中考复习-方程与不等式专题--含答案详解

1、精品文档方程与不等式专题。一选择题（共12 小题）1使得关于x 的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A 1 B2C 7 D02若关于 x 的一元二次方程kx 26x+9=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（）Ak1 且 k0B k 0C k 1Dk13不论 x，y 取何实数，代数式x24x+y2 6y+13 总是（）A非实数B正数C负数D非正数4关于 x 的分式方程=1 有增根，则 m的值为（）A1B4C2D05有一个底面半径为10cm，高为 30cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为 10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12 杯，则小杯的高为（）A6

2、cm B8cm C10cmD12cm6某商店出售两件衣服，每件卖了200 元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）A赚了 10 元B亏了 10 元C赚了 20 元D亏了 20 元7已知关于 x 的方程 x=1 的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是（）A12B36C 4 D128方程 |2x 1| a=0 恰有两个正数解，则a 的取值范围是（）A 1 a 0B 1 a 1C 0 a 1 Da19按国家 2011 年 9 月 1 日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500 元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超

3、过 1500 元的税率为 3%，超过 1500 元至 4500 元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了 145 元的个人所得税，则她的月工资是（）。1欢迎下载精品文档A6000 元 B5500 元 C2500 元 D2000 元10分式方程=无解，则 m的值为（）A2B1C1 或 2D0 或 211若关于 x 的分式方程有增根，则 k 的值是（）A 1 B2 C2D112已知关于 x 的不等式组有五个整数解， m的取值范围是（）A 4 m 3B 8m 6C4m6 D4m6二填空题（共10 小题）13已知点 P（x，y）位于第二象限，并且y2x+6，x、y 为整数，则点 P 的个数是14若不等

4、式组无解，则 m的取值范围是15敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米 / 小时的速度逃跑， 现我军以 7 千米 / 小时的速度追击小时后可追上敌军16已知 m、 n 是关于 x 的一元二次方程x2 3x+a=0 的两个解，若（ m1）（ n1）=6，则 a 的值为17已知x， y 均为实数，且满足关系式x2 2x 6=0， y2 2y 6=0，则=18若不等式组无解，则 m的取值范围是19一座桥长1200 米，一列火车以每秒20 米的速度通过这座桥，火车车身长300 米，则火车从上桥到离开需要秒20若实数 a，b 满足（ a2+b2 ）（ a2+b2 8） +16=0，则

5、a2 +b2=21方程=x1 的根为22要使关于 x 的方程有唯一的解，那么m三解答题（共6 小题）。2欢迎下载精品文档23已知方程组的解 x、y 满足 x+y1，且 m为正数，求 m的取值范围24一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，求这件夹克衫的成本是多少元？25如图，在 RtACB中， C=90°，BC=6m，AC=8m，点 P、 Q同时由 A、B 两点出发分别沿 AC， BC方向向点 C匀速运动，已知点 P 移动的速度是 20cm/s，点 Q 移动的速度是 10cm/s，几秒后 PCQ的面积为 RtACB面积的 ？26在解方

6、程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：（ 1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（ 2）求出原方程组的正确解27阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为 i 2=1，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a，b 为实数），a 叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部如果只把 i 当成代数，则 i 将符合一切实数运算规则， 但要根据式变通来简便运算（不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似）例题 1：i 3=i

7、2?i= 1?i= i ； i 4=i 3?i= i ?i= i 2=（ 1） =1例题 2：（2+i ） +（34i ）=（2+3）+（1 4）i=5 3i （5+i ）×（ 34i ） =15 20i+3i 4i 2=15 17i+4=19 17i同样我们也可以化简=2i也可以解方程 x2 =1，解为 x1=i ，x2=i 。3欢迎下载精品文档读完这段文字，请你解答以下问题：（ 1）填空： i 5=，i 6=；（ 2）计算：（2+i ）2；（ 3）在复数范围内解方程： x2x+1=028为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20 台，

8、对邛海湿地周边污水进行处理，每台A 型污水处理设备 12 万元，每台 B 型污水处理设备10 万元已知 1 台 A 型污水处理设备和2台 B 型污水处理设备每周可以处理污水640 吨， 2 台 A型污水处理设备和3 台 B型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨（ 1）求 A、B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（ 2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230 万元，每周处理污水的量不低于 4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？。4欢迎下载精品文档方程与不等式专题。参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1使得关于 x 的不等式组

9、有解，且使分式方程有非负整数解的所有的 m的和是（）A 1 B2 C 7 D0【分析】根据不等式组的解集的情况得出关于m的不等式，求得 m的解集，再解分式方程得出 x，根据 x 是非负整数得出 m所有的 m的和【解答】解：关于 x 的不等式组有解， 1 2mm2，解得 m1，由得 x=，分式方程有非负整数解， x=是非负整数， m 1， m=5， 2， 52= 7，故选 C【点评】本题考查了分式方程的解以及不等式的解集， 求得 m的取值范围以及解分式方程是解题的关键2若关于 x 的一元二次方程kx 26x+9=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（）Ak1 且 k0B k 0C k 1D

10、k1【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令0 且二次项系数不为0。5欢迎下载精品文档即可2【解答】解：关于x 的一元二次方程kx 6x+9=0 有两个不相等的实数根，2即（ 6） 4× 9k0，解得， k1， k 0， k 1 且 k0故选 A【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道： （1） 0?方程有两个不相等的实数根；（ 2） =0? 方程有两个相等的实数根； （3） 0? 方程没有实数根3不论 x，y 取何实数，代数式x24x+y2 6y+13 总是（）A非实数B正数C负数D非正数【分析】先根据完全平方公式进行配方得到x2 +y2+4x6y+14=（ x+2）2+（y3）2+1，然后根据非负数的性质进行证明【解答】解： x24x+y2 6y+13=x24x+4+y2 6y+9=（x2）2+（y3）2 ，（ x+2）20，（y3）2 0，（ x+2）2+（y3）2 0，不论 x、 y 取何值，代数式 x24x