同步复习-三角形

1、同步复习-三角形（1）七年级数学同步复习（三）、知识要点:1、三角形的有关概念：定义；边、顶点和内角；三角形的表示方法；（注意：什么叫边所对的角？什么叫两边所夹的角？什么叫角所对的边？什么叫两角所夹的 边？）2、三角形三边之间的关系：定理三角形（任意.）两边的和大于第三边。（推论 三角形两边的差小于第三边。）3、三角形按边分类:不等边三角形三常形彳r底边和腰不相等的等腰三帚形等腰三角形I等边三角形4、三角形中重要线段：三角形的高；三角形的中线；三角形的角平分线。5、数学事实：三角形的三条中线（三条角平分线、三条高所在的直线）交于一点。6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。举例：(1)如图

2、1： Caabc =AB + BC + AC 或 C abc= a + b+ c。四个量中已知其中三个能求第四个。（2）如图2： AD为高,1Sa ABC = BC AD2三个量中已知其中两个能求第三个。(3)如图 3:A ABC 中，/ ACB=90 ,CD为AB边上的高，则有:Saabc = - AB CD= - AC BC2 2即：AB CD=AC BC四条线段中已知其中三条能求第四条。二、应用举例：【例11 （07深圳试题）已知三角形的三边长分别为 3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A、6个B、5个C、4个D、3个分析：由3 + 8=11可得小于11的偶数有：10、8、6、4、

3、2、0 （6个），其中2+ 3=5和4+ 3=7并不大于8。（或由8-3=5和3+ 8=11可知：只有10、8、6在5和11这两数之间）【例2】下列各组三条线段中，不能.组成三角形的是（）。A、三线段之比为 1: 2: 3B、 a + 1 , a + 2 , a + 3 （a> 0）C、5cm , 6 cm , 10 cmD、3cm , 4 cm , 9 cm分析：根据三角形（任意）两边的和大于第三边判断。一般用最小两边相加。【例3】等腰三角形的两边长分别为12和6,则此三角形的周长为（）。A、24B、30C、24或30D、以上都不对分析：要考虑12和6中哪个是腰长。（1）若以12为腰长

4、，则有12+ 12+ 6=30; （ 2）若以6为腰长, 则有6+ 6+ 12=24,但6+ 6却不大于第三边12,因此以6为腰长不能组成三角形。【例4】如图AD、AE分别是 ABC的高和中线,AB=6 cm, AC=8 cm, BC=10 cm,Z BAC=90，试求：（1） AD的长；（2） ABE的面积；（3） ACE与厶ABE的周长的差。分析：1(ABC面积等于一 AB AC,也等于21 BC AD , 即: AB AC= BC AD，可求出 AD 长;21(2)而 Sabe = Sabc (底 BE 是底 BC 的一半)；2(3) C ace Caabe = (AE土 EC+ AC

5、) ( AE士 BE + AB )=AC AB共4页 第5页你真棒！让我们一起为明天努力!三、练习:1、（06年绍兴试题）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，贝图1中以BC为公共边2、“共边三角形”有（）对。C、4D、F列说法：三角形的高、5中线、角平分线都是线段;角形的高有两条在三角形外部，还有一条在三角形内部；如果P是厶ABC的AC边的中点，贝U PB是的 ABC中线。其中正确的是（A、C、3、一个三角形的两边长是2, 7,若周长是奇数，则第三边长是cm。o6、如图，AD ABC 的中线，若 AB=8 , AC=6，则 ABD与厶ACD的周长之差是:4、如果有两边相等的三角形其中一边长为2cm，另一边长为6cm，则第三边长为5、如图 2, DE/ BC , CD 是/ ABC 的平分线，/ A B C=60 ° 则/ EDC=7、一扇窗户打开后，用钩可将其固定，这里所用的几何原理是，铁闸门可以活动自如，这里所用几何原理是 。班级 姓名 分数【作业：】1、已