包装的学问教案

1、 包装的学问教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册82页包装的学问。教学目标：知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略多样化，发展优化思想。能力目标： 通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。情感目标：了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。教学难点：引导观察比较、交流反思，得出节约包装纸的最佳策略。教学方法：     新课程标准提出“采用活动途

2、径，倡导体验参与”。在本节课教学中我采用创设情景，引导探究的教法。采用小组合作学习方法和自主探究学习方法，培养学生的参与与合作精神及自主学习能力。重视学生学习过程，让学生亲自动手，动脑，动口，主动探究，合作交流。教具：多媒体课件、长方体药盒、蒙牛牛奶盒。学具准备：长方体药盒每人2个、蒙牛牛奶盒每人1盒。教学过程：一、激趣导入1、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。想知道这是谁包装 吗?同学们，今天让我想在我们班招聘营业员你想应聘吗？让我们走进生活，一起体验一把应聘者的感受。我，就是主考官，大家准备好了吗？2、预备考题：作为营业员

3、，包装一个礼品，要考虑哪些问题呢？（根据学生回答揭示课题并板书）【数学课堂由模拟招聘现场的形式呈现，使学生倍感新鲜，牢牢的抓住了学生的心弦；更重要的是，学生可以站在经营者的角度考虑如何用最低的成本包装商品，让学生在角色体验中发现问题、探索问题，从而实现从“节约”的角度来研究包装的学问。】二、探索之旅启迪思维活动一：长方体药盒的包装提问：这个长方体药盒是长方体，要求长方体药盒的包装纸与这个长方体的什么知识有关？交流得到：包装纸是包在长方体药盒的表面，所以求包装纸就是求长方体药盒的表面积。学生计算长方体药盒的表面积。反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是400平方厘米，包装这个药盒400平方厘米的包

4、装纸就够吗？引导说出：长方体药盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这长方体药盒需要的包装纸就等于这个长方体药盒的表面积。师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。【设计意图：一个药盒的包装解决两个问题：1、复习回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】活动二：两盒药品的包装（1）要把两个这样完全相同的药品包装在一起，有几种包装方案？（长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体）请大家拿出手中的长方体药盒摆一摆、想一想。（2）学生活动（3）学生汇报教师课件演示：重叠两个长方体的上下面；重叠两个长方体的前后面；重叠两个长方体的

5、左右面。（4）对比：这三种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸呢？预设：第一种，因为第一种重叠的是两个最大的面。师：大家都认为是第一种方案最节约包装纸？这只是我们直观的判断，而数学家们在得到一个正确的结论之前，往往要通过反复的验证，你准备怎样验证？（计算三种方案的表面积）学生计算，汇报。师：通过验证，确实是第一种方案最节约包装纸，大家能不能深入思考一下：为什么第一种方案最节约包装纸呢？学生尝试回答（5）小结：这三种包装方案，所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以，“减去”的面越大，越节约包装纸。师：怎样包装节约包装纸，你能用一句话概括吗？板书：重叠的面越大，表面积越小

6、。【设计意图：二个长方体的包装方案是本课教学的重点，也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础。三种包装方式这对学生来说并不是太难，关键是要寻找到最节约的方式，在鼓励学生大胆说出可能最节约的包装方案后，通过引导学生对猜想进行验证，培养了学生科学、严谨的学习态度。】活动三：三盒药品的包装师：商店每天都要迎接不同的顾客，不同的顾客会有不同的要求。这位顾客就有这样一个要求：出示：要把3个这样完全相同的盒子包装在一起，怎样包装最节约包装纸呢？（生上台摆，并说明这样包装的理由）师：看来，总结了规律，才便于我们运用。【设计意图：三盒礼品的包装方式和两盒的基本相同，本环节的教学是对前面所得结论的应用，也是一个巩

7、固的过程，更为学生的进一步探索埋下了伏笔。】活动四：四盒药品的包装师：如果四盒包装在一起，这次你会怎样包装呢？学生四人小组摆一摆说一说。学生汇报后课件演示六种摆放方法。预设：（1）重叠六个大面。（2）重叠四个大面，四个中面。（学生意见出现了分歧）师:工作中，不仅要考验个人能力，还要考验团队的合作意识，到底哪种方案节约呢？这个问题就有小组四人合作研究。（小组同学共同研究）汇报研究过程及结果。小结：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。 【设计意图：教学中教师努力为学生提供一个自由发展的舞台，在学生产生认知冲突后，把探索的权利交给学生，把展示的空间让给学生，让学生带着问题进行小组活动，

8、提高了小组活动的有效性。通过这一环节，使学生对前面的结论又有了更深的认识，达到了“润物细无声”的效果。】活动五：不同规格礼品的包装师：如果换种盒子，你还能找到最节约的包装方案吗?下面就由小组成员共同研究，把这些盒子（课前准备的牛奶盒）包装在一起，怎样包装最节约包装纸？（小组活动）生汇报结果小结：在摆放的过程中，有时会出现了新的大面，这时就要重叠新的大面，才能保证重叠的面积最大。看来，同样数量物品的包装方法，并不是一成不变的，还需依据长方体的长、宽、高决定，随着数量的增加，摆放的方式还会改变，但有一点终究是不会变的，那就是重叠的面越大，表面积越小。【设计意图：不同规格长方体的出现，对于学生来说是一个新的挑战，更考验了学生灵活运用知识解决现实问题的能力，让学生在解决问题的过程中，体验成功带来的喜悦。】三、回归课堂延伸课外1、全课总结师：今天的招聘会就要结束了，通过这场招聘会你有什么收获？生谈收获小结：今天，我们一起体验了一把应聘者的感受，发现了小小的包装里面，还蕴藏着这么深的学问。其实包装的学问还有很多，只要我们在生活中留心观察、善于思考，一定会有更大的收获。2