中考数学复习专题反比例函数(含答案)名师制作优质教学资料

1、2009 年中考数学专题复习 -反比例函数城郊一中：常建成考点综述：反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义， 根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象， 并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。典型例题：例 1：对于反比例函数 y2），下列说法不正确的是（xA 点 ( 2， 1) 在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当 x 0时， y 随 x 的增大而增大D当 x0 时， y 随 x 的增大而减小例 2：已知甲、乙两地相距s（ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度 v （ km

2、/h ）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)A BCD 例 3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地， 他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道木板对地面的压强p Pa 是木板面积 S m 2 的反比例函数，其图象如下图所示（ 1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（ 2）当木板面积为 0.2m 2 时，压强是多少？（ 3）如果要求压强不超过 6000Pa ，木板的面积至少要多大？p / Pa600400A 1.5，40020004 S / m 2

3、11.5 22.5 3实战演练：1. 下列函数中，图象经过点(1， 1) 的反比例函数解析式是（）1B y1C y2D y2A yxxxx2. 反比例函数 y 4的图象在（）xA 第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限3. 在反比例函数yk3 图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是x（）yA k 3B k 0C k 3D k 0A如图，正方形ABOC 的边长为，反比例函数ykC42过点 A，则 k 的值是（xBO x）（第 4题）A 2B 2C 4D 45. 在反比例函数y12mA x1 , y1， B x2 , y2 ，当 x10 x2 时，有的

4、图象上有两点xy1y2 ，则 m 的取值范围是（）A m 0B. m 0C. m112D. m26. 如果点（ 3， 4）在反比例函数 yk）的图象上， 那么下列各点中， 在此图象上的是 （xA. （3,4）B.（ 2， 6）C. （ 2，6）D. （3， 4）7. 如图 , 一次函数1 = 1 与反比例函数2=2的图xA像交于点 A(2,1),B( 1, 2), 则使 1 2的的取值范围是（）OA . 2B. 2或 1 0C. 1 2D. 2或 1Ba8. 反比例函数 y1，2) ，则 a 的值为的图象经过点 (x9. 老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：

5、第一象限内有它的图象； 乙：第三象限内有它的图象； 丙：在每个象限内， y 随下的增大而减小 请你写一个满足上述性质的函数解析式_10. 点 P(2m 31)， 在反比例函数 y1的图象上，则 mkxy11. 如图，已知双曲线 y0 ）经过（ xExC矩形 OABC 的边 AB， BC 的中点 F， E ，且四边形 OEBF 的BFOxA面积为 2，则 k12. 在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数 yky3的图象与的图象关于 x 轴对称，又xx与直线 y ax2 交于点 A(m，3) ，试确定 a 的值13. 如图，在直角坐标平面内， 函数m（ x 0mA(14)，B( a， b)y是常数

6、）的图象经过，x其中a 1过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结，AD DCCB y（ 1）若 ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标；（ 2）求证： DC AB ；（3）当 ADBC 时，求直线 AB 的函数解析式ABDO Cx14. 为预防“手足口病” ，某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （ mg）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物10 分钟燃完， 此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（ 1）求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式（ 2）求药物燃烧后 y

7、与 x 的函数关系式（ 3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？应用探究：1. 在函数 y1的图象上有三个点的坐标分别为（1， y1 ）、（1 ， y2 ）、（3 ， y3 ），函数x2值 y1 、y2、 y3 的大小关系是（）A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y2 y1 y3D y3 y1 y22. 如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC= 2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中A 点的横坐标为 1，且两条直角边、kABCAB AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 y(k 0)与x

8、有交点，则 k 的取值范围是（）A 1 k 2B 1 k 3C 1 k 4D 1 k 4yyCy2xP1ABP2P3P4O1xO1234x第3题图2（第 4题）3. 如图，在反比例函数y0）的图象上，有点P，P，P，P ，它们的横坐标依（ xx1234x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左次为1， 2， 3， 4分别过这些点作到右依次为 S1，S2， S3 ，则 S1S2S34. 已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（3 3,3），点B的坐标为（ 6， 0） .（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形O A B ，请直接写出A、 B 的对称点A 、B 的坐标；（2）若将三角形 OAB 沿 x 轴向右平移 a 个单位， 此时点 A 恰好落在反比例函数