江苏省盐城市射阳外国语学校2016届九年级数学上学期第三次段考试题(含解析) 苏科版

1、江苏省盐城市射阳外国语学校2016届九年级数学上学期第三次段考试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）233如图，ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为（）ABC1D4圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则

2、直线l与O位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交5某年级有学生200人，从中抽取50人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（）A总体B个体C样本D样本容量6ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D127如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，则OCD的度数是（）A40°B45°C50°D60°8已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数

3、的图象上，则当1x12，3x24时，y1 与y2的大小关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9计算：2sin60°=10已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是11下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有个y=x；y=2x+1；y=；y=3x212甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是球队13孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的

4、仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为米（结果保留整数，参考数据：sin20°0.3420，sin70°0.9397，tan20°0.3640，tan70°2.7475）14如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC的度数是15已知圆锥的底面半径是3，母线长是10，则圆锥的侧面积是16如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是17如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=4，tan=，AEEF，CFEF，EF=CF，则正方形的边长为18对于二次函数y=x2+2x有下列四

5、个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x10时，有y1y2；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；直线y=k与y=x2+2x的图象有两个不同的交点，则k1；其中正确结论的个数为三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）计算：（）13tan30°+（1）0+（2）解方程：（x2）2+x（x2）=020如图，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的长21已知，如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都为1个单位长度（1

6、）将图中的格点ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到A1B1C1，请你在图中画出A1B1C1；（2）在图中画一个与格点ABC相似的格点A2B2C2，且A2B2C2与ABC的相似比为2：122标有3，2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为二次函数解析式y=a（xk）2+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为二次函数解析式的b值（1）写出k为负数的概率；（2）求二次函数y=a（xk）2+b的图象上顶点在双曲线y=上的概率（用树状图

7、或列举法求解）23某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？24对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0tgt2，其中h（米）是

8、上抛物体上升的高度，v0（米/秒）是上抛物体的初速度，g（米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图（1）求：v0和g；（2）几秒后，物体在离抛出点40米高的地方？25某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂

9、每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？26如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长27提出问题：当x0时如何求函数y=x+的最大值或最小值？分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值例如我们求函数y=x2（x0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x2=（）222+11=（1）21即当x=1时，y有最小值为1解决问题借鉴我们已有的研究函数

10、的经验，探索函数y=x+（x0）的最大（小）值（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+（x0）的图象：x1234y（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=时，函数y=x+（x0）有最值（填“大”或“小”），是（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+（x0）的最大（小）值，以证明你的猜想知识能力运用：直接写出函数y=2x（x0）当x=时，该函数有最值（填“大”或“小”），是28如图1，正方形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=a（x2）21经过点A、B，与x相交于点E、F，且其顶点M在CD上（1）请直接写出点A的坐标，并写出a的值；（2）若点P是抛物线上一动

11、点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2当线段PH=2GH时，求点P的坐标；当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足KPHAEF，求KPH周长的最大值江苏省盐城市射阳外国语学校2016届九年级上学期第三次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】已知抛物线解析

12、式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标【解答】解：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D【点评】本题考查了二次函数的性质抛物线y=a（xh）2+k的顶点坐标是（h，k）2将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）23【考点】二次函数图象与几何变换【专题】探究型【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；

13、由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3故选A【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键3如图，ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为（）ABC1D【考点】锐角三角函数的定义【专题】网格型【分析】在直角三角形BCD中，由BC=CD=2，利用锐角三角函数定义即可求出tanB的值【解答】解：在RtBCD中，BCD=90°，BC=CD=2，tanB=1故选C【点评】此题考查了锐角三角函数定义，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键4圆的半径为4，圆心到直线l的距离

14、为3，则直线l与O位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交【考点】直线与圆的位置关系【分析】直接根据直线与圆的位置关系即可得出结论【解答】解：圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，34，直线与圆相交故选C【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知直线与圆相交的条件是解答此题的关键5某年级有学生200人，从中抽取50人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（）A总体B个体C样本D样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【专题】应用题【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【解答】解：A

15、、总体是某年级200名学生的数学成绩的全体，错误；B、个体是每一名学生的数学成绩，错误；C、样本是所抽取的这50名学生的数学成绩，正确；D、样本容量是50，错误故选C【点评】正确理解总体，个体，样本及样本容量的含义是解决本题的关键6ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D12【考点】位似变换【分析】利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案【解答】解：ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，ABC的面积是3，ABC与ABC的面积比为：1：4，则ABC的面积是：12故选：D【点评】此题主要考查

16、了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键7如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，则OCD的度数是（）A40°B45°C50°D60°【考点】圆周角定理；垂径定理【专题】压轴题【分析】首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC的度数，又由OB=OC，根据等边对等角的性质，即可求得OCD的度数【解答】解：连接OB，A=50°，BOC=2A=100°，OB=OC，OCD=OBC=40°故选：A【点评】此题考查了圆周角定理与等腰三

17、角形的性质此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用8已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1x12，3x24时，y1 与y2的大小关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】由表格可知，当1x2时，0y1，当3x4时，1y4，由此可判断y1 与y2的大小【解答】解：当1x2时，函数值y小于1，当3x4时

18、，函数值y大于1，y1y2故选B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特点关键是由表格判断自变量取值范围内，函数值的大小二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9计算：2sin60°=【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值计算【解答】解：2sin60°=2×=【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在2016届中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot

19、30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=10已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是8【考点】众数；算术平均数【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可【解答】解：数据10，8，9，x，5的众数是8，x=8，这组数据的平均数是（10+8+9+8+5）÷5=8；故答案为：8【点评】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数

20、是一组数据中出现次数最多的数11下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有2个y=x；y=2x+1；y=；y=3x2【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】首先判断每个函数是哪一类函数，再根据反比例函数的性质，正比例函数的性质，二次函数的性质分别进行判断【解答】解：此函数是正比例函数，k=10，y随x的增大而增大，故正确；此函数是一次比例函数，k=20，y随x的增大而减小，故错误；此函数是反比例函数，k=10，在每一象限内y随x的增大而增大，故正确；此函数是二次函数，a=30，对称轴是y轴，x0时，y随x的增大而减小，故错误故答案为：2【点评】

21、此题主要考查了反比例函数的性质，正比例函数的性质，二次函数的性质，熟练掌握每一种函数的性质是解决问题的关键12甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是甲球队【考点】方差；算术平均数【分析】根据方差的意义判断方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【解答】解：S甲2S乙2，甲队整齐故填甲【点评】本题考查方差的意义它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为182米（结

22、果保留整数，参考数据：sin20°0.3420，sin70°0.9397，tan20°0.3640，tan70°2.7475）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】几何图形问题【分析】作出图形，可得AB=500米，A=20°，在RtABC中，利用三角函数即可求得BC的长度【解答】解：在RtABC中，AB=500米，BAC=20°，=tan20°，BC=ABtan20°=500×0.3640=182（米）故答案为：182【点评】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函

23、数求解14如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC的度数是30°【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】由OB=BC，OA=OB，可得BOC是等边三角形，则可求得BOC的度数，然后由圆周角定理，求得BAC的度数【解答】解：OA=OB=BC，BOC=60°，BAC=BOC=30°故答案为：30°【点评】此题考查了圆周角定理与等边三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用15已知圆锥的底面半径是3，母线长是10，则圆锥的侧面积是30【考点】圆锥的计算【分析】利用圆锥的底面半径为3，母线长为10，直接利用圆锥的侧面积

24、公式求出即可【解答】解：依题意知母线长=10，底面半径r=3，则由圆锥的侧面积公式得S=rl=×3×10=30故答案为：30【点评】此题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键16如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是x1或x5【考点】二次函数与不等式（组）【分析】根据二次函数的对称性求出函数图象与x轴的另一交点，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可【解答】解：由图可知，对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0），函数图象与x轴的另一交点坐标为（1，0），ax2+bx+c0的解集是x1

25、或x5故答案为：x1或x5【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便，求出函数图象与x轴的另一交点坐标是解题的关键17如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=4，tan=，AEEF，CFEF，EF=CF，则正方形的边长为10【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形【分析】由AEEF，CFEF，AE=4，tan=，可找出ME的长度以及用CF表示出FM的长度，再由EF=CF，可找出CF的长，结合勾股定理与正方形的性质即可得出正方形的边长【解答】解：令EF与AC的交点为点M，如图所示AEEF，CFEF，AEM=CFM=90°，AME=C

26、MF，AMECMF，EAM=FCM=AE=4，tan=，EM=3，FM=CF，EF=EM+FM=3+CF=CF，CF=12，FM=9由勾股定理可知：AM=5，CM=15，AC=AM+CM=20四边形ABCD为正方形，AB=AC=10【点评】本题考查了相似三角形的判定及性质、正方形的性质、三角函数和勾股定理，解题的关键是利用的三角函数值找出正方形对角线AC的长度本题属于中档题，难度不大，单考查到的知识点较多，需要一步步推导出结论，由于本题是填空题，故降低了难度，很大知识可以直接拿来运用，不需推导和证明18对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y

27、2=x22+2x2，则当x2x10时，有y1y2；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；直线y=k与y=x2+2x的图象有两个不同的交点，则k1；其中正确结论的个数为3【考点】二次函数的性质【分析】利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案【解答】解：y=x2+2x=（x1）2+1，故它的对称轴是直线x=1，正确；直线x=1两旁部分增减性不一样，设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x10时，有y2y1或y2y1，错误；当y=0，则x（x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）

28、，正确；直线y=k与y=x2+2x的图象有两个不同的交点，方程x22x+k=0的=44k0，k1，正确故正确结论有，故答案为3【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）计算：（）13tan30°+（1）0+（2）解方程：（x2）2+x（x2）=0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数

29、值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把方程左边化为两个因式积的形式，再求出x的值即可【解答】解：（1）原式=23×+1+2=2+1+2=1；（2）原方程可化为（x2）（2x2）=0，x2=0或2x2=0，x1=2，x2=1【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键20如图，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的长【考点】解直角三角形；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【专题】计算题【分析】过C作CDAB于D，求出BCD=B，推出BD=CD，根据含30

30、度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案【解答】解：过C作CDAB于D，ADC=BDC=90°，B=45°，BCD=B=45°，CD=BD，A=30°，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+，答：AB的长是3+【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目21已知，如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都为1个单位长度（1）将图中的格点ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角

31、形）向上平移2个单位长度得到A1B1C1，请你在图中画出A1B1C1；（2）在图中画一个与格点ABC相似的格点A2B2C2，且A2B2C2与ABC的相似比为2：1【考点】作图相似变换；作图-平移变换【专题】作图题；网格型【分析】（1）各顶点均向上平移2个单位长度得到A1B1C1；（2）要放大2倍，首先就要找一个最长边AC，画AC的2倍的线段，然后再找第三个点【解答】解：【点评】解答此题的关键是掌握平移位似的性质22标有3，2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为二次函数解析式y=a（xk）2

32、+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为二次函数解析式的b值（1）写出k为负数的概率；（2）求二次函数y=a（xk）2+b的图象上顶点在双曲线y=上的概率（用树状图或列举法求解）【考点】列表法与树状图法；二次函数的性质【分析】（1）根据概率的计算方法，用负数的情况数除以总情况数，计算即可得解；（2）画出树状图，由二次函数y=a（xk）2+b的图象顶点在双曲线y=上的情况，再根据概率的求解方法计算即可得解【解答】解：（1）负数的情况数是2，总情况数是3，所以，k为负数的概率为；（2）画树状图如下：总情况数是6，二次函数y=a（xk）2+b的图象顶点为（k，b），顶点为（

33、2，4）或（4，2）时在双曲线y=上，顶点在双曲线y=上的情况数是2，二次函数y=a（xk）2+b的图象上顶点在双曲线y=上的概率=【点评】本题考查了用列表法或画树状图法求概率；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”

34、部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数（2）求出用水“15吨20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图由用水“20吨300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数【解答】解：（1）10÷10%=10

35、0（户），此次调查抽取了100户用户的用水量数据；（2）用水“15吨20吨”部分的户数为1001036259=10080=20（户），据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°；（3）×20=13.2（万户）该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格【点评】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体24对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0tgt2，其中h（米）是上抛物体上升的高度，v0（米/秒）是上抛物体的初速度，g（

36、米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图（1）求：v0和g；（2）几秒后，物体在离抛出点40米高的地方？【考点】二次函数的应用【分析】（1）已知h=v0tgt2经过的坐标，把坐标代入解析式可解出v0和g；（2）令h=40，代入方程可解【解答】解：（1）由图可知，h=v0tgt2的图象经过（6，0）、（3，45）点，解这个方程组，得：v0=30（米/秒），g=10（米/秒2）；（2）由（1）得，函数关系式是h=30t5t2，当h=40时，则30t5t2=40，解这个方程，得t1=2，t2=4，故经过2秒或4秒的物体在离抛出点40米高的地方【点评】本题考查

37、的是二次函数的应用，利用待定系数法即可求出解析式，正确求出解析式是解题关键25某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用【分析】（1）设y=kx+b（k

38、0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）根据利润=每天的用电量×每千度电产生利润y，然后整理得到W与m的关系式，再根据二次函数的最值问题解答【解答】解：（1）设工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数解析式为：y=kx+b，该函数图象过点（0，300），（500，200），解得所以y=0.2x+300（x0），当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=0.2×600+300=180（元/千度）；（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：w=my=m（0.2x+300）=m0.2（5m+600）+300=m2+180m=（

39、m90）2+8100，在m90时，w随m的增大而最大，由题意，m60，当m=60时，w最大=（6090）2+8100=7200，即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元【点评】本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，利用二次函数的增减性求最值问题，难点在于（2）列出关于利利润的表达式26如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长【考点】切线的性质；圆周角定理；解直角三角形【专题】压轴题【分析】（1）由BF是O的

40、切线，AB是O的直径，根据切线的性质，即可得BFAB，又由ABCD，即可得CDBF；（2）又由AB是O的直径，可得ADB=90°，由圆周角定理，可得BAD=BCD，然后由O的半径为5，cosBCD=，即可求得线段AD的长【解答】（1）证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB，CDAB，CDBF； （2）解：AB是O的直径，ADB=90°，O的半径5，AB=10，BAD=BCD，cosBAD=cosBCD=，AD=cosBADAB=×10=8，AD=8【点评】此题考查了切线的性质、平行线的判定、圆周角定理以及三角函数的性质此题难度适中，注意数形结合思想与转化思

41、想的应用27提出问题：当x0时如何求函数y=x+的最大值或最小值？分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值例如我们求函数y=x2（x0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x2=（）222+11=（1）21即当x=1时，y有最小值为1解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+（x0）的最大（小）值（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+（x0）的图象：x1234y（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=1时，函数y=x+（x0）有最小值（填“大”或“小”），是2（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+（x0）的最大（小）值，以证明你的猜想知识能力运用：直接写出函数y=2x（x0）当x=时，该函数有最大值（填“大”或“小”），是2【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由x的值计算出y的值，填表即可；用描点法画出图象即可；（2）用配方法得出y=x+=（）2+2，即可得出结果；（3）用配方法得出y=2x=（）22，即可得出结果【解答】解：（1）当x=时，y=x+=+4=4；当x=时，y=x+=+3=3