全等三角形及判定习题精选名师制作优质教学资料

1、全等三角形（ 1）一知识点：1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义：形状相同，大小相等.2符号：“”3对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1 如图，ABC ADE ，EAC30 ，求BAD 的度数 .2、如图，ABC DEF ，且 A 、 D 、 B 、 E 在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.3、如图，ABE ACD ，12 ，BC . 求证：BADCAE4. 如图， ABC EFC ， B 、 C 、 E 在同一条直线上，且BC 3cm， CE

2、4cm， EFC 52 .求 AF 的长和 A的度数 .5. 如图，长方形 ABCD 沿 AE折叠，使得点 D 落在 BC 边上的点 F 处，且BAF50 .求 DAE 的度数 .6、如图，点A 、 E 、 B 、 F 在同一条直线上，ABC FED .判断 AC 与 DF 的位置关系，并说明理由；判断 AE 与 BF 的数量关系，并说明理由.全等三角形 （ 2）一全等三角形的判定1.简写成“边边边”或“SSS：三边对应相等的两个三角形全等”几何符号语言：在ABC 和DEF 中ABDE BC EF AC DF ABC DEF （ SSS）二、基础习题1如图，点B、E、C、 F在同一直线上，BE

3、CF， ABDE ， ACDF .求证：EGCD2、如图，点 A 、C 、F 、 D 在同一直线上，AFDC ， ABDE ，BCEF 求证： AB / DE3、如图，在四边形ABCD 中， ABCD ， ADBC . 求证：AB / CD ； AD / BC 4、如图，AC 与BD 交于点O ，ADCB，E、F是BD 上两点，且AECF， DEBF 求证：DB ；AE / CF全等三角形 （ 3）一全等三角形的判定2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS ”几何符号语言：在ABC 和DEF 中ABDEBEBCEF ABC DEF （ SAS）二、基础习题1、

4、如图，D 是ABC 中边 BC 的中点，ABDACD ，且 ABAC .求证：ABD ACD EBEC2、点 A、 D 、 F 、 B在同一直线上， ADBF ，且 AE/ BC .求证： AEF BCD EF / CD3、 如图， CDDE于D， ABDB于B，CDBE， AB DE.求证： CE AE4、 如图，ABC 和ECD 都是等边三角形，连接BE 、 AD 交于 O .求证：ADBEAOB60全等三角形 （ 4）一全等三角形的判定3： 有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA ”全等三角形的判定几何符号语言：在4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全

5、等ABC 和DEF 中. 简写成“角角边”或“AAS ”A D AB DEB E ABC DEF （ ASA）或：在ABC 和DEF 中A D B E BC EF ABC DEF （ AAS ）二、基础习题1已知 ABAB，AA，BB，则ABCABC 的根据是（）ASASBSSACASADAAS2 ABC 和DEF 中， ABDE ，BE ，要使ABC DEF，则下列补充的条件中错误的是（）AACDFBBCEFCADDCF3如图，AD 平分BAC ， ABAC ，则图中全等三角形的对数是（）A2对B3对C4对D5对4如图，已知AB / CD ，欲证明AOB COD ，可补充条件 _（填写一个适

6、合的条件即可）5如图， ABDCB ，得到AC，BDCD，1_=_ ，再根据2 ，欲得到 BECE ，?可先利用 _，证明ABC _? 证明 _? _ ，即可得到BECE 6如图， AC 平分DAB 和DCB ，欲证明AEBAED ，?可先利用 _，证明ABC ADC ，得到 _=_ ，再根据 _ ，证明 _ _，即可得到AEBAED .7如图，ACAE ，CE ，12 .求证：ABC ADE 8如图，已知BDCE ，12 ，那么 ABAC ，你知道这是为什么吗？全等三角形 （ 5）一全等三角形的判定5： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“HL ”几何符号语言：CF90在 Rt ABC 和 Rt DEF 中 ABDE A