ACB=90°， AD平分 CAB交 BC于点 D，过点 C作 CE AD于 E，CE的延长线交AB于点 F，过点 E 作 EG BC交 AB 于点 G，AE·AD=16

5、，AB45 。（ 1）求证：CE=EF。（ 2）求 EG的长。参考答案 一、填空题：1.19 ：132. 243.3；1：44.65. 126.只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如：2 2、2 等。27.14.48.166二、选择题：1.C2. D3.B4. D5. C三、解答题：1. 解： AD EG BC在 ABC中，有 EGAEBCAB在 ABD中，有 EFBEADAB AE：AB=2： 3 BE：AB=1： 3 EG2 BC，EF1 AD33 BC=9， AD=6 EG=6， EF=2 GF=EG EF=42. 解： 过点 B 作 BE CD于点 E， CDB=60&

6、#176;， CBD=75° DBE=30°， CBE= CBD DBE=75° 30°=45° CBE是等腰直角三角形。 AB=3AD，设 AD=k，则 AB=3k， BD=2k DE=k， BE3k BC6k BD2k2 ，BC6k3BC6k2AB3k3BDBCBCAB ABC CBD3. 连结 EC， BC BC E= A又 BE是 O的直径 BCE=90°又 CD AB ADC=90° ADC ECBACCDEBBC即 AC· BC=BE·CD4. （ 1） AD平分 CAB CAE= FAE又 AE CF CEA= FEA=90°又 AE=AE ACE AFE（ ASA） CE=EF（ 2） ACB=90°， CE AD， CAE= DAC CAE DACAC