第02章 半导体材料的基本性质--2015.03.18(1).

1、第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质主讲：郝亚非主讲：郝亚非第二章第二章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质 2.1 半导体的晶体结构半导体的晶体结构 2.2 半导体的能带结构半导体的能带结构 2.3 半导体的杂质和缺陷半导体的杂质和缺陷 2.4 半导体的电学性质半导体的电学性质 2.5 半导体的光学性质半导体的光学性质教学基本要求教学基本要求 1、掌握半导体材料的晶体结构和晶体类型、掌握半导体材料的晶体结构和晶体类型 2、掌握半导体材料的电子状态、能带结构、载、掌握半导体材料的电子状态、能带结构、载流子流子 3、理解半导体的杂质和缺陷、理解半导体的杂质和缺陷 4、掌握

2、本征半导体和杂质半导体的概念、掌握本征半导体和杂质半导体的概念 5、理解半导体的电学性质与半导体中杂质、载、理解半导体的电学性质与半导体中杂质、载流子的关系流子的关系 6、理解半导体的光学性质与半导体能带结构的、理解半导体的光学性质与半导体能带结构的关系关系 2.1 半导体的晶体结构半导体的晶体结构 2.1.1 晶体晶体 2.1.2 晶体结构晶体结构 2.1.3 晶体类型晶体类型2.1.1 晶体晶体 晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质，具有规则几何外形。排列构成的固体物质，具有规则几何外形。 晶体之所以具有规则的几何外

3、形，是因其内部的质点晶体之所以具有规则的几何外形，是因其内部的质点作规则的排列，实际上是晶体中最基本的结构单元重作规则的排列，实际上是晶体中最基本的结构单元重复出现的结果。复出现的结果。晶胞参数晶胞参数 我们把晶体中重复出现的最基本的结构单元叫晶我们把晶体中重复出现的最基本的结构单元叫晶胞。胞。 构成晶胞的六面体的三个边长构成晶胞的六面体的三个边长a、b、c及三个夹及三个夹角角、称为晶胞参数。称为晶胞参数。 它们决定了晶胞的大小和形状。它们决定了晶胞的大小和形状。七大晶系七大晶系晶系晶系晶轴晶轴夹角夹角立方立方a = b = c = 900 四方四方a = b c = 900 正交正交a b

4、c = 900 三方三方a = b = c = 900 六方六方a = b c = 900， =1200 单斜单斜a b c = = 900 ， 900 三斜三斜a b c 900 2.1.3 晶体结构晶体结构 一般表达一个晶体结构，需要给出：一般表达一个晶体结构，需要给出： 1. 晶系；晶系； 2. 晶胞参数；晶胞参数； 3. 晶胞中所包含的原子或分子数晶胞中所包含的原子或分子数Z； 4. 特征原子的坐标。特征原子的坐标。（1）晶胞中质点的占有率）晶胞中质点的占有率体心体心 面心面心 棱边棱边 顶角顶角立方晶胞体心：1面心：1/2棱边：1/4顶点：1/8（2）密排堆积方式）密排堆积方式 密堆

5、积方式因充分利用了空间，而使体系的势能密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。尽可能降低，而结构稳定。 常见的密排堆积方式的种类有：常见的密排堆积方式的种类有： 简单立方堆积简单立方堆积 体心立方堆积体心立方堆积 面心立方堆积面心立方堆积 密排六方堆积密排六方堆积 金刚石型堆积金刚石型堆积简单立方堆积简单立方堆积体心立方堆积体心立方堆积面心立方堆积面心立方堆积密排六方堆积密排六方堆积金刚石型堆积金刚石型堆积10928半导体的晶体结构半导体的晶体结构结构类型结构类型半导体材料半导体材料金刚石型金刚石型Si，金刚石，金刚石，Ge闪锌矿型闪锌矿型GaAs，ZnO，GaN，S

6、iC纤锌矿型纤锌矿型InN，GaN，ZnO，SiCNaCl型型PbS，CdO1、金刚石型结构和共价键、金刚石型结构和共价键n化学键化学键: 构成晶体的结合力构成晶体的结合力. n共价键共价键: 由同种晶体组成的元素半导体由同种晶体组成的元素半导体,其其 原子间无电负性差原子间无电负性差,它们通过共用它们通过共用 一对自旋相反而配对的价电子结一对自旋相反而配对的价电子结 合在一起合在一起.材料：材料：金刚石、硅、锗金刚石、硅、锗共共 价价 键键 的的 特特 点点n饱和性饱和性 n方向性方向性 n正四面体结构正四面体结构金刚石型结构的晶胞金刚石型结构的晶胞顶角顶角1/41/4对角线对角线面心面心晶

7、格常数晶格常数a (埃埃)SiGeGaAs5.43089 5.657545.6419硅的原子密度硅的原子密度5.00 x1022cm-3锗的原子密度锗的原子密度4.42x1022cm-3两原子间最短距离两原子间最短距离硅：硅：0.235nm锗：锗：0.245nm金刚石型结构的晶胞金刚石型结构的晶胞2、闪锌矿结构和混合键、闪锌矿结构和混合键材料材料: -族和族和-族二元化合物半导体族二元化合物半导体 例例: ZnS、ZnSe、GaAs、GaP闪锌矿结构的结晶学原胞闪锌矿结构的结晶学原胞化学键化学键: 共价键共价键+离子键离子键 (共价键占优势）共价键占优势）闪锌矿结构的结晶学原胞闪锌矿结构的结晶

8、学原胞极性半导体极性半导体共价结合占优势，化合物倾向于构成闪锌矿结构共价结合占优势，化合物倾向于构成闪锌矿结构离子性结合占优势，化合物倾向于构成纤锌矿结构离子性结合占优势，化合物倾向于构成纤锌矿结构3、纤锌矿型结构、纤锌矿型结构材料材料: -族二元化合物半导体族二元化合物半导体 例例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质化学键化学键: 共价键共价键+离子键离子键 (离子键占优势）离子键占优势）4、氯化钠型结构、氯化钠型结构不以四面体结构结晶不以四面体结构结晶材料材料: IV-族二元化合物半导体族二元化合物半导体 例例: 硫化铅、硒化铅、硫化

9、铅、硒化铅、 碲化铅等碲化铅等Na离子面心立方晶格离子面心立方晶格与与Cl离子面心立方晶离子面心立方晶格相互位移二分之一格相互位移二分之一晶格常数套构而成。晶格常数套构而成。2.1.3 晶体类型晶体类型 金属晶体金属晶体 通过金属键而形成的晶体通过金属键而形成的晶体 离子晶体离子晶体 通过离子键而形成的晶体通过离子键而形成的晶体 分子晶体分子晶体 通过分子间作用力而形成的晶体通过分子间作用力而形成的晶体 原子晶体（共价晶体）原子晶体（共价晶体） 通过共价键形成的晶体通过共价键形成的晶体 混合晶体混合晶体 同时存在几中化合键同时存在几中化合键2.2 半导体的能带结构半导体的能带结构 2.2.1

10、原子结构和原子能级原子结构和原子能级 2.2.2 半导体的电子状态半导体的电子状态 2.2.3 半导体的能带结构半导体的能带结构 2.2.4 半导体的载流子半导体的载流子2.2.1 单原子结构单原子结构 波尔理论波尔理论核外电子只能在有确定半径和核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动能量的轨道上运动,且不辐射且不辐射能量能量基态：能量最低；基态：能量最低； 能级：轨道的不同能量状态能级：轨道的不同能量状态； 激发态：电子被激发到高能激发态：电子被激发到高能量轨道上量轨道上激发态的电子不稳定，跃迁到激发态的电子不稳定，跃迁到低能级，以光的形式释放能低能级，以光的形式释放能量。量。21213.

11、613.63.4nEevnEeVEeV 电子原子核原子能级结构图原子能级结构图基态基态激发态激发态E113.6 eVE23.4 eVE31.51 eVE40.85 eV21hEE多电子原子能级多电子原子能级 晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交，原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠：叠： 1. 电子也不再完全局限于某一个原子，形成电子也不再完全局限于某一个原子，形成“共共有化有化”电子。电子。 2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个个能级，准连续的，可看作

12、一个能带能级，准连续的，可看作一个能带原子能级分裂为能带原子能级分裂为能带原子能级原子能级能带能带允带允带禁带禁带允带允带允带允带禁带禁带 晶体中的某一个电子是在晶体中的某一个电子是在周期性排列周期性排列且固定不动且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的的原子核势场以及其它大量电子的平均势场平均势场中运中运动动 大量电子的大量电子的平均势场平均势场也是也是周期性变化周期性变化的，而且它的，而且它的周期与晶格的周期相同。的周期与晶格的周期相同。 因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一个平均场后的电子状态上一个平均场后的电子状态2.2.2 半导体的

13、电子状态半导体的电子状态（1）自由电子的薛定谔方程）自由电子的薛定谔方程 自由电子与时间因素无关，因而波函数自由电子与时间因素无关，因而波函数可以表示为：可以表示为： 自由电子所遵守的薛定谔方程为：自由电子所遵守的薛定谔方程为：2220( )( )2dxExmdx2( , )ik rr tAe（1）自由电子的电子状态）自由电子的电子状态 粒子：粒子： 质量为质量为m0， 速度为速度为v 波：波： 波矢为波矢为k， 频率为频率为f0pm v22001122pEm vmpk Ef 波粒二象性波粒二象性pk 22001122pEm vm2202kEm自由电子自由电子E与与k的关系的关系 自由电子的能

14、量自由电子的能量E与波与波矢量矢量k的关系呈抛物线的关系呈抛物线形状。形状。 波失波失k可以描述自由电可以描述自由电子的运动状态子的运动状态 不同的不同的k值标志自由电值标志自由电子的不同状态子的不同状态 波失波失k的连续变化，自的连续变化，自由电子的能量是连续能由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。有能量值都是允许的。Emk)(E22k（2）晶体中的电子状态）晶体中的电子状态 在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性势场期性势场 晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：( )()V xV x

15、sa2220( )( ) ( )( )2dxV xxExmdx晶体中电子的晶体中电子的E(k)与与K的关系的关系Emk)(E22kEg/a2/a/a2/a0布里渊区布里渊区 晶体中电子的能量晶体中电子的能量E和波失和波失k的关系曲线基本和自的关系曲线基本和自由电子的关系曲线一样，但在由电子的关系曲线一样，但在 时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。带。 每一个布里渊区对应于一个允带每一个布里渊区对应于一个允带 禁带出现在禁带出现在 处，即出现在布里渊区边界上处，即出现在布里渊区边界上nka(0, 1, 2,.)n nka2.2.3 半导体中的电

16、子分布半导体中的电子分布能带能带允带允带禁带禁带允带允带允带允带禁带禁带电子分布原则电子分布原则 1. 最低能量原理最低能量原理 电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上, 使使整个原子系统能量最低。整个原子系统能量最低。 2. Pauli不相容原理不相容原理 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。子。 3. Hund 规则规则 在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定态比较稳定2

17、.2.4 半导体的载流子半导体的载流子 电子电子 空穴空穴（1）电子）电子 价带顶部的电子被激价带顶部的电子被激发到导带后，形成了发到导带后，形成了传导电子传导电子 传导电子参与导电传导电子参与导电 电子带有负电荷电子带有负电荷q传导电子传导电子价带价带导带导带禁带禁带（2）空穴）空穴 价带顶部的电子被激发到价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了导带后，价带中就留下了一些空状态一些空状态 激发一个电子到导带，价激发一个电子到导带，价带中就出现一个空状态带中就出现一个空状态 把价带中空着的状态看成把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空是带正电的粒子，称为空穴穴 空穴不仅有正电荷空穴不

18、仅有正电荷q，还具有正的有效质量。还具有正的有效质量。价带价带导带导带禁带禁带空穴空穴半导体的导电特征半导体的导电特征 导带上的电子参与导电导带上的电子参与导电 价带上的空穴也参与导电价带上的空穴也参与导电 半导体具有电子和空穴两种载流子半导体具有电子和空穴两种载流子 金属只有电子一种载流子金属只有电子一种载流子2.2.5 半导体的能带结构半导体的能带结构Eg 6 eVEg绝缘体绝缘体半导体半导体价带价带导带导带导体导体直接带隙和间接带隙直接带隙和间接带隙直接带隙半导体和间接带隙半导体直接带隙半导体和间接带隙半导体 价带的极大值和导带的价带的极大值和导带的极小值都位于极小值都位于k空间的原空间

19、的原点上点上 价带的电子跃迁到导带价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁生变化，称为直接跃迁 直接跃迁对应的半导体直接跃迁对应的半导体材料称为直接禁带半导材料称为直接禁带半导体体 例子：例子：GaAs，GaN，ZnO 价带的极大值和导带的价带的极大值和导带的极小值不位于极小值不位于k空间的原空间的原点上点上 价带的电子跃迁到导带价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接量也要改变，称为间接跃迁跃迁 间接跃迁对应的半导体间接跃迁对应的半导

20、体材料称为间接禁带半导材料称为间接禁带半导体体 例子：例子：Si，Ge2.3 半导体中的杂质和缺陷半导体中的杂质和缺陷 2.3.1 本征半导体本征半导体 2.3.2 n型半导体型半导体 2.3.3 p型半导体型半导体2.3.1 本征半导体本征半导体 完全纯净、结构完整完全纯净、结构完整的半导体晶体称为本的半导体晶体称为本征半导体。征半导体。 本征半导体也存在电本征半导体也存在电子和空穴两种载流子子和空穴两种载流子 但电子数目但电子数目n和空穴数和空穴数目目p一一对应，数量相一一对应，数量相等，等，np。价带价带导带导带禁带禁带空穴空穴传导电子传导电子实际晶体不是理想情况实际晶体不是理想情况 1

21、. 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位置上，而是在平衡位置附近振动；位置上，而是在平衡位置附近振动； 2. 半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质； 3. 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷2.3.2 杂质半导体杂质半导体 为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导体称为杂质半导体，可以分为：半导体称为杂质半导体，可以分为： N型半导体

22、和型半导体和P型半导体型半导体 后面以硅掺杂为例子进行说明后面以硅掺杂为例子进行说明 硅是化学周期表中的第硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子族元素，每一个硅原子具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。成晶体。2.3.3 N型半导体型半导体 P是第是第V族元素，每一族元素，每一个个P原子具有原子具有5个价电个价电子子 P替位式掺入替位式掺入Si中，其中，其中四个价电子和周围中四个价电子和周围的硅原子形成了共价的硅原子形成了共价键，还剩余一个价电键，还剩余一个价电子子 相当于形成了一个正相当于形成了一个正电中心电中心P和一个多余和一个多

23、余的价电子的价电子+4+4+4+4+4+4+4+4+4+5额外的电子N型半导体的概念型半导体的概念 在硅或锗的晶体中掺入少量的在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素，即价杂质元素，即构成构成 N 型半导体型半导体(或称电子型半导体或称电子型半导体)。 常用的常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。价杂质元素有磷、锑、砷等。 V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称为施主杂质。电电子并形成正电中心，称为施主杂质。施主电离能和施主能级施主电离能和施主能级 多余的价电子束缚在正多余的价电子束缚在正电中心电中心P的周围，但的周围，但这

24、种束缚作用比共价键这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束能量就可以使它摆脱束缚，形成导电电子。缚，形成导电电子。 使价电子摆脱束缚所需使价电子摆脱束缚所需要的能量称为杂质电离要的能量称为杂质电离能能DCDEEEECEVEDEgDEEV 价带能级价带能级EC 导带能级导带能级ED 施主能级施主能级Eg 带隙宽度带隙宽度多子和少子多子和少子 N型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓度，即浓度，即 n p 。 电子称为多数载流子电子称为多数载流子(简称多子简称多子)，空穴称为，空穴称为少数载流子少数载流子(简称少子简称少子

25、)。2.3.4 P型半导体型半导体 B是第是第III族元素，每族元素，每一个一个B原子具有原子具有3个个价电子价电子 B替位式掺入替位式掺入Si中，中，当它和周围的原子形当它和周围的原子形成了共价键时，还缺成了共价键时，还缺少一个价电子，必须少一个价电子，必须从别处硅原子中夺取从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产硅晶体的共价键中产生了一个空穴生了一个空穴 相当于形成了一个负相当于形成了一个负电中心电中心B和一个多和一个多余的空穴余的空穴额外的空穴+4+4+4+4+4+4+4+4+4+3P型半导体的概念型半导体的概念 在硅或锗的晶体中掺入少量的在硅或锗的晶体中

26、掺入少量的 3 价杂质元素，即价杂质元素，即构成构成 P 型半导体型半导体(或称空穴型半导体或称空穴型半导体)。 常用的常用的 3 价杂质元素有硼、镓、铟等价杂质元素有硼、镓、铟等 III族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心，称为受主杂质。电空穴并形成负电中心，称为受主杂质。受主电离能和受主能级受主电离能和受主能级 多余的空穴束缚在负电多余的空穴束缚在负电中心中心B的周围，但这的周围，但这种束缚作用比共价键的种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚量就可以使它摆脱束缚，形成导电空穴。，形成导

27、电空穴。 使空穴摆脱束缚所需要使空穴摆脱束缚所需要的能量称为受主杂质电的能量称为受主杂质电离能离能ADVEEEECEVEDEgAEEV 价带能级价带能级EC 导带能级导带能级ED 施主能级施主能级Eg 带隙宽度带隙宽度 自补偿效应自补偿效应 有些半导体中，既有有些半导体中，既有n型杂质又有型杂质又有p型杂质型杂质 N型杂质和型杂质和P型杂质先相互补偿，称为自补偿效应型杂质先相互补偿，称为自补偿效应。ECEVEgAEEDEcED电离施主电离施主电离受主电离受主Ev3. 杂质的补偿作用杂质的补偿作用(1) NDNA半导体中同时存在施主和受主杂质，半导体中同时存在施主和受主杂质，施主和受主之间有互相

28、抵消的作用施主和受主之间有互相抵消的作用此时为此时为n型半导体型半导体 n=ND-NAEAEcEDEAEv电离施主电离受主(2) NDNA此时为此时为p型半导体型半导体 p=NA- ND(3) NDNA杂质的高度补偿杂质的高度补偿EcEvEAED不能向导带和价不能向导带和价带提供电子和空穴带提供电子和空穴热平衡条件热平衡条件220022iinnippinpnn pnn pnn pnni为本征载流子浓度温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度的平方。本征半导体n型半导体p型半导体电中性条件电中性条件 整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。nDnpApNnNpP

29、pNn型半导体： 型半导体： 22pAiippApNnnnpNP型半导体22nDiinnDNnNnnpnN型半导体2.4 半导体的导电性半导体的导电性 2.4.1 欧姆定律欧姆定律 2.4.2 电导率电导率 2.4.3 霍尔效应霍尔效应2.4.1 欧姆定律欧姆定律 欧姆定律欧姆定律 R是比例系数，称为导体的电阻，单位为欧姆是比例系数，称为导体的电阻，单位为欧姆（） 电阻的大小不仅与导体的电性能有关，还与导电阻的大小不仅与导体的电性能有关，还与导体的面积体的面积S、长度、长度L有关。有关。 称为电阻率，单位为（称为电阻率，单位为（cm）VRIlRS电流密度电流密度 电流密度是指通过垂直于电电流密

30、度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流流方向的单位面积的电流 均匀导体，电流密度均匀导体，电流密度 电场强度电场强度 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式LVEJEIJsIJsVEl迁移率迁移率 假设电子平均速度为假设电子平均速度为vd，电子浓度为，电子浓度为n，电流，电流密度为密度为 平均速度和电场强度成正比平均速度和电场强度成正比 电流密度电流密度 电导率电导率 称为电子迁移率，表示单位场强下电子的称为电子迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度平均漂移速度dJnq dEJnqE nq2.4.2 电导率电导率 电子的电导率电子的电导率 n是电子浓度，是电子浓度， 是电子的迁移率是电子的迁

31、移率 空穴的电导率空穴的电导率 p是电子浓度，是电子浓度， 是电子的迁移率是电子的迁移率nnqppqnp本征半导体的电导率本征半导体的电导率 本征半导体，本征半导体，np N型半导体，型半导体，np P型半导体，型半导体，np()npnpnqpqnqnpnnqpqnqnppnqpqpq2.4.3 霍尔效应霍尔效应 1879年，年，24岁的美国人霍尔在研究载流导体在岁的美国人霍尔在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，发现磁场中所受力的性质时，发现 “电流通过金属电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势，在磁场作用下产生横向电动势” ，这个效应，这个效应后来被称为霍尔效应。后来被称为霍尔效应。 霍

32、尔效应是测量半导体材料导电类型、载流子霍尔效应是测量半导体材料导电类型、载流子浓度和迁移率等基本性能和霍尔效应器件应用浓度和迁移率等基本性能和霍尔效应器件应用的基础。的基础。第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质BzdbVHIlBAzyx+_fxfLfEy1. P型半导体霍耳效应的形成过程型半导体霍耳效应的形成过程 一、一、P型半导体霍尔效应型半导体霍尔效应 电场力：f=qEx 磁场力：fL=qVxBz y方向的电场强度为：Ey（霍耳电场（霍耳电场） 平衡后： 0LyfqEzxyzxLyBVEBqVfqEfExfLqEypqJVpqVJxxxxzxzxyBJpqBJE 令： p

33、qRPH1)(zxPHzxyBJRpqBJE)(（RH）P为为 P 型材料的霍尔系数。型材料的霍尔系数。 2. 求霍尔系数求霍尔系数(RH)P和载流子浓度和载流子浓度 p设样品长度为 l，宽度为 b，厚度为 d：bVEbdIJHyxxVH为霍尔电压 zxHHzxHyHBIdVRdBIRbEVzxPHzxyBJRpqBJE)( 3.求霍尔角求霍尔角及空穴迁移率及空穴迁移率和电导率和电导率 ExEyqEyfLEP型材料： zPxzxxyPBEBVEEtgZPPBtgJ第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质bVElVEHylxlVbVEEtglHxyp/zPHPPzPPHxzxPHx

34、yPBRtgBREBJREEtg)()()(二、二、N 型半导体的霍尔效应型半导体的霍尔效应假设对 N 型半导体加的磁场、电场与 P 型相同，达到稳态，y 方向无净电荷流动zxyBqVEq)(zxyBVExxnqVJ 又nqJVxx1霍尔效应的形成过程霍尔效应的形成过程zxzxnHzxyBJBJRBJnqE)(1nqRnH1)(N 型材料的霍尔系数2霍尔角霍尔角znxzxnxzxxynBEBEEBVEEtgznnBtgznnHnBRtg)(znHnnBRtg)(ExEyEJ两种载流子两种载流子同时存在同时存在霍尔效应霍尔效应 ？自学自学三、两种载流子同时存在时霍尔效应三、两种载流子同时存在时霍

35、尔效应 有三种横向电流： 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，使电流产生横向分量，形成的横向电流BpyJ； 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转，使电流产生横向分量，形成的横向电流BnyJ； 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的电流EpyJ，EnyJ 1霍尔效应的形成过程及霍尔系数霍尔效应的形成过程及霍尔系数 RH(1) y 方向的空穴电流密度方向的空穴电流密度(Jp)y假设稳定后，横向电场沿+y 方向 洛仑磁力：zxyBqVF电场力：yyqEF zxpypyBpBVpqEpqJ)(y方向洛伦兹力引起的空穴电流密度洛伦兹力引起的空穴电流密度ZxyBVE xpxEVzxpyBpBEpqJ2

36、)(ypyEpEpqJ)(zxpypyEpyBpypBEpqEpqJJJ2)()()(ynzxnyEnyBnynEnqBEnqJJJ2)()()(+y方向(2) y方向上的电子电流密度方向上的电子电流密度(Jn)yy 方向总的空穴电流密度为方向总的空穴电流密度为稳定时，横向电流为 00)()(ynypyJJJ0)()(22zxpnypnBEpqnqEpqnqzxnpnpyBEnpnpE22xnpxnxpxEnqpqJJJ)()()(zxzxnpnpyBJBJnpnpqE22212221npnpHnpnpqR令：)(1对多数半导体pnb22)()(1nbpnbpqRH2RH与与 T 的关系的关系

37、(1) 本征半导体：n=p=ni)1 (1)1 (122bqnbbqnbRiiH1npb例如：ZnS 0*013. 0mmnsVcmn/7880020*6 . 0 mmpsvcmp/7502100biHqnR11/TRH()本征半导体本征半导体 RH 与与 T 的关系的关系(2) p型半导体型半导体 饱和区 2,nbpnNpA01AHqNR 过渡区 T, p-nb2 但 p-nb2 0，RH 0，且RH 当 nb2=p 时， RH0 T， nb2p，RH0 但nb2，|RH| 当 时，RH达到负的最大值 1ANnb1/TRH(+)(+)()() 本征区 饱和区P型半导体型半导体 RH 与与 T

38、 的关系的关系(3) N 型半导体型半导体 饱和区 pNnDpnb201DHqNR 温度再升高，少子浓度升高温度再升高，少子浓度升高 2nbp2)(nbpHR无论温度多高，RH 始终小于0，并且随T 升高，始终下降。 1/TRH()()饱和区N型半导体型半导体 RH 与与 T 的关系的关系ND或或NA升高，升高，RH下降，下降，RHT 变化规律一样变化规律一样 霍尔效应测量中的副效应霍尔效应测量中的副效应 在霍尔效应产生的同时，会伴随其他效应，这些在霍尔效应产生的同时，会伴随其他效应，这些效应是霍尔效应测量中系统误差的主要来源，对效应是霍尔效应测量中系统误差的主要来源，对测量的准确度影响很大，

39、系统误差的处理是霍尔测量的准确度影响很大，系统误差的处理是霍尔效应测量中的一个重要问题。效应测量中的一个重要问题。 影响霍尔效应测量准确度的几种效应：影响霍尔效应测量准确度的几种效应： （1）不等位电势）不等位电势 （2）爱廷豪森效应）爱廷豪森效应 （3）能斯托效应）能斯托效应 （4）里纪）里纪勒杜克效应勒杜克效应 （1）不等位电势）不等位电势 由于测量霍尔电压的电极由于测量霍尔电压的电极A 和和A 位置难以做到在位置难以做到在一个理想的等势面上一个理想的等势面上, 因此当有电流因此当有电流I S 通过时通过时, 即使不加磁场也会产生附加的电压即使不加磁场也会产生附加的电压V0= I S r

40、, 其中其中r 为为A 、A 所在的两个等势面之间的电阻。所在的两个等势面之间的电阻。 不等位电压产生的原因主要有工艺误差如电极定不等位电压产生的原因主要有工艺误差如电极定位误差、杂质扩散不均匀引起的误差、外界机械位误差、杂质扩散不均匀引起的误差、外界机械压力通过压阻效应造成的偏差等。压力通过压阻效应造成的偏差等。第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质 （2）爱廷豪森效应）爱廷豪森效应 从微观来看从微观来看, 当霍耳电压达到一个稳定值当霍耳电压达到一个稳定值V H 时时, 速度为速度为v 的载流子的运动达到动态平衡。但载流子速度服从统的载流子的运动达到动态平衡。但载流子速度服从

41、统计分布计分布, 有快有慢有快有慢, 达到动态平衡时达到动态平衡时, 在洛仑兹力和霍耳在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下电场的共同作用下, 速度大的载流子所受的洛仑兹力大速度大的载流子所受的洛仑兹力大于电场力于电场力, 而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场力力, 因而速度大的载流子会聚集在半导体材料的一侧因而速度大的载流子会聚集在半导体材料的一侧, 而而速度小的载流子聚集在另一侧速度小的载流子聚集在另一侧, 又因速度大的载流子的又因速度大的载流子的能量大能量大, 所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。由于测量电极

42、和半导体两者材料不同。由于测量电极和半导体两者材料不同, 电极和半导体电极和半导体之间形成温差电偶之间形成温差电偶, 这一温差产生温差电动势这一温差产生温差电动势V E , 这种这种由于温差而产生电势差的现象称为爱廷豪森效应。由于温差而产生电势差的现象称为爱廷豪森效应。 VE 的大小和正负号与的大小和正负号与I S、B 的大小和方向有关的大小和方向有关, 跟跟VH 与与I S 、B 的关系相同的关系相同, 所以不能在测量中消除。所以不能在测量中消除。第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质 （3）能斯托效应）能斯托效应 在半导体试样上引出测量电极时在半导体试样上引出测量电极时,

43、不可能做到接不可能做到接触电阻完全相同。当工作电流触电阻完全相同。当工作电流I S 通过不同接触电通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热阻时会产生不同的焦耳热, 并因温差产生一个温并因温差产生一个温差电动势差电动势, 此电动势又产生温差电流此电动势又产生温差电流Q ( 称为热电称为热电流流) , 沿沿X方向的热流方向的热流Q，在，在Z方向的磁场方向的磁场B作用下作用下发生偏转，在发生偏转，在Y方向直接产生一附加的电场方向直接产生一附加的电场E ，产生附加电势差产生附加电势差V N ,这就是能斯托效应。这就是能斯托效应。 它与电流它与电流I S 无关无关, 与磁场与磁场B 有关。有关。 （4）里纪

44、）里纪勒杜克效应勒杜克效应 由能斯脱效应产生的热电流也有爱廷豪森效应。由能斯脱效应产生的热电流也有爱廷豪森效应。 样品沿样品沿X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而有热流向扩散而有热流Q通过样品，在此过程中，载流通过样品，在此过程中，载流子受子受Z方向的磁场作用下，在方向的磁场作用下，在Y方向引起类似于爱方向引起类似于爱廷豪森效应的温度差廷豪森效应的温度差V R , 称为里纪称为里纪- 勒杜克效应勒杜克效应。 VR 与与I S 无关无关, 只与磁场只与磁场B 有关。有关。这四种效应所产生的电势差总和，有时甚至远大于霍尔电这四种效应所产生的电势差总和，有时

45、甚至远大于霍尔电势差，从而形成系统误差势差，从而形成系统误差副效应的消除方法副效应的消除方法 （1）不等位电势的减小措施）不等位电势的减小措施 V0 只与电流只与电流I S 的方向有关的方向有关, 与磁场与磁场B 的方向的方向无关无关, 因此因此V0 可以通过改变可以通过改变I S 的方向予以的方向予以消除。这种方法消除。这种方法, 没有给电路带入任何新的没有给电路带入任何新的附加附加, 却基本上能满足测试要求。所以却基本上能满足测试要求。所以, 一一般对半导体材料进行参数测试采用这种方般对半导体材料进行参数测试采用这种方法就可以。法就可以。 （2）能斯托效应和里纪）能斯托效应和里纪- 勒杜克

46、效应的减勒杜克效应的减小措施小措施 能斯托效应和里纪能斯托效应和里纪- 勒杜克效应均和霍尔工勒杜克效应均和霍尔工作电流作电流I S 无关无关, 而只与磁感应强度而只与磁感应强度B有关。有关。所以所以,采用电流和磁场换向的对称测量法减采用电流和磁场换向的对称测量法减小这两个效应的影响。小这两个效应的影响。 测量时首先任取某一方向的测量时首先任取某一方向的I S 和和B 为正为正, 用用+ B、+ I S 表示表示, 当改变它们的方向时为负当改变它们的方向时为负, 用用- B 、- I S 表示表示, 保持保持I S、B 的数值不变的数值不变, 在在( + B、+ I S )、 ( - B 、+

47、IS )、( - B、- I S )、( + B、- IS ) 四种条四种条件进行测量件进行测量, 则测量结果分别为则测量结果分别为:当当+ B、+ I S 时时V1= VH + V0 + V E+ VN + VR 当当- B、+ IS 时时 V2= - VH + V 0- V E- V N - V R当当- B、- IS 时时 V3= VH - V0+ VE- VN - VR当当+ B、- I S 时时 V4= - V H - V0- VE+ VN + V R从上述结果中消去从上述结果中消去V0 、VN 和和VR , 得到得到VH =（1/4）( V1- V2+ V3- V4 ) - VE

48、经过处理后经过处理后, 不等位电压不等位电压V0、能斯托效应叠加的、能斯托效应叠加的电势电势VN 和里纪和里纪- 勒杜克效应叠加的电势勒杜克效应叠加的电势V R 都已都已经基本消除。经基本消除。 VH =（1/4）( V1- V2+ V3- V4 ) VE 由于由于VE符号与和两者方向的关系和符号与和两者方向的关系和VH是相是相同的，故无法消除，但在非大电流，非强同的，故无法消除，但在非大电流，非强磁场下，磁场下，VH VE ，因此可略而不计，所，因此可略而不计，所以霍尔电压为以霍尔电压为四、霍尔效应的应用四、霍尔效应的应用 1判别极性，测半导体材料的参数 （n, p, )2霍尔器件 3探测器

49、 2.5 半导体的光学性质半导体的光学性质 2.5.1 光的基本性质光的基本性质 2.5.2 光与原子的相互作用光与原子的相互作用 2.5.3 半导体的光学性质半导体的光学性质2.5.1 光的基本性质光的基本性质光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 1414108 . 4109 . 31414100 . 5108 . 41414104 . 5100 . 514141

50、01 . 6104 . 51414104 . 6101 . 61414106 . 6104 . 61414105 . 7106 . 62.5.2 光与原子的相互作用光与原子的相互作用 受激吸收受激吸收 自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收 原子吸收能量为原子吸收能量为hv =E2E1的光子，从低能级的光子，从低能级E1跃跃迁到高能级迁到高能级E2的过程称为的过程称为光的吸收，又称为受激吸光的吸收，又称为受激吸收。收。 特点：特点： 1. 不是自发产生的，必须不是自发产生的，必须有外来光子的有外来光子的“刺激刺激”才才会产生会产生 2. 外来光子必须符合外来光子必须符合hv =E2

51、E1的条件。的条件。h E2E121hvEE自发辐射自发辐射 原子自发地从高能级返回到原子自发地从高能级返回到低能级并放出光子的过程，低能级并放出光子的过程，称为自发辐射称为自发辐射 特点：特点： 1. 原子的跃迁是自发的、独原子的跃迁是自发的、独立的，与外界作用无关；立的，与外界作用无关； 2. 光的振动方向、相位都不光的振动方向、相位都不一定相同，不是相干光。一定相同，不是相干光。h E2E121hvEE受激辐射受激辐射 1905年，爱因斯坦提年，爱因斯坦提出光量子的假设，成功出光量子的假设，成功解释了光电效应解释了光电效应 1917年，爱因斯坦又年，爱因斯坦又从纯粹的热力学出发，从纯粹的

52、热力学出发，用具有分立能级的原子用具有分立能级的原子模型推到普朗克辐射公模型推到普朗克辐射公公式，预言了受激辐射公式，预言了受激辐射的存在的存在 四十年后，第一台激光四十年后，第一台激光器诞生，爱因斯坦的这器诞生，爱因斯坦的这一预言得到了有力的证一预言得到了有力的证实。实。h E2E121hvEEh 全同光子受激辐射受激辐射 能量为能量为hv的光子照射进来的光子照射进来，电子被这一光子激发而，电子被这一光子激发而从从E2能级跳到能级跳到E1能级，并能级，并发射一个光子，称为受激发射一个光子，称为受激辐射。辐射。 特点：特点： 1. 受激辐射光与外来光的受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及

53、频率、偏振方向、相位及传播方向均相同传播方向均相同 2. 具有光的放大作用。具有光的放大作用。h E2E121hvEEh 全同光子半导体的光学性质半导体的光学性质 半导体的光吸收半导体的光吸收 半导体的光电导半导体的光电导 半导体的光生伏特效应半导体的光生伏特效应 半导体发光及半导体激光半导体发光及半导体激光 第第02章章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质半导体的光吸收半导体的光吸收吸收系数，反射系数和透射系数吸收系数，反射系数和透射系数 1 1 半导体的光吸收系数半导体的光吸收系数用透射法测定光在媒质（半导体用透射法测定光在媒质（半导体）中的衰减时发现，光的衰减与）中的衰减时发现，光

54、的衰减与光强成正比，若引入正比例系数光强成正比，若引入正比例系数（光吸收系数）（光吸收系数） dII xdx 光强在半导体媒质中的衰减规律光强在半导体媒质中的衰减规律 0expI xIxI I0 0表示在表面（表示在表面（x=0 x=0）处入射光的强度）处入射光的强度的物理意义的物理意义：光入射到半导体内被吸收，使光强减小到原值：光入射到半导体内被吸收，使光强减小到原值的的1/e1/e时，光波在半导体中所传播的距离即是吸收系数的倒数时，光波在半导体中所传播的距离即是吸收系数的倒数。 由电磁场理论，光波在媒质（半导体）中传播，光强由电磁场理论，光波在媒质（半导体）中传播，光强I I随传播距离随传

55、播距离x x的变化的变化 式中，式中，为光波角频率；为光波角频率；c c为光速；为光速；k k为消光系数为消光系数 吸收系数表示式吸收系数表示式 为入射光在自由空间的波长为入射光在自由空间的波长,k,k为媒质的消光系数。为媒质的消光系数。对于吸收系数很大的情况对于吸收系数很大的情况（例如（例如 ），），光的吸光的吸收实际上集中在晶体很薄的表面层里。收实际上集中在晶体很薄的表面层里。 02expkxI xIc1510cm 2 2 反射系数和透射系数反射系数和透射系数 当光波（电磁波）照射到导电媒质界面时，必然发当光波（电磁波）照射到导电媒质界面时，必然发生反射和折射。考虑光从空气垂直入射于折射率

56、生反射和折射。考虑光从空气垂直入射于折射率N=n-N=n-ikik的媒质界面时：的媒质界面时： 反射系数反射系数：指界面反射能流密度和入射能流密度：指界面反射能流密度和入射能流密度之比，用之比，用R R表示（表示（n n为媒质折射率）为媒质折射率） 透射系数透射系数：指透射能流密度和入射能流密度之比：指透射能流密度和入射能流密度之比值，用值，用T T表示（表示（d d是半导体样品厚度）是半导体样品厚度）222211nkRnk21expTRd光吸收光吸收: :光在电介质中传播时强度衰减的现象，即产生光的吸光在电介质中传播时强度衰减的现象，即产生光的吸收。收。电子吸收光子能量后电子吸收光子能量后将

57、发生不同的跃迁将发生不同的跃迁1.1.本征吸收本征吸收：电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收，它：电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收，它是最重要的吸收，又叫基本吸收。是最重要的吸收，又叫基本吸收。 本征吸收的特点是产生电子本征吸收的特点是产生电子- -空穴对，从而引起光电导。空穴对，从而引起光电导。半导体的光吸收半导体的光吸收本征吸收本征吸收不同能带的状态之间；不同能带的状态之间；同一能带的不同状态之间；同一能带的不同状态之间；禁带中能级与能带之间禁带中能级与能带之间2.2.本征吸收长波限本征吸收长波限)(24. 1:000000meVEeVEhcEhhggg ：本征吸收长波限：本征吸收长波

58、限率限；率限；引起本征吸收的最低频引起本征吸收的最低频为本征吸收限。为本征吸收限。，3.3.吸收谱吸收谱 01/1/xhI xI ee吸收系数 与或 的关系； 为吸收系数，光在介质中传播长度时，光强衰减为原来的。04816122550751001cm 的吸收谱的吸收谱InSbm本征吸收本征吸收直接跃迁直接跃迁直接跃迁（竖直跃迁）直接跃迁（竖直跃迁） 概念：概念：在本征吸收过程中，价带中的一个电子仅仅在本征吸收过程中，价带中的一个电子仅仅只吸收一个光子，而不涉及与晶格振动交换能量，便只吸收一个光子，而不涉及与晶格振动交换能量，便被激发到导带中去的跃迁过程。被激发到导带中去的跃迁过程。 跃迁前后能

59、量改变为跃迁前后能量改变为 跃迁前后动量没有改变跃迁前后动量没有改变 电子跃迁前后波矢电子跃迁前后波矢k没有发生改变没有发生改变EEEhhkhkkk 直接带隙材料直接带隙材料：导带极小：导带极小值和价带极大值都处于同值和价带极大值都处于同一波矢一波矢k的半导体材料（的半导体材料（GaAs, GaSb等）等） 直接跃迁的吸收光谱是连直接跃迁的吸收光谱是连续的吸收带，对于直接带续的吸收带，对于直接带隙半导体可以从光吸收的隙半导体可以从光吸收的测量来求得禁带宽度的数测量来求得禁带宽度的数值。值。间接跃迁间接跃迁间接跃迁（非竖直跃迁）间接跃迁（非竖直跃迁） 概念：概念：在半导体本征吸收过程中电子激发，

60、不但吸在半导体本征吸收过程中电子激发，不但吸收光子的能量而且还与晶格热振动交换能量的跃迁过程收光子的能量而且还与晶格热振动交换能量的跃迁过程。 跃迁前后能量改变为跃迁前后能量改变为 跃迁前后动量没改变跃迁前后动量没改变EEEhhkhkhqkkq 比本征吸收限波长还长的光子也能被吸收，因为还存在比本征吸收限波长还长的光子也能被吸收，因为还存在其他吸收过程，如：其他吸收过程，如：激子吸收、自由载流子吸收、杂质吸收激子吸收、自由载流子吸收、杂质吸收及及晶格振动吸收晶格振动吸收。1. 1. 激子吸收激子吸收 如果如果光子能量光子能量h小于小于Eg，价带电子受激发后虽然跃出，价带电子受激发后虽然跃出了价