复合材料蜂窝夹层结构的优化设计

1、Journal of Beijing Universily of Aeronautics and Astronautics修英姝崔德刚© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100083):利用复合材料蒙皮结构的弯扭耦合效应可以改善翼面的气动弹性 特性.为使这种结构的弯曲扭转耦合效应最大采用遗传算法来优化设计这类结构, 并以蜂窝结构为例进行分析采用有限元计算软件分析目标函数将铺层扳、蜂窝夹 芯的强度作为约束函数并通过遗

2、传算法优化与有限元计算有机的结合开发了以有 限元为基础的复杂问题的结构优化软件系统.:蜂窝结构；耦合；遗传算法；复台材斜:V 214.6:A: 1001-5965 (2004) 09-0855-04Optimal design of composite sandwich structureXiu Wngshu Cui Degang(School of Aerunaulic Science and 'kchnulogy Beijing University of Aeronautics and Astiunaulics Beijing 100083 . China)Abstract: T

3、he aeiuelastic piuperty of a wing can be inproved by using the bending*twisting coupling effect of conposite nwterial skin. A genetic alg)ritlun appiuach was enployed to optimize tliis type structure in order to max? niize the eft'ect of bending twisting coupling and a sandwich structure to be a

4、n analysis exaiiple A finite element software was used to analysis lhe objective fuiKtion , the strength of the sandwich structure were used as the restriction fuiKtion. The genetic idgjritlims optimum and finite element analysis function were integrated so that a structure optimal software was deve

5、loped for conplex structure optimization.Key words : toneyconib structure : coupling: genetic algjrhhms; conposite materials© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserv

6、ed, :2003-06T19:修英株(1976 - ) 女古林长春人博士生.xiu)ingshu .为研究利用复合材料非对称非均衡特性进行 翼面的气动特性剪裁问题以蜂窝结构为例进行 了该结构的优化问题的分析研究.复合材料蜂窝夹层结构由上下反对称的复合 材料面板、厚而轻的芯子组成它具有最优强度/ 重量比、刚度/S量比和可设计性因此复合材料 蜂窝结构广泛应用在航空航天领域而优化设计 这类结构则需要先进的设计概念和严密的优化方 法目前应用遗传算法来优化设计复合材料蜂窝 结构得到广泛的应用.1在髙速飞行时机翼产生很小的变形就可能 引起空气动力特性恶化甚至引起颤振和操纵面 反效等问题其主要原因之一就是

7、由于结构扭转 和弯曲变形与气动力产生耦合效应造成的通过 利用复合材料铺层的弯曲扭转耦合效应可以剪 裁蒙皮的铺层以改善翼面的气弹特性.本研究的目的是在给定的载荷条件下满足 强度和刚度要求前提下，优化复合材料的铺层体 系在重量最轻情况下使蜂窝板产生的扭转耦合 效应最大.1.1模型使用悬臂蜂窝板来模拟理想的机翼结 构.如图1所示,蜂窝板包括碳/环氧铺层和蜂窝 芯在板的自由端加载以模拟引起机翼弯曲扭转 的气动载荷.本文的目的是确定铺层顺序蜂窝芯的厚度, 铺层板单层厚度.上下层板的层数,上下层板的铺图1悬彗蜂窝夹戻板和加栽情况856北京航空航天大学学报2004 年层角度使载荷引起的扭转耦合最大而重量最

8、轻同时将铺层和蜂窝夹芯的强度作为惩罚函数. 蜂窝芯厚度范围从1 nun到20mm辅层板单层厚 度范围从0.05 nun到0. 5 mm ,上下层板的层数范 围从416 .板的纵橫比为4.1.2在飞机结眉讼计中蜂窝板是由一些薄的面 板和厚的蜂禹夹芯组成.面板承受面内和弯曲载 荷蜂窝芯承受剪切载荷基于设计载荷的类型， 复合材料蜂窝结构需要设计满足多种不同的强度 和局部屈曲的需要.1）面板设计应使之具有足够厚度使得夹层 板在设计应力下不发生皱曲格间屈曲剪切皱折 等破坏.2）夹芯设计应使之具有足够的强度和剪切、 拉压刚度以保证在设计载荷下不会出现夹层板 整体屈曲和剪切皱折破坏.3）夹芯设计应使之具有足

9、够抗拉压刚度并 应和面板有足够粘接强度使夹层板不出现面板 局部屈曲，即皱曲破坏.4）蜂窝芯的边长设计成足够小，使面板不会 出现格间屈曲.在复合材料蜂窝芯结构优化中，铺层和蜂窝 强度作为约束在不同的安全裕度范围（Ms丿内，它 的表达形式如下山.M, = - - 1.0 >0、max其中S为安全系数.1丿面板强度校核工作应变V许用应变设计载荷下工作应力V面板许用强度2）蜂窝芯子强度校核zfc < C z是有限元分析的夹芯受压工作应力Jc取1.0 2.0,C是芯子的压缩强度LT W / LT? X0. 7WT < I wt/ X0. 7I lt/J呵/分别是芯子的纵向和横向剪切强度

10、, 与芯子厚度有关应进行厚度修正,计算中用修正 因子一般取修正因子为07.1.3采用Msc/Nastran对蜂窝夹层板进行有限元 分析在模型简化时假定芯层能抵抗剪切变形并 且具有一定的面内刚度用板元模拟蜂窝夹层板 面板芯子用六面体单元来模拟且从上到下“多 层”分割通过POOMP数据卡填写铺层信息.通过 MAB ,MAT材料卡指定铺层和蜂窝芯的材料信 息蜂窝芯子采用的规格为NRH348.其压缩模 量氏纵向剪切模量Gt,横向剪切模量Gvr如表 1所示，面板采用的材料为1300/5208,其横向弹 性模量纵向弹性模量剪切模量伉泊松 比"如表2所示.表3为蜂窝芯子的力学性能.1蜂窝芯子规梅&

11、#163;7隔Gi/MPiiGv/MRiNRH-3-48107.636.923.82面板材料&/MPUEi/MRiGL/MPliu*1300/5208181 (XX)1030071700.283八1R1lt/MRi弊两心T观阳平均值最小值平均值最小值平均值最小值NRH-3-48 L811.411.070.960.70.4722.1由于适应度的评价采用Msc/Nastran进行计 算，因而编写遗传算法程序和Nastran的接口程 序.将Nastran作为适应度的求解器,将蜂窝芯的 厚度、单层的厚度、上下层板的角度、上下层板的 层数和铺层顺序作为优化变量将A两点的挠 度差作为适应度.在Na

12、stran的输入文件中修改优 化变量，反复调用Nastran .从Nastran的输出文件 中得到适应度的值（见图2）.2.2复合材料蜂窝结构优化问题作为非线性方 程表述如下：找到设计变量X的矢量：最大化：F（X）（目标函数）© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第9期修英姝等:崑合材料烽窝夹层结构的优化设计857图2遗传算法流程图约束.幻（X丿切j=4 （约束的数目丿/=5 （设计变量的数目丿对于复合材料层合板结构优化，设计目标函 数是最大化弯曲扭转耦

13、合效应，并且满足以上的 约束函数,约束包括铺层和夹芯的强度设计变量 用来优化复合材料蜂窝结构包括单个铺层的厚 度铺层角度蜂窝芯的厚度上下面板的层数而 且通过确定铺层在层合板中的位置来剪裁铺层顺 序对于约束条件的处理则采用罚函数法其惩罚函数为（严丿F(幻其中，山为罚因子.+="灯,c为罚因子递减系数取初始罚因子严丿=3.采用二进制编码代表设计变量每一种设计 由114个字节的二进制数字串表示，这个数字串 叫做染色体.因而设计空间为2114.遗传算法个体代码设计串包含了上下面板的 层数.由于是对称层合板，因而貝是设计了上面板 的层数，用第一个6个字段表示，第二个6 X16 个字段是上面板的

14、角度第三个6字段代表单层 的厚度.最后的6字段为夹芯的厚度（见图3）.2.4对面板的层数.铺层角度，夹芯和单层板的厚 度进行优化采用的遗传算子包括比例选择算子, 双点交叉算子，变异算子，而铺层顺序的优化则采11118111101111(111删1111恻11111111111111111111酬111111!11删1肾尼的侨庄为6个*（6X6）个字。丈心的用厦仆*20 nun）事肚的用BUMS 2 mm)图3染色体代表114个字节长度的一种设计用比例选择算子.转换算子,排列变化算子其中 转换算子,排列变化算子的表达如下.转换随机选取两个子串的始末位置和子串 的长度.将两个子串交换.Pi：引 6

15、571 21014P2:310141 21657排列变化随机的选取两个位置并将两点间 的子顺序颠倒.Pi；3651720114P2 3651 1027143将上下层板的层数、角度、铺层顺序、夹芯和 单层的厚度作为遗传算法的变量进行优化计算, 各种优化变量对耦合效果都有着一定的影响.使 用遗传算法则能找到最佳的变量参数既使耦合 效应最大，同时又能满足约束条件.3.1对一端固支的复合材料蜂窝板，悬臂端加有 载荷100N,在多种设计变量下，即上下层板的层 数、角度、铺层顺序、夹芯和单层的厚度不同的情 况下求解悬臂端的挠度差，同时计算蜂窝板的工 作应力.取遗传算法的群体大小为200,交叉率为 0. 8

16、 .变异率为0. 03,遗传代数为500,进行优化计 算遗传算法的收敛图如图4所示,其优化后的结 果如表4所示.优化后的蜂窝结构位移变形图则 如图5所示.铺层种类单戾厚度/mm芯子高度/ nm层板层数铺层燥序最优轉层0. 121210/45/45/90/0/75/夹芯人fttt图4遗传算法收敛图2.90XMH 271X10： 151X1232XICX：iuxia:I.74XIO-I3SXKH I I6X|(H9.67 * |(P7.4TXIO*1 SHOW .3 87X1O-1 |9JX13 09XJO1图5优化后的蜂窝板位移变形图3.21)铺层顺序对耦合效果的影响当铺层角度 和铺层数相同条件

17、下其原始铺层为；/45/0/-45/ 90/45/夹芯/,优化前后的铺层顺序对耦合效果的 影响如表5所示.舗层种类铺层顺序适应度/nm最优輛层/45/45/9(y(V 45/夹芯人.1.803最盖铺层2 -45/90/45/45/ 夹芯人-0. 887原始舗层/45/O/ -45/90/45/ 夹芯人 0.9442)厚度对耦合效果的影响夹芯的厚度和单 层的厚度越大，弯扭耦合效果越小.3丿铺层角度、铺层数对耦合效果的影响.非 对称非均衡程度越髙.其耦合效应越大.4由于复合材料蜂窝结构的设计要进行复杂的 计算分析.设计变董包括铺层角度、铺层厚度、铺 层顺序、上下层板的层数、夹芯的铝泊厚度、夹芯 边

18、长和夹芯的髙度，设计变量和目标值关系复杂. 冋时又是非连续优化问题，常规优化方法则难于 求解'本文采用遗传算法得到了相应的优化解采 用遗传算法同时大大加大了设计空间可以在相 同性能下得到大量的可替换设计在优化蜂窝结 构.得到最佳目标值的同时本文将蜂窝结构的强 度要求作为约束函数同时利用有限元计算软件 进行工作应力和目标函数的分析手段.即将Nas- zn作为适应度和约束函数的求解器.将遗传算 法优化与有限元计算有机地结合在一起,开发了 可以解决任意以有限元为基础的复杂问题的结构 优化软件系统.计算结果表明，采用非对称非均衡面板的盒 形结构.可以在弯曲载荷下产生明显的扭转耦合 效应该扭转耦

19、合效应是与铺层角度、铺层顺序、 夹芯和单层板的厚度有明显的关系.耦合效应可 以用于飞机结构的气动弹性剪裁设计中,研究合 理设计耦合效应和优化耦合效应将具有工程应用 价值对于复合材料翼面气动特性剪裁这类问题， 遗传算法是较好的优化分析手段.(References)(1 |S. Nagcndra S Gmposilc sandwich structure optimiza-lien with application to satellite conponenls J ALAA Journal . 1996.34(3) : 6146212】中国航空研究院.复合材料设计手册I Ml.北京:航空工业出 版社.2001Cimz Instil He (/