福州市华伦中学七年级数学上册期末测试卷及答案

1、福州市华伦中学七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1.我国古代易经一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是 ( )3 .将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()4 .如图，已知直线。/从点48分别在直线出上，连结A8.点D是直线”步之间的一 个动点，作CQ/A3交直线b于点C,连结AO.若NA8C = 70°，则下列选项中NO不可 能取到的度数为0aB. 80°A. 60°5.已知线段AB=10cm,直线AB 的长（）C.上有一点C,150°D. 170&#

2、176;且BC=4cm, M是线段AC的中点，则AMA.7 cmB. 3cmC.3cm 或 7cmD. 7cm 或 9cm6.按一定规律排列的单项式：-x x。-Ri,第n个单项式是（）A.B. (-i)Vn 1D.(一iW1如图，ZAOD=84° , ZAOB=18° , 08 平分N40C,则NCOD 的度数是()如果方程组8.C.7.C. 36°D. 33°A.14, 42x + y =.的解为 卜-2丁 = 3B. 11, 1x = 5,那么“口和所表示的数分别是（）C. 9, -1D. 6, -49.将方程去分母，得（A.C.4(2x-l) =

3、 3(x + 2)(2x-l) = 6-3(x + 2)B. 4(2x-l) = 12-(x + 2)D. 4(2x l) = 12 - 3(x + 2)10 .如图，在数轴上有4 8, C,。四个整数点（即各点均表示整数），且248=8C=3CD, 若4 D两点表示的数分别为-5和6,点E为8。的中点，在数轴上的整数点中，离点E最 近的点表示的数是（）B. 1A. 2C. 0D. -111 .已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）AP=BP;.BP= ： AB;AB=2AP;AP+PB=AB .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.阅读：关于x

4、方程ax二b在不同的条件下解的情况如下：（1）当aWO时，有唯一解x=-： （2）当a=0, b=0时有无数解：（3）当a=0, bHO时无解.请你根据以上知识作 a答：已知关于x的方程9a二二-（x-6）无解，则a的值是（）326A. 1B. - 1C. ±1D. aWl二、填空题13 .数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是.14 .下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为,第。个正方形的中间数字为.（用含。的代数式表示）第1个第2个第3个第4个15 .将609493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是16

5、. 36.35° =.（用度、分、秒表示）17.-3-=2 3 5x = (ax + by = 718.若c是方程组匕Cy = 2bx + ay = 219.在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为07频数为.20 .在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法“产生的密码，方便记忆，原理是对于多项/一» 因式分解的结果是（xy）（x+Mx2 + y2）,若取x = 9, y = 9时，则各个因式的值是：（x + y） = 18,（不一），）=。，（%2 + /） = 162,于 是就可以把"180162作为一个六位数的密码，对于多项式d4刈

6、2,取x = 36, y = 16 时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）.21 . 150 30'的补角是.22.如图，己知0C是NAOB内部的一条射线，ZAOC = 30° , 0E是NCOB的平分线.当 ZBOE = 40°时，则NAOB的度数是.E23.若N1=35°2V ,则N1的余角是一.24.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基 础图形组成根据这些规律，则第2013个图案中是由 个基础图形组成.（1） 三、解答题25 .教材中的探究：如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角 三角形

7、拼成一个面积为2的大正方形.由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的图3图4（1）图2中4 8两点表示的数分别为, ：（2）请你参照上面的方法，把长为5,宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形.在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图.在数轴上分别标出表示数百以及6-3的点，（图中标出必要线段长）26 .小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收 支情况如下（记收入为+,单位：元）：+25, -15.5, -23, -17, +26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了。元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了

8、 15 元，恰好用完了所有的零钱，求。的值。27 .先化简，再求值：已知2（3xy-x2） -3（xy-2x?） - xy,其中x,y满足| x+21 + （ y - 3 ） 2=0 .28 .如图，线段AB = 8,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.（1）求线段AD的长：（2）在线段AC上有一点E, CE = 1BC,求AE的长.A C D B29 .根据语句画出图形:如图，己知A、B、C三点.CB(l)画线段48;(2)画射线AC;(3)画直线8C;(4)取AB的中点夕，连接PC.30 .我们已学习了角平分线的概念，现用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折卷，使点 A落在点A，处，

9、折痕为EF,再把BE折过去与EA，重合，EH为折痕.(1)若NAEF=54°,求NBEB'和NFEH 的度数;(2)将正方形的形状大小完全一样的四个角按上而的方式折慢就得到了图如图所示的正方 形EFGH,且不重合的部分也是一个正方形。若点A，、B C"恰好是B，E、UH、DG、QF的中点,若正方形ABCD的面积是4,求 大正方形ABCD的而积；如图，N E=BZ H=C G=D, F=3,正方形ABCD的周长比正方形ABCD的周长的2倍小36, 求出正方形ABUD，的边长。四、压轴题31 .阅读理解：如图，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为。和 b（b&g

10、t;a）,则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB= a.请用上面材料中的知识解答下而的问题:如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动 2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm.AB1.111-3-2G0123b45图H II|-3 -2-1 0123 4567图（1）请你在图的数轴上表示出P, Q两点的位置：（2）若将图中的点P向左移动cm,点Q向右移动3xcm,则移动后点P、点Q表示的 数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度 同时向数轴的正方向运动，设运动时间

11、为1（秒），当/为多少时PQ=2cm?32 .已知数轴上有4 8、C三个点对应的数分别是。、b、c,且满足|a+24| + |b+10|+ （c- 10）2=0：动点P从4出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.B O C 、（1）求。、b、c的值;（2）若点P到八点距离是到8点距离的2倍，求点P的对应的数：（3）当点P运动到8点时，点Q从4点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点 到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点4在点Q开始运动后第几秒时， P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.33 .如图：在数轴上A点表示数a , B点示数b, C点表示数c, b是最小

12、的正整数，且 a、c 满足|a+2|+ （ c-7 ） 2=0 .）ABC（1 ） a=, b=, c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合：（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过 后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=, AC=, BC=.（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解

13、析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后 把它们相加即可得出正确答案.【详解】解：4 5+3X6+1X6X6=59 （颗），故本选项错误：8、1+3X6+2X6X6=91 （颗），故本选项正确：C、2+3X6+1X6X6=56 （颗），故本选项错误；。、1+2X6+3X6X6=121 （颗），故本选项错误：故选：B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数 学列式计算：本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学 生的思维能力.2 . B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求

14、解.【详解】2的倒数是2.故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3. . A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变"即为正确答 案.【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A,其它三项皆改变了方向，故错误.故选：A.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方 向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选.4. A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E.由NADC=NAED+NDAE,判断出NADO70。即可解

15、决问题.【详解】解：延长CD交直线a于E.，NAED=NDCF,VAB/7CD,.ZDCF=ZABC = 70°,.,.ZAED = 70°,/ ZADC= ZAED+ZDAE,AZ ADC >70",故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型.5. C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论.【详解】如图1所示，当点c在点A与B之间时，A M C B AM B C图1图2线段 AB=10cm , BC=

16、4cm ,.AC=10-4=6cm .VM是线段AC的中点，.AM= AC=3cm ,2如图2,当点C在点B的右侧时，VBC=4cm ,.AC=14cmM是线段AC的中点，1.,.AM=-AC=7cm .2综上所述，线段AM的长为3cm或7cm.故选C .【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.6. C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为X,指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，可以用（T）i或（-1严,（为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第3开始的奇数，

17、所以指数部分规律为2+ 1 , .第n个单项式是（- 1），X2ns ,故选C.【点睛】本题考查了规律题一一数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生 变化的是解题的关键.7. . A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出NAOC = 2NAO3,求出NAOC的度数，然后根据角的和差 运算得出NCO£)= NAO0 NAOC，得出结果.【详解】解：OB 平分 NAOC, 408 = 18。，：.ZAOC = 2ZAOB = 36°,又ZAOD = 84°,，NC8 = NAO£>Z4OC = 84。36° =

18、48。.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.8. B解析：B【解析】【分析】x = 5把 x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y= 口即可求得答案.)，=【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=l,即表示的数为1,把 x=5, y=l 代入 2x+y= 口，得 10+1=口，所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解 题的关键.9 . D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】2 V - 1V + 9方

19、程- =1-一两边同时乘12得：4(2x-l) = 12-3(工+ 2)3 4故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘.10. A解析：A【解析】【分析】 根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD,求得 AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解：如图：A BC DII )-5E6V |AD| = |6- (-5) |=11, 2AB=BC=3CD, AB=1.5CD».1.5CD+3CD+CD=11,，CD=2, AB=3 BD=8,1AED=-BD=4,2A |6-E|=4

20、,.点E所表示的数是：6-4=2.离线段BD的中点最近的整数是2.故选：A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量 关系也是十分关键的一点.11. A解析：A【解析】项，因为AP=8P,所以点P是线段48的中点，故项正确：项，点P可能是在线段八8的延长线上且在点8的一侧，此时也满足8p=1%8,故项 错误；项，点P可能是在线段8A的延长线上且在点A的一侧，此时也满足48=2AP,故项 错误：项，因为点P为线段人8上任意一点时AP+P838恒成立，故项错误.故本题正确答案为.12. . A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x

21、- (x-6), 去括号得：2ax=2x+6,移项，合3并得，x二一因为无解，所以a-l=O,即HL。一1故选A.点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值.二、填空题13. -3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左 侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、-2、1、0、 1、 2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：-3、-2、-1、0、1、2、3,所以

22、最小的整数是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉 任一种情况.14. 【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律 即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分 别为 4n-2, 4n-l, 4n,解析：8n-3【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值：首先求得第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分别为4n-2, 4n-l, 4n,由 以上规律即可求解.【详解】解：由

23、题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，第4个正方形中间的数字m=14+15=29；第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分别为4n-2, 4n-l, 4n, 工第n个正方形的中间数字:4n-2+4n-l=8n-3.故答案为：29： 8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解 题的关键.15. 09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到仃分位，其结果是0.09.故答案为0. 09.【点睛】本题考查了近似数和解析：09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行

24、四舍五入即可.【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09.故答案为609.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.16. 【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1。=60，1,二60 .【详解】解：36. 35° =36° +0. 35X60 ' =36° 217 .故答案为：360 2J .【点解析：3602 r【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1。=60' ,=60 .【详

25、解】解：36.35° =360 +0.35X60' =360 21'.故答案为：36。2r.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1。=60', r =60".17. - 19.【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【详解】解：30X ( + )=-30X+ ( - 30) X 0 + ( - 30) X=-15+20 - 24=-19.故答案为：19.【点睛解析：-19.【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【详解】1 24=-30x-+ ( - 30) x ( 一一 ) + ( - 30) x

26、-2 35=-15+20 - 24=-19.故答案为： 19.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.18. 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a+b的值即 可.【详解】解：把代入方程组得：，+得：3 (a+b) =9, 则 a+b = 3, 故答案为：3.解析：3【解析】【分析】a + 2b = 7< b + 2a = 2把X与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a + b的值即可. 【详解】x = 1解：把代入方程组得: 卜=2+得：3 (a + b) =9,则 a+b=3, 故答案为：

27、3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值.19. 56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本，已知某组样本的频率为0. 7,根据频数=频率X样 本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0. 7,该组样本的频数=0.7X80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本，已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率X样本容量,可得答 案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7x80=56故答案为：56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键20. 36684 或 36468 或

28、68364 或 68436 或 43668 或 46836 等（写出一个即可）【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】二x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解，然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】x3 - 4xy2 =x(x+2y)(x-2y).当 x=36,y=16 时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836故答

29、案为 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入21. 【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180° ,那么这两个角互为补角其中一个角叫 做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解：.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2y30'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180。，那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的 补角,直接列式计算即可.【详解】解:180 -150 30'= 29 30'.故答案为2930'

30、;.【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60.22. 110【解析】【分析】由角平分线的定义求得NB0C = 80° ,则NAOB=NBOC+NAOC = HO° . 【详解】解：.0E是NC0B的平分线，NB0E=40° , .ZB0C=80° ,ZA解析：no【解析】【分析】由角平分线的定义求得NBOC = 80° ,则NAOB=NBOC+NAOC = 11(T . 【详解】解：YOE是NCOB的平分线，ZBOE = 40° ,.ZBOC = 80a ,A ZAOB= ZBOC+ZAOC = 800 +30

31、° =110° , 故答案为：110° .【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.23. 54°39【解析】试题解析：根据定义，N1的余角度数是90。-35。2r=54。391考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算.解析：54°39【解析】试题解析:根据定义,N 1的余角度数是90。-35°21'=54。39'.考点：1.余角和补角：2.度分秒的换算.24. 6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数 表达式，代入2013即可得出答案.【详解】笫

32、1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析:6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代 入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案， 第n个图案中有1+3+3+3+3=（l+3n）个基础图案，当 n=2013 时，l+3n=l+3X2013=6040,故答案为：6040.【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达 式是解题的关键.三、解答题25. （1） 1_&,

33、 1 +母;（2）详见解析：详见解析【解析】【分析】（1）依据点八到原点的距离为：&' 1，点4在原点左侧，即可得到点A表示的实数为 1_疵,依据点8到原点的距离为：1 + 0，点8在原点右侧，即可得到点4表示的实数 为 1 + 6；（2）依据所拼正方形的面积为5,即可得到其边长为右，进而得到分割线的长度：（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数番以及b-3的点.【详解】解：（1）由图可得，点4到原点的距离为：V2-H点A在原点左侧，点A表示的实数为1一"，由图可得，点8到原点的距离为：1 +忘，点8在原点右侧，点8表示的实数为1+JJ,故答案为：1 一应，1 +

34、 JJ:（2）如图所示：本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示：反之，数轴上的任 意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.26. (1) 95.5元：(2) 4 = 90.5.【解析】【分析】根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案；根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了 1。元，实际用了 15,说 明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱.【详解】解：根据题意可得：周末他可以支配的零钱为：100 + 25-15.5 23-17 + 26=95.5(元)(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了 10元

35、，实际用了 15,说明他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱： =95.5 5 = 90.5(元)【点睛】本题考查有理数加减法的问题，解题关键是对题意得理解.27 . 2xy+4x2,4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，代 入即可求解.【详解】解：原式=6xy - 2x2 - 3xy+6x2 - xy ,=2xy+4x2 ,V |x+2|+(y-3)2=0,/. x+2=0 且 y - 3=0 ,解得：x= - 2、y=3 ,则原式=2x （ -2）x3+4x （-2）2,=-12+16 ,=4.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求

36、值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给 的整式化为最简是解本题的关键.828 . （1） 6, （2）-3【解析】【分析】（1）根据AD = AC+CD,只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE = ACEC，只要求出ce即可解决问题：【详解】解：（1）AB = 8, c是AB的中点，.AC = BC = 4,.D是BC的中点，CD = DB=1BC = 2,2/. AD = AC + CD = 4+2 = 6.（2）vCE = |BC, BC = 4,/. CE = -,34 8. AE = AC CE = 4 3 3【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的

37、关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.29. （1）见解析；（2）见解析：（3）见解析；（4）见解析.【解析】【分析】（1）由题意根据线段的画法连接AB即可：（2）由题意根据射线的画法以A为端点画射线AC即可：（3）由题意根据直线的定义画出直线BC即可：（4）由题意测量出AB的长度，取AB的中点为P点，并连接PC即可.【详解】解：（1）如图所示A3是所求线段；（2）如图所示4c是所求射线：（3）如图所示直线BC是所求直线；（4）如图所示P为AB中点，PC为所连接线段.【点睛】本题考查直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键.30. （1） 72°, 90

38、76;： （2）36： 15【解析】【分析】（1）根据折登前后对应角相等可求NAEF=NFEB'=54。和/B'EH=NBEH,由此可求得NBEB， 和 NFEH：（2）分别求出A，E和B乍的长度，再根据折叠前后对应线段相等，可求得AB,由此可求 大正方形而积：设正方形ABUD，的边长为x,表示正方形ABCD边长，再根据“正方形 ABCD的周长比正方形ABCD的周长的2倍小36列出方程，求解即可.【详解】解：（1） .由折叠性质可知EF平分NAEBT，ZAEF=ZFEB/=54°, NBEB'=1800-54°-54°=72°,I

39、由折叠性质可知EH平分NBEB',1. ZB,EH=ZBEH=72°x- =36°,2ZFEH=540+36°=90°.,/正方形ABUD，的面积是4,AB=2,又.点 A'、B C D'恰好是 B'E、UH、D，G、A'F 的中点， B'E=2A'B'=4,由折卷性质可知 AB=AE+AB=A'E+B'E=2+4=6,大正方形ABCD的而积为6x6=36.设正方形ABCTT的边长为x,根据题意得：2x4x-36=4 （x+3+3）解得：x=15,所以，正方形ABUh的边长为

40、15.【点睛】本题考查折叠的性质，正方形的性质，一元一次方程的应用.熟练掌握折叠的性质是解决此 题的关键.四.压轴题31. （1）见详解：（2） -2-x, 5 + 3x, 4X+7; （3）当运动时间为5秒或9秒时， PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P，Q的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案：（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：点P在点Q的左边时：点P在点Q的右 边时：分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：p Q_I1_I11C!241-3 -2 -101 2 3 456 7 >-图（2）由（1）可知

41、，点P为一2,点Q为5；移动后的点P为：2x；移动后的点Q为：5 + 3x；，线段 PQ 的长为：5 + 3工一（一2-x） = 4x + 7 ；（3）根据题意可知，当PQ=2cm时可分为两种情况：当点P在点Q的左边时，有（2-1）/ = 7-2,解得：/=5；点P在点Q的右边时，有（2-1）/ = 7 + 2,解得：/=9；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点.解题的 关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.4432. （1） a=-24, b=-10, c=10： （2）点P的对应的数是-丁或4： （3）当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8,理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次事具有非负性可得a+24=0, b+10=0, c-10=0,解可得a、b、c的 值：（2）分两