湖北省老河口洪山嘴中学田爱国一次函数

1、19.2.2 一次函数（二）一次函数（二）1201-3xy32y=x-5湖北省老河口市洪山嘴中学 田爱国人教版八年级下册第十九章k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小y y随随x x的增大而的增大而增大增大两点法两点法正比例函数正比例函数定义定义、图像图像和和性质及一次函数性质及一次函数y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0)k0)的图像的图像y=kxy=kx的图象所的图象所经过的象限经过的象限性性 质质图像画法图像画法一般地，形如一般地，形如y=kx（k k00的的常数，）的函数，常数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比

2、例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数复习：复习：定定 义义图象的形状图象的形状y=kxy=kx的图象是过原点的图象是过原点即（即（0, 0）的一条直线的一条直线正比例函数正比例函数一次函数一次函数一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k k,b,b为为常数且常数且k k00 ，），）的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数，？自学目标：自学目标：2 2、理解、理解一次函数一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数的图象与正比例函数y=kx的图的图象之间的位置关系象之间的位置关系 自学提示：自学提示：1 1、预习书本、预习书本9191面，例题面，例题2 52 5分钟分钟 2 2、一次函

3、数图象的画法、一次函数图象的画法 ？ 1 1、会画一次函数、会画一次函数y=kx+by=kx+b （k k，b b是常数，是常数，k k00）的图象）的图象3 3、理解、理解一次函数一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数的图象与正比例函数y=kx的图象之间的位置关系的图象之间的位置关系 例例1. .画出函数画出函数y=-6xy=-6x与与y=-6x+5y=-6x+5的图象：的图象：1.1.列表：列表：x xy=-6xy=-6xy=-6x+5y=-6x+5-2-20 01 12 22.2.描点：描点：3.3.连线：连线：y=-6xy=-6xy=-6x+5y=-6x+50611- -15函数函数

4、y=-6x+5y=-6x+5图像是图像是一条直线一条直线根据两点确定一条根据两点确定一条直线，今后再画一直线，今后再画一次函数图象时可采次函数图象时可采用两点法用两点法-1-6练习练习. .画出函数画出函数y=2x+1y=2x+1与与y=2x-1y=2x-1的图象的图象：1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：x xy=2x+1y=2x+10 01 11 13 3y=2x-1y=2x-1x x0 01 1-1-11 10121-3xyy=2x+10121-3xyy=2x- -1练习：练习： 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每

5、小题中三个函数的图象有什么关系。并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。（1）y=x-1, y=x, y=x+1（2） y=-2x-3 , y=-2x , y=-2x+3y=-6x+5y=-6x+5的图象：的图象：y=-6xy=-6xy=-6x+5y=-6x+5函数函数y=-6x+5y=-6x+5图像比图像比函数函数y=-6xy=-6x图像向正图像向正上方高出上方高出5 5个单位个单位函数函数y=-6x+5y=-6x+5图像是图像是由函数由函数y=-6xy=-6x图像向图像向上平移上平移5 5个单位得到个单位得到的的y=-6x的图象的图象 平移平移 观察观察：比较上面两：比较上面两个函数的图象

6、的相个函数的图象的相同点与不同点与不 同点。同点。 填出你的观察结果：填出你的观察结果：这两个函数的图象形状这两个函数的图象形状都是都是_，并且倾斜，并且倾斜程度程度_。函数函数y=-6x的图象经过的图象经过原点，函数原点，函数y=-6x+5的的图象与图象与y轴交于点轴交于点_，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=-6x向向_平移平移_个单位长度而得到。个单位长度而得到。k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小y y随随x x的增大而的增大而增大增大两点法两点法正比例函数正比例函数定义定义、图像图像和和性质及一次函数性质及一次

7、函数y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0)k0)的图像的图像y=kxy=kx的图象所的图象所经过的象限经过的象限性性 质质图像画法图像画法一般地，形如一般地，形如y=kx（k k00的的常数，）的函数，常数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数复习提问：复习提问：定定 义义图象的形状图象的形状y=kxy=kx的图象是过原点的图象是过原点即（即（0, 0）的一条直线的一条直线正比例函数正比例函数一次函数一次函数一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k k,b,b为为常数且常数且k k00 ，），）的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数，？平

8、行于直线平行于直线 y=kxy=kx 的一的一条直线条直线两点法两点法1、将直线向下平移个单位，得到直线、将直线向下平移个单位，得到直线。y=3x-2课后练习：课后练习：3、将直线、将直线4 向上平移个单位，得到直线向上平移个单位，得到直线。2、将直线、将直线-2向上平移向上平移5个单位，得到直线个单位，得到直线。4、将直线、将直线-7 向下平移向下平移3个单位，得到直线个单位，得到直线。5、将直线、将直线2-3先向上平移先向上平移1个单位再向下平移个单位，得到直个单位再向下平移个单位，得到直 线线。6.6.已知直线已知直线y=-6x+8y=-6x+8平行于直线平行于直线y=kxy=kx，则，

9、则k k为为 。7.7.已知直线已知直线y=3x+6y=3x+6与直线与直线y=3x-9y=3x-9的位置关系为的位置关系为 。y=-2x+5y=4x+2y=-7x-3y=2x-4-6互相平行互相平行8.8.已知直线已知直线y=(m+3)x-5y=(m+3)x-5与直线与直线y=(2m-1)x+6y=(2m-1)x+6平行，则平行，则m m 。=49.9.已知直线已知直线y=-2x+3y=-2x+3是由是由 向上平移向上平移5 5个单位得到。个单位得到。y=-2x-2 一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们的图象是一条直线，我们称它为直线称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线，它可以看作由直线y=kx平移平移 b 个长度单位而得到个长度单位而得到(当当b0 0时，向时，向上上平移；当平移；当b0