2019学年广西柳州八年级下期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年广西柳州八年级下期末数学试卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 下列 x的值能使 有意义的是（） A. x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=5 2. 某地区连续 5天的最高气温（单位：C）分别是 30, 33, 24, 29, 24.这组数据的中 位数是（） A. 24 B . 27 C . 29 D . 30 3. 已知直角三角形的两直角边长分别是 5和 12,则此三角形的斜边长为（ ） A. 10 B . 13 C . 15 D . 17 4. 函数 y=自变量 x的取值范围为（） A . x -

2、 1 B . xv- 1 C .x工-1 D . x工 0 5. 如图，平行四边形 ABCD勺对角线 AC BD相交于点 Q若 AC+BD=10 BC=4则厶 BO的 A. 8 B . 9 C . 10 D . 14 6. 下列计算正确的是（ ） A.肚+ = B .匸1 C . X =6 D . - =3 7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差 s2: 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差 s2 (cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ A.甲 B 乙

3、 C 丙 D 丁 y随 x的增大而减小，则其图象可能是（ ） 如图，在 AB中,D, E分别是 AB, AC的中点, BC的长度为（） AC=12 F 是 DE上一点，连接 AF, CF, A. 12 B 13 C 14 D 15 10. （ 2016?石峰区模拟）矩形 ABCD中, AB=2 AD=1,点 M在边 CD上，若 AM平分/ DMB 9. 、填空题 11. 函数 y=kx的图象经过点（1, 3）,则实数 k=12. 如图，菱形 ABCD勺边长为 5,对角线 AC=6则菱形 ABCD勺面积为 13. 已知一组数据 6, 2, 3, a, 7,它的平均数是 5,这组数据的众数是 14

4、. 将直线 y=2x+1的图象向上平移 2个单位后所得到的直线解析式为 15. 如图，已知：正方形 EFGH勺顶点 E、F、G H分别在正方形 ABCD的边 DA AB BC CD 上若正方形 ABCD勺面积为 16, AE=1,则正方形 EFGH勺面积为 A E D 16. 如图，在 Rt AB（中, Z BAC=90 AB=6 AC=8 P 为边 BC上一动点， PE丄 AB E, PF丄 AC于 F, M为 EF中点，贝 V AM的最小值是 二、计算题 17. 计算题：+ X 四、解答题 18. 如图，在平行四边形 ABCD中，点 E, F分别为边 BC AD的中点求证：四边形 AECF

5、 是平行四边形. 19. 如图：直线 y=kx+b与坐标轴交于两点， A (4, 0)、B (0, 3),点 C为 AB中点. (1) 求直线 y=kx+b的解析式； (2) 求厶 AOC的面积. 1 X 0 20. 某校为了预测八年级男生“排球 30秒”对墙垫球的情况，从本校八年级随机抽取了 n 名男生进行该项目测试，并绘制出如图的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组 (每组含最小值，不含最大值)根据统计图提供的信息解答下列问题： (1) 填空：n=50;这个样本数据的中位数落在第三组. (2) 若测试八年级男生“排球 30秒”对墙垫球个数不低于 10 个为合格，根据统计结果， 估计该

6、校八年级 500名男同学成绩合格的人数. 诣里主排球s Dtr塑球的漳亦岭布直方雪 21. 我们把满足方程 x2+y2=z2的正整数的解(x、y、z)叫做勾股数，如，(3，4，5) 就是一组勾股数. (1) 请你再写出两组勾股数：(6、8、10)，( 9、12、15); (2) 在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果 n 表示大于 1 的整数，x=2n，y=n2- 1, z=n2+1，那么以 x，y，z为三边的三角形为直径三角形(即 x， y，z为勾股数)，请你加以证明. 22. 如图，菱形 EFGH 勺三个顶点 E、G H分别在正方形 ABCD勺边 AB CD DA上，

7、连接 D CF. (1) 求证：/ HEAd CGF (2) 当 AH=DG 寸，求证：菱形 EFGH为正方形. 2G C / A l.rf 23. 如图，已知函数 y= - x+3的图象与 x轴、y轴分别交于点 A、B,与函数 y=x的图象交 于点 M (1) 分别求出点 A、点 M的坐标； (2) 在 x轴上有一动点 P (a, 0)(其中 a2),过点 P作 x轴的垂线，分别交函数 y= 参考答案及解析 第 1题【答案】第 3题【答案】 【解析】 试题井析；根据二肩艮式有意儿視开方数大于竽于0列式计算求出工的取值范围，然后选择即可. 解；由题氢得1-40, 解得启农 VI. 2. 3、5

8、中只有大于4, 的值为証 雌D. 【点评】本題考查了二欠根式有意冥的条件，二欢根式中的褪幵方数必须杲菲负数否则二次根式无意 X- 第 2题【答案】 b 【解析】 试題分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数対中位数 解；数据排序为：24. 24. 29. 30. 33, 二中位数为29, 雌C 擬船離翩麟;鑑離赠翳魏飆佈鱷齬卿JT 【解析】 试题井析；根据勾股定理，即可求出直甬三甬形的斜边长. 解；丁直角三角形的两直角边长分别是5和1為 二根据勾股定理得：斜边长=52+122=13 第 5题【答案】 雌：B. 【点评】本题考查了勾股定理的应用j影东拿握勾股

9、定理，幷能曲亍推理计算是解决问题的关键. 第 4题【答案】 b 【解析】 试题汁析；根据分式有意义的条件分母不为 5 得出工的取值范围即可. 解；丁计1右h 二详- b 二函数尸追；自变量工的取值范围対工兴-1 故选C 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，一般从三个方面考虑： 1）当函数表达式是整式吋，自变量可取全（本实数； 2）当函数表达式杲分式时考虑分武的分母不能为 5 半函数表达式是二;财賦时，被幵方数非负.第 7题【答案】 【解析】 试题分析；直接利用平行四边形的性质结合已知得出闆诧书 进而求出笞秦 解丁四边形ABCD是平行四边形， 卫0令 BD, CO-AC 丁曲十EglCb

10、 SC=4, ；BE0K0=5, .ABOC的周长为：肝口. 故选：B. 【点评】此題王更考查了平行四边形的性质，正确得出平行四边形的对角线关系是解题关键. 第 6题【答案】 j 【解析】 试題分析：分别根据二欠根式的加丽刼山乘除法则结合迭项求解然后选出正确答秦. ”：x血和V5不是同类二次根式，不能合并故本诜项错罠 E.换和书不是同类二次根式，不能合并，故本选顶错误 J 律忑丢,计算错谆故本选项错島 D、；TS-V2=V9=3.计算正剧 故本选项正确. 雌D 【点评】本题二次根式的加减法、二测艮式的乘除法等运算拿握各运算法贝I展解题的关键.第 9题【答案】 【解析】 试题井析:根据方茎和平均

11、数的蕙义找出平均数大且方差小的运动员即可 W： 丁甲的方差界34乙的方差罡33丙的方8 15. 5, 丁的方差是以 X 人gWh0., 故E正确- 故选：B. 【点评】本题考查了一次国数图象利用一次国数的性质是解题关键.3 勺勺 1 1 这， 明中 I 犬比 方据 I 的这 LTOH- XI耶 大表 动J A A 二*1 二，1 1- -二 r rHW5动 杳一； 考大小 I 矣用定. 曰鬣正 81 第 10题【答案】 【解析】 试题井折：如图，苜先证明继而得到呢呵 证明DE为厶血的中位练 即可解尿问题. 解如團；JZAFC90 ,肛HE, .EF-AC DE=140=7； 丁D,盼别是AB,

12、 AC的中点 二DE为(?的中位绻 EC=2DE=14j 曲踽及其应 g 牢匪 【解析】 试题第：得出CD=AB=2, AB/CD； BC=AD=1?仝=90,由平行纟爼1,性崩出厶加Z 皿律宙苗苹芬绩证出,EAM二厶山B得出宙勾股疋理求出 E 即可淳出DH的1包 SITil故选匚. 第 11题【答案】 B： VH边刑ABCDf拒形， /.CD=AB=2j AB/ CD； BC=AD=1 ； ZC=90 、 .ZBWI=ZAJW, 丁航平分NDMB, .ZAW=ZAMB, .-ZBAJZAB, :.EK=AB=2 .CM=-B2 - DC2T/ - F =V3 J .DJI=CDCM=2 Vs

13、 ; 囁儘齬IK甕等 7 形的雅平铮的映锄据熟练険踰性质 【解析】 试题丹折：直接把点 O 代入y=k“热后求出娠卩可. 解：把点1. 3）代入尸 解得；k=3 故答案为：3 第 12题【答案】 24 【瞬析】 试翳牙粧；的对甬线互相垂直且互相平井可得出对甬线忆的长度进而根据对甬线乘积的一半 歸竝形的简积* 解；丁茨形AB3中A0=jAC=3, .EO=7AB2 - OA2 討 Q - /列、 .BD=8, 故可得菱形ABCD的面积为寺X3X0=24. 故答案为：24. :设正比例函数解析式为尸也（详0】，然后把正 第 13题【答案】 点青常】本题考查了菱形面枳的计亀考查了勾股定理在直角三角形

14、中的运用考查了菱形各边长相等第 15题【答案】 r+2 r+2 点.单 ，方 一左 换诂 玻喀手 上直 -决 衷M 而書疋 尸如 T 【解析】 试题井析；根据平獗的定义求出空的也 再根据处数是一组数据申出现次数最多的数据，即可得出答 案. 解：T数抿厲2, 3,並匚它的平均数是霊 .(e+2+j+7 m 口岛 二日， 门出现的;欠数最多, 二这组数將的介斷; 用到的知识点杲平均数.众数介数是一组数据中出现欢数最备的数据，注 第 14题【答案】 y=2x+3 【解析】 试题分析；根18上T平移k植bl抑卩可鬻出答秦. 解；将亶线穴曲问上平移2个单位后的直线解析式尸2工+1盟=円点 故答秦为：V=

15、2K+3 . 故答案为:7. 几 2 2 i i 直里娈 第 16题【答案】 10 【解析】 裕题分址：根据正方形的性愿找出韻等型边角天系，从而iJEHJAAFESSABGFAClIGADEH；再由正方 鬼CD的面积为込 匹也 技出AF前強根握险旳旳曲為帕 g 4弘逸即可得出结论. 解；丁四边ABCD. EFGH1匀为正方形， 二ZA立0=90。? ZEFGO : EEFG. /ZAFE+ZBFGO F ZBFG+ZBGFSO 4 , .ZAFE=ZBGF. fZA=ZR 在厶迥和AMF中” ZAFEZlBGF、 EF二FG .AAFEABGF (AAS), .EF=AE=1. 丁正方形ABC

16、D的面积为1乞 二血二4, AF=AB - BF3, 同理可证出 AFE空倂倍 芒龙坠戸左=S芒方1粧su 4SAAT?=16 4 乂寺 XIX 3=10 , Li 故答案为：10. 第 16题【答案】 腿求出面积是关键 12 5 【解析】 试舉分析：根渥館誓单性质就理以資出丘耳兰互担平乞,且EF,R鯉罐殳爾婶蜜可臥得出 APlBCB, AP關宿爲不，即皿甬佶展小，由勾脸定理杀出皿根抿面枳脣盏令毅求曲且解即可 解：TPE丄AB, PF1AC, ZBAC=90* , /. ZEAF=ZAEP=ZAFF90 * , 四边形肛PF罡矩形， .EF, AP互相平分.且E2AP, EF, AP的交点就是

17、H点， .当AP的值最小时，酬的値就最小， 当AP丄BC时，AP的值最小，即AM的值最小. *. yAPXBC=-ABXAC, .2PXBC=2BXAC, 在RIAABC中，由勾股定理，得BC=A/62 + 82=10. TAB=6, AC=8, /.10AP=6X8? 扁鸚本麟隸蠶驢需養鬆勾股定理的运用J三角形的面积公式的运用，垂线段最想的性 第 17题【答案】 3垢. 【解析】 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式即可. 解：愿式=2V6 472 ”创庇 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，拿握二坎根式的化简是解题的关键. 第 18题【答案】 详见解析 【解析】 试範井折；根据平

18、行四边形的性质可得据ECEEG撚后棍据平行四边形的定X即可证得. 证明四边形磁唸平行四边略 .Dj/3Cf AD=BCf 丁点亦 吩别是眈，拖的中点， 二曲壬AD,氏令蛮 .-四边形AICF是平行四边形. 息评】本题考查了平行四边形的性质与利定；惡练事握平行四边形的性氐证出AT-EC是解决冋题的 关镇- 第 19题【答案】3 第 20题【答案】 (1) y=_ x-i-3 * 二AOC 的面积为 4 X1.5 2=3 蘇舉話题釐蘆霍驢法蒜觀嚳解析式，要熟悉三角形的面积公式、函数圄象上的点的坐标 (1)甜，三(2) 460入. 【解析】 诫趙井叶(1根据频数井布直方團中的数据进行计算即可得出口的

19、倩，根据第阪 茨个数据所在的位 畫迸行知断即可 由取的畀生中成绩合格的人数占抽取的总人数的百分比，乘上该校八年级的男同学总埶，求 (1) 11=4+12+16+10+5+241=50: .50-225, 2516, 2632 -这个拝本数据的中位数落在第三组, 第 21题【答案】t评题据 宜可。 & 分霜 SWo心 TS 杳 考棗 壬.用 S. 问出代 頻体大 始 - 计出确 行盗精 H 据眾 s-mjE 50,三; 2) (12+16+10+5+2+1) -50X500=460 (A) 第 22题【答案】 (1)写出两组勾股数：(b 8? 10) , C 9, 12, 15). 0, 8, 10; 9, 1215. 【解析】 试题分析：CD根据勾股数扩大相同的正整数借仍是勾股数，可得答案； 2)根拥勾股定理的逆走理，可得答案. 解：(1)写出两组勾股数：(8, 10) , ( 9, 12, 15). 2)证明：吏寸 =(2n) *+ Cl) 二也二如-2n*+l *2治 =(nM)二 =ES 即 I P M 为勾股数 故答案为： 8, 10;久1Z7 15. 【点评】本题考查了勾股数，利用了勾股数扩大相同的正整数倍仍热是勾般数. 详见解析 【解析】 连接GE，根强止方形的性质和平行线的性质得到ZAEG=ZCGE?根据菱形的性质和平行 纟瑜程居得到ZHEG=ZFGE,軽