电力系统分析作业题参考答案

1、东北农业大学网络教育学院电力系统分析作业题参考答案作业题一参考答案、填空题1 .降压变压器高压侧的主分接头电压为220kv，若选择+ 2X 2.5%的分接头，则该分接头电压为 231KM2.电力系统中性点有效接地方式指的是中性点直接接地3.输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和电阻额定电压的数4 .输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路 值差。5.电力系统的潮流分布一般是用各节点的电压和功率 表示。频率6.调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的7.复合故障一般是指某一时刻在电力系统二个及以上地方发生故障。Zsc的非对角8.用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗

2、完全对称时，则其序阻抗矩阵元素为倍。9.系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的10 .减小输出电元件的电抗将提高（改善）系统的静态稳定性。二、单项选择题11. 同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（否是不一定根据发电机的形式定12. 三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（内层中间层外层独立设置13. 中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（全补偿欠补偿过补偿有时全补偿，有时欠补偿14. 三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（越大越小不变无法确定15.变压器的电导参数G,主要决定于哪一个实验数据（Po16.当功率的有名值为Uk%I。s= P+ jQ时（

3、功率因数角为 华）取基准功率为 S,则有功功率的标Sn P cosSn么值为（）君P .Snsin *17. 环网中功率的自然分布是（ 与电阻成正比分布 与电抗成正比分布 与阻抗成正比分布与阻抗成反比分布18. 电力系统中PQ节点的数量（） 全都是大量的少量的必有且一般只设一个19. 潮流计算中，要求某些节点之间电压的相位差应满足的约束条件是（） I & - & 1>1 & -5j |min| & -&|<| & -& |min20.在同一时间内,、i -、“ |maxI、打-、亳 |<| 、;-妇 |max电力网的电能

4、损耗与供电量之比的百分值称为（负载率 网损率 供电率厂用电率21.电力系统的频率主要决定于（有功功率的平衡 无功功率的平衡电压质量 电流的大小22.关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（高峰负荷时允许中枢点电压略低低谷负荷时允许中枢点电压略低 适用于用户对电压要求不高的场合 适用于供电线路不长的场合23.通过改变变压器变比，实质上（改变了电压损耗的数值改变了负荷变化时次级电压的变化幅度改变了电力网的无功功率分布增加了整个电力系统的无功功率容量24.三相短路时，非周期分量极小值,只能是在某种情况（一相中出现同时在两相中出现三相均不出现只有故障相出现其它相不出现25.同步机的各种电抗间关系为(x

5、d xq xd" xdXq *xdxd xd xq xd' xd xdxdxqXd26. 若ac两相发生短路，则基准相选择为 a相和c27. 下网K点发生两相短路接地， 其复合序网为图所示（）（其中，1,2 , 0分别为正序、负序、零序阻抗）28.29.30.越靠近电源点负序电压越（）低高不变无法确定作为判据些0主要应用于分析简单系统的（ d、.暂态稳定故障计算静态稳定调压计算分析简单系统的暂态稳定性可以应用（等耗量微增率准则等面积定则小干扰法对称分量法简答题31.电力变压器的主要作用是什么?答:电力变压器的主要作用是升高或降低电压,另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。

6、32.简单闭式网分为哪些类网络?答:简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。33. 为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平?答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布,只能改善局部电压水平， 同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并 不能改变系统的电压水平。34. 为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性?答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地,当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是

7、能提高系统的暂态稳定性。四、简算题35. 某三相单回输电线路，采用LG卜300型导线（计算外径 25.2mm）,已知三相导线正三角形布置，导线间距离 D= 6m,求每公里线路的电抗值。解：计算半径:一号=12.6而次.6 Em几何均距：D=D=6m，Dm 。Xi =0.1445lg- 0.0157 r6 =0.1445lgT 0.015712.6 10-= 0.403" /km36。.110KV单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KV,末端负荷为15 + j10MVA, 求该电力线路末端电压及始端输出的功率。-一 D-一 4'OriXV-*u II 4rJ* J

8、In.，（1）设全网电压为UN = 11OKV=- jJ3l MVm葛 + 血= I5+J&669MVA（1 分）野 + Q?U（R + jx） =0496 +jO.992 峭A（1分）S； =si +ASi = i5r496-Fj9,661 MVAQyi= -jl l xlQ-+x llO2 -jL331 MVar （1 分）§ = §； + ZiQJ= 15.496 + j33 MVA （1 分）（2）令 IT = llbzKVU2 = U）-AUZ - jTJz = Ul "" + j Pf订姻）=109,997 - j3.678 = HO

9、.U5058N«KV（3 分）37.某系统发电机组的单位调节功率为740MW/HZ当负荷增大200MW时，发电机二次调频增发40MW此时频差为0.2Hz,求负荷的单位调节功率。解：.已知 K（； - 740MW/H7T= 2Q0MW, Apt; = 40MWf = -0.21 五求： =?解:根据公式;-伊 鸟 （3分）心+阮于是：-0.2= -翠次（3分）/W + A£心二 薯-740 = 800-740 = 60MW/Hz（1 分）2 jir38.网K点发生两相短路接地，求 K点短路电流值。幻三缶(oMVA如T 口以妇-Ug-瓯二以取跖=60MVAV1V。心5。“上X&

10、#163;=X# =0 + 32Xlo = 3x0.0906-0.272Xt = 0.105 x 0,2 J i * -w?v 0.372x0.2 g3.572 如I，=0.324- （0.32/10J3）=0.412-'两1厂2.424X2.424, 后 L0 + 32x0-13= 3.740五、综合题39. 有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93 + j63.525 Q,已知变压器母线在任何方式下均维持电压为107.5KV,其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。m)t = J 7 +3 H*r107.5TT -

11、 inrp c 7 x4-93 + 7.14 x 63>tzvIJmm 二 107.5 一 =102-96KV (3 tt;Umax =107,5 -坚' 坷旦?9皿竺=98.7KV107,5（2）按最小负荷啊无补偿情况来选择变压器分接头J = 102.96* 带= 105.35KV 选用 110-2.5% ,即 107.25/HKV （£分）接最大负荷时调压要求确定Qc容量Qc = x （10,25-98.7 x x = 1.95Mvar （3 分）OJ *2）ZD，1U/ .ZD . -11（3）验算*最大负荷时补喽设备全牌投入107.5叫107.5 -盘93+ （

12、13,.如,95）x 务坦 _ 99.85KVUg = 99.85 x = 10 . 24KV电压偏移'。节啬 1°°% =。"最小负荷时 Uj =102.96x11/107,25 = 10,56KV龟压偏移=地帝罂旦x 100% = 1,8%(3分)J. 口* r "K点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。站=3心40. 某简单系统如图若在n 4）.解：Xi=0.2 + 0.15 + W +015 = 0.7 （1 分）D E'U .会 l2x 1 . 、 P【=v" sind = p 7 smo （ I 分）X

13、|«）引诅-|哗拦=21.8 （1分） X Xu = 8（1 分）Pfl =0 （1 分）Xa =0.2 + 0.15+0.4 + 0.15 = 0.9 （1 分）p E'U.x 1.2 .Pnj =成Sirio = Qsinoa IQ（ - -10.8x0.9a = 180 - sin 1.2（1分）=143.13 （I 分） 0.8x（143.13-2L8） 乂岛 + £瑚43.13-0«Xlov Dcoso cm =1.33-1I. = 61.97。（3 分）作业题二参考答案一、填空题1. 衡量电能质量的主要指标是：电 。2. 我国110kV及以上系

14、统，中性点运行方式采用直接接地3. 一公里LGJ-300型的架空线路，其电阻大约为0.1 Q4. 一个将10kV升到220kV的变压器，其额定变比为10.5/2425. 电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括网络损耗6. 潮流计算中，三类节点数量最多的是PQ 节点 。7. 架空线路开路时，其末端电压比首端电压高 。8. 将压三绕组变压器三个绕组排列方式9. 常用的潮流计算的基本数学模型是10. 标么值近似计算中基准电压常选二、选择题1. 组成电力系统的几种主要元件是：A 电源、电阻、电感、电容C发电厂、变电所、变压器、线路2. 对电力系统运行的基本要求是：从内至外为 低一中一高节点电压方程

15、网络平均额定电压BB 发电机、变压器、线路、负荷D 发电机、变压器、线路、开关CA在优质前提下，保证安全，力求经济；B在经济前提下，保证安全，力求优质；C在安全前提下，保证质量，力求经济；D在安全前提下，力求经济，保证质量。3. 相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻A 一样 B 越大 C 越小 D4. 在变压器的等值电路中，其导纳是BA都不对A G t+jBtB Gt-jB t C -Gt+JBtD -Gt-JB t5. 中性点不接地系统对设备绝缘的要求不变 D 都不对6. 架空线路采用导线换位的目的A减小电抗B 减小电纳减小三相参数的不对称D都不对7. 三类节点中，只有一个且必须有一个

16、的是CA P-Q节点B P V节点 C平衡节点D 都不是8. N R迭代的主要优点是：BA简单 B 收敛快 C 准确 D 占用内存少9. P Q迭代是在 B 基础上简化来的。A直角坐标形式的 N R迭代;B极坐标形式的N R迭代;C G S迭代D都不是10. 变压器的运算负荷是DA变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗；B变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗；C变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗；D在C的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率。三、某系统发动机组的单位调节功率为740MW/HZ,当负荷增大200MW寸，发电机二次调频增发40MW此时频差为0.2Hz,求负荷的单位调

17、节功率。（10分）解： Pd（= Pg Kg/ f &） f200=40+ 740 X 0.2 + 0.2 X Kd所以 Kd=60MW/Hz所以负载的单位调节功率为 60MW/HZ四、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源A的电压为121kV,求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量3U ）。X Sa 2W娘由B宿呻口C«p-*j啊 30MVA10+jSMW解设 u c=u n= £ =110 0/。 22108Sbc = (20j30) =0.271 j0.407110SB = -SCSBc =(-10 -j8

18、) 0.271 j0.407 =-9.793 -j7.593Sb =SbSb* =40 j30 -9.793 -j7.953 =30.207 j22.407SDab30.2072 22.4072(20 j40) =2.338 j4.676Sa =SbSab =30.207 j22.407 2.338 j4.676 =32.545 j27.083已知 UA=121kV,32.545 20 27.083 40.Uab = =14.332(kV)121Ub =Ua .Uab =121 -14.332 =106.668(kV)(9.793) 20 (7.593) 30Ubc =()=3972(kV)1

19、06.668Uc =Ub - Ubc =106.668 3.972 =110.64(kV)五、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为F1=3+0.3 Pg1+0.002 P*（t/h）F2=5+0.3 Pg2+0.002 PG2（t/h）两台发电设备的额定容量均为100MW而最小可发有功功率均为30MW若该厂承担负荷150MW试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。解 两台发电设备的耗量微增率分别为dF1、 七=0.3 2 0.002Pg1 =0.3 0.004Pg1dPG1dF22- =0.3 2 0.003Pg2 =0.3 0.006Pg2dPG2按等耗量微增率准则分配负荷，令 入1=

20、入2,有0.3+0.004Pg=0.3+0.006 Pg2而等约束条件为Pgi+PG2=15010分联立式（A）、式（B）、求解PGi、Pgr把Pg=150-Pgi代入式（A）有0.3+0.004Pg=0.3+0.006（150 Pgi）0.004Pg=0.9 0.006 PGi0.01PG1=0.9于是解得PG1=90MWPg2=60MW此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件<30<90<100、30<60<100），因此，可做为最优分配方案。5 分六、如图所示某降压变电所装设一台容量为20MVA电压为110/11kV的变压器，要求

21、变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%,最大负荷为18MVA最小负荷为7MVA COS平=0.8,变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV,变压器参数为lk%=10.5, Pk=163kW励磁影响不计。试选择变压器的分接头。IOTDcV解变压器的电阻和电抗为末端最大和最小负何为Rt41000 sN-.2Uk%UNXt100Sn _ 2-63一=4.93(")1000 20210.5 110263.5(")100 20Smzx =18cos中十j18sin =18X0.8 十j180.6 =14.4 +j10.8(M VA)Smin

22、=7cos平十 j7sin 中= 7x0.8+j7K0.6 =5.6 +j4.2(M VA)按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为Uimax =10(1 2.5%) = 10.25( kV)Uimin =10(1 7.5%) =10.75(kV)在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得.14.4X4.93+10.863.5U i max =U max AU max =107.5 U i max =U max -iU minU i max5.6 4.93 4.2 63.5=107.5 U imin解得U i maxUim i n= 99.9(kV)=104.6(kV)然而最大和最

23、小负荷时分接头电压为U而11UT/max =Umax 虹=99.9107.2( kV)Uimax10.25UiN11UT/min =Uimin如=104.6 =107(kV)Uimin10.75UTI =UT/max ：UT,min =107.2 107 =107.1(kV)故选分接头电压为 110 (1-2.5% ) =107.25的分接头。校验低压母线电压:最大负荷时Uimax% =Uimax 四=99.911=10.25(kV)Uti107.25U11取小负何时Uimin =Uimin =104.6 k=10.73(kV)4分Uti107.25电压偏移：最大负荷时Umax% =10.25

24、一10 100% =2.5%10最大负荷时Umin% =10.73 一10 100% =7.3% £7.5%10一比较可知，所选择的分接头满足调压要求。作业题二参考答案一填空1 .电力系统是电能的生产 、输送、分配和消费的各个环节组成的一个整体。其中输送和分配电能的部分称为电力网 。若把水电厂、火电厂的动力部分也包括进来，就称为动力系统 。2 .对电力系统运行的基本要求是：保证供电的可靠性，保证 电能的良好质量，提高 运行的经济性。3 .衡量电能质量好坏的指标是电压、 频率 和波形 。4 .电力系统的无功功率电源，除了发电机外，还有 同步调相机 、 静电电容器 及静止补偿器 。5 .

25、 对称分量法 是分析电力系统不对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。6 .短路是电力系统的严重故障。短路冲击电流 、短路电流最大有效值和短路容量 是校验电器设备的重要数据。7 .系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的 综合用电负荷 。电力系统负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应 该供给的功率，称为电力系统的 供电负荷，在此基础上再加上发电厂厂用电消 耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷 。8 .在元件的电抗比电阻大得多的的高压电网中，无功功率 从电压高的一端流向电压低的一端，有功功率 则从电压相

26、位越前的一端流向相位落后的一端，这是交流电网功率传输的基本规律。9 .在电力系统潮流的计算机算法中，普遍采用的两种方法是：牛顿-拉夫逊法和 P-Q分解法。10.简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况。简单不对称故障包括单相接地短路、两相短路、两相接地短路、单相断开和 两相断开 等。11 .电力系统的运行电压水平同无功功率平衡 密切相关。电压调整的主要手段是：改变发电机端电压；改变变压器的变比； 无功功率补偿。12.通常系统负荷是随时间变化的，其变化规律可用负荷曲线 来描述。、单项选择题1 .无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（2 ） i ap - i bp - i

27、 cp i ap = i bp = i cp2. 短路电流量最大的短路为（单相短路3.理想同发电机,两相短路q轴电抗的大小顺序是(2两相短路接地)三相短路xq=xq xq > xq xqv xq”都不对4.a为旋转因子1+a+a2W多少(1 )01一125.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要(3 )大小相等都不是6.系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含(4 )零序电流零序电压零序阻抗电源电势7.两相短路接地故障中，附加阻抗Z为(4)Zos Z22 Zo2 +Z 22Zo2 /，Z2W8.在发电机稳态运行状态中，机械功率Pt与电磁功率相比，将(3)大小相等无关系9.P a曲线被称

28、为(4)耗量特性曲线负荷曲线正弦电压曲线功角曲线10.故障计算可以应用(3)等面积定则小干扰法正序增广定则等耗量微增率原则三、简答题1. 列出三种提高系统静态稳定的措施。(1) 自动励磁装置的应用；(2) 减小各元件的电流；(3) 改善网络结构和采用中间补偿设备。2. 写出对称分量变换矩阵的表达式。-1a2 a12s = 一1aa3L1113. 写出系统f点发生a、c两相短路时的原始边界条件。Ib =0, Ia Ic =0, Ua =Uc4. 在架空输电线路中，为什么要进行导线换位？保证三相系统参数对成、减少对周围通讯线路的干扰5. 什么是电晕现象？如何避免？高压线路表明周围的电场强度高于周围

29、空气的击穿强度，会使空气游离发生放电现象，这种现象称之为电晕现象。 避免措施是增加导向的等值半径，如采用扩径导线、 分裂导线。四、电力系统接线下图所示。其中,发电机G1:$1=00Xd =0E* =1发电机G2:Sn2=100/0.85Xd =0.125E =1变倘T1:Snt1=120MVAU<%=10.5线路l 1：l 1=50kmX1=0.4 Q /km线路l 2：l 2=40kmX2=0.4 Q /km当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I”、冲击电流i（&=100MVA Ub= Uav, Kv=1.8）G】UVIO.StV GW4眼解:用标幺值计算的参

30、 数是：Xli =0.4乂50乂迫2 =0.151（1分）1152Xl2Xt1X GdI*= 0.4x40x02 =0.121 （1 分） 1152=0.105 乂100 = 0.0875（1分）120= 0.125x1°竺箜5 = 0.106 （1 分）10011=4.854（3分）XdM （0.151/0.1935） +0.121Sb10 =0.502kA （2 分）.3Ub 3 115IF* * IBiM =2.55*= 2.437kA（3分）I " = 6.215kA3分）五、（15分）已知发电机d、q轴的同步电抗 Xd=1.1 , Xq=1.08，负载的电压 U

31、1=1.0电流I =0.8 Z15 ° ，试计算暂态电动势Eio解：Eq = U + jlXq =1.0Z30"j0.& 15况 1.08 = 1.723匕50.77。（4分）6 =50.77*-30，= 20.77"（2 分）Id =lsin （5 + ） =0.73（3分）Eq =Eq +Id（Xd +Xq） =1.723+0.73乂 （1.1 1.08） =1.738（4分）二 Eq =1.738250.77。（2分）作业题四参考答案一、有一回电压等级 110kV，长为150km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/1

32、1kV。如图1所示，当A点实际电压为115kV时，求A、C二点间的 电压损耗及B点和C点的实际电压。(注：Pk=190kW Uk%=10.5, Po=31.05kW, I。=0.7)f如mSFLl-31500/110 < 110/llkV' LGJ -15ft150km2tKj5MVA也3图1 题一图解S-2Q+j,5MXAA蠢 31.海05口 0 .Q*r矗=Lji. Lixio 4sia tax线路 LGvH 150r =d =17 =8.5(mm)22r1=0.21( Q /km)一 .Dm x1 =0.1445lg r40000.0157 =0.1445lg0.0157

33、=0.401("/km)8.5加=58 10工1, Dmlgr-2 io工,4000lg8.5= 2.84 10'(S/km)R=0.21 x 150=31.5( Q )X=0.401 x 150=60.15( Q )B=2.8410-6 150=4.2610-6(S)【B =2.13 10%S) 2UT =20 2.317 15 40.3 =5.922_ 2P Q=SzT =2 RU变压器:PkUN190 1102Rt土2=2.317()1000SN 1000X31.52Xt= U1=10.5 222222P Q 20152015j2Xt = 2.317 j 40.3=0.

34、12 j2.08U1101102 =40.3(”) 100SN100 31.52Gt_ P0_ 31 .051气二小"6 /q一2 -2 -2.566 10 (S)1000U n 1000 K110Bt=Io%sn = 0.7 31.5 =1.82 10£(S)100UN 100勺102ASyt =U B (Gt +jBT)=1102(2.566 +j18.2)x10e =0.03 + j0.22Sb' =Sc. Szt =(20 j15) (0.12 j2.08) =20.12 j17.08Sb =Sc . St =(20 j15) (0.12 j2.08) (0

35、.03 j0.22) =20.15 j17.3Sb =SbSyi2 =20.15 j17.3-j2.13 10J 1102 =20.15 j14.72一 2.2. c 20.1514.72.：Szi =2(31.5 j60.15) =1.62 j3.10110. Syii - -j2.13 10- 1102 - -j2.58Sa =Sb lSzi wSyii =20.15 j 14.72 1.62 j3.10 - j2.58 =21.77 j15.24由&和A点电压求各点电压及电损耗PaRi QaXi21.77 31.5 15.24 60.15堂A一 = =13.93U A115,Pa

36、Xi -QaRi21.77 60.15 -15.24 31.5115Ua、.U1 = = =7.21Ub = (115 -13.93)2 7.212 =101.33(kV)101.3320.12 40.3 -17.08 2.317,U T = =7.61101.3320.12 2.317 17.08 40.3 .：UT = =7.25Uc =.：；(101.33 7.25)2 7.612 =94.39(kV) .Uac =115 94.39 =20.61(kV)、简单输电系统如图2所示，变压器变比为110土 2 X 2.5%/11kV,若不计变压器励磁支路及线路对地电容，则线路和变压器的总阻抗

37、Z=26+j130 Q ,节点A的电压为118kV,且维持不变，降压变电所低压侧母线要求常调压，保持 10.5kV电压。若补偿设备为 静电电容器试配合变压器分接头的选择确定受端应设置的无功补偿容量。图2 题二图解计算补偿前最大、最小负荷时低压侧归算到高压侧的电压。先计算功率损耗Smax202 152一 1102(26 j130) =1.34 j6.71MVA'Smax102 7.521102(26 j130) =0.34 j1.68MVA首端功率为SAmax =SmaxSmax =(20 j15) (1.34 j6.71) =21.34j21.71M VASa min =SminSmi

38、n =(1。 j7.5) (0.34 j1.68) =10.34 - j9.18MVA因此，i节点电压为21.34 26 21.71 130U imax =118 = 89.38(kV )11810.34 26 9.18 130118Uim i n =118_ =105.61(kV)(a)选择电容器容量。先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比，为U,11Uti =Uimin =105.61 疝=110.64(kV)于是可选择110kV电压的主抽头，即 Un =ll0kV，则变压器变比 k=ll0/11=10。再按最大负荷时的要求，求无功补偿容量k UiCmaxQc =X_ 2_101

39、0.5U i maxU iC max130=12.62(Mavr)89.3810.510三、如图3所示网络中，A、8 C为三个等值电源，其中 Sa=75MVA X=0.380 , &=535MVA%=0.304 。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器QF的断开容量为3500MVA2、线路11、l2、l 3的长度分别为10、5、25kmx电抗均为 0.4 Q /km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。图3 题3图Q-解 取Sb=1000MVA作系统的等值网络如图 9-2 (b)首先确定电源 C的等值电抗於。如果短路不是发生在母线 1,而是发生在母线 4

40、的断路器QF之后，则电源 A B、C供给的短路电流都要通过QF,其中电源A、B供给的短路电流决定于如下的电抗X=(5.07+0.151)/0.586+0.242=0.754短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为11S =|*Sb =Sb = 1000 =1326(MVA )X*0.754断路器QF允许电源C供组的短路功率为3500-1326=2174(MVA)由此可得电源 C的等值电抗 *至少为xc*二上二1000 =0.46S*2174然后作母线1的短路计算。这时整个网络对短路点的等值电抗为* *=(0.46+0.242 )/0.586 ) +0.151/0.507+0.302=0.728由此

41、得到起始次暂态电流为1I*=1.3730.728以有名值表示则为I =I*Ib =1.373100° =6.89(kA).3 115冲击电流的有名值为iM =2.551' =2.55 6.89 =17.57(kA )四、如图4所示的某三相系统中k点发生单相接地故障，已知 Ea1=j1,ZE=j0.4 , Z2E =j0.5 , Zqe =j0.25 , Zk=j0.35。求a相经过阻抗乙接地短路时短路点的 各相电流、电压。讪 耳 翊r解单相接地时复合网为串联型，于是可知Ia1 =la, =la, =Z,£ + z2£；Z°£ + 3Zk

42、=j1-j0.4 j0.5 j0.25 3 0.35= 0.64 42.5Ua1 =Ia1(Z Z 3Zk)= 0.64 42.5 (j0.5 j0.25 3 0.35)= 0.64 42.51.2J35.5 =083 78Ua2 = -INl = -0.64. 42.50.5 90 =0.32. -47.5Ua0 = -Ia0Zu = 0.64, 42.50.25, 90 =0.16 -47.5求各相电流和电压为lai =Iai Ia2 Ia0 =3思=3 0.64 42.5 =1.92 42.5I b = I c =0Ua =IaZk =1.92, 42.50.35 =0.67 42.5U

43、b =a2Ua" aUa2 Ua0= 0.83 782400.32 -47.51200.16 -47.5= 0.82j0.37 0.9, -24.5S =aUa1a2Ua2 Ua0caia2 a0= 0.83 781200.32 -47.52400.16：U47.5= 0.993 -j0.44 =11. -156五、如图5所示某降压变电所装设一台容量为20MVA电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%,最大负荷为18MVA最小负荷为7MVA cos平=0.8,变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV,变压器参

44、数为lk%=10.5, Pk=163kW励磁影响不计。试选择变压器的分接头。HOi'llfcv |_* gr解变压器的电阻和电抗为PkUNRt -1000SNUk%UN100SN163 11022 =4.93(")1000 202Xt10.5 1102-63.5(")100 20末端最大和最小负何为jSmzx =18cos 中 +j18sin 甲=18X0.8 +j18X0.6 =14.4 +j10.8(MVA)Smin =7cos中 +j7sin 中= 7X0.8+j7X0.6 =5.6 +j4.2(M VA)按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为Uim

45、ax =10(1 2.5%) = 10.25( kV)Uimi n =10(1 7.5%) =10.75(kV)然而最大和最小负荷时分接头电压为U T / max=UiJ iN maxU 'J i max= 99.9x10.25= 107.2(kV)U T / min=U iUiN min-U i min11=104.6乂10.75= 107(kV)UTl T/max+ U T/ min107.2+107= 107.1(kV)22在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得, All14.43.93+10.8x63.5U i max = U I max AU max = 107.5

46、Uikax =Ul maxAUminU i max5.6 4.93 4.2 63.5=107.5 U imin解得U i max= 99.9(kV)Umin= 104.6(kV)故选分接头电压为 110 (1-2.5% ) =107.25的分接头。校验低压母线电压：U函11最大负何时Uimax%=Uimax 也=99.9 =10.25(kV)UTI107.25最小负荷时Uimin =Uimin =104.6 = 10.73(kV)Uti107.25电压偏移：最大负荷时Umax% =10.25一10 100% =2.5%10最大负荷时Umin% =10.73 一10 100% =7.3%

47、63;7.5%10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。作业题五参考答案、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。已知电源A的电压为121kV,求功率分布和各母线电压。(注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量$U )。X &狷映4 B醪邮口 C5_p-*j例 M4VAIQ+jSMW图一题一图解设 U c=U n= 110 kV2210 8Sbc = (20，句30) =0.271 j0.407110SB - -SC wSBC =(-10 j8) 0.271 j0.407 - 9793 j7.593SB =SB wSB'： =40 j30 -9.793 -j7

48、.953 =30.207 j22.407Sab30.207222.407 2(20 j40) =2.338 j4.676SA =SB.Sab =30.207 j22.407 2.338 j4.676 = 32.545 j27.083已知 LA=121kV-U AB32.545 20 27.083 40121=14.332(kV)Ub =Ua Uab =121 -14.332 =106.668(kV)106.668Ubc =(一9.793)20七7.593) 30 =_3.972(kV)Uc =Ub - Ubc =106.668 3.972 =110.64(kV)、某发电厂装有两台发电设备，其耗

49、量特性分别为F1=3+0.3 Pg1+0.002 P；1(t/h)F2=5+0.3 Pg2+0.002 PG2(t/h)两台发电设备的额定容量均为100MW而最小可发有功功率均为30MW若该厂承担负荷150MW试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。解 两台发电设备的耗量微增率分别为dF1- =0.3 2 0.002PG1 =0.3 0.004PG1dPG12=0.3 2 0.003Pg2 =0.3 0.006Pg2dPG2按等耗量微增率准则分配负荷，令 入1=入2,有0.3+0.004Pg=0.3+0.006 Pg2而等约束条件为Pgi+ Rs2=150联立式（A）、式（B）、求解Psi、P

50、g2。把Pg2=150-Pgi代入式（A 有0.3+0.004Pgi=0.3+0.006（150 Pgi）0.004Pg=0.9 0.006 FGi0.01FGi=0.9于是解得FGi=90MWPg2=60MW此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件<30<90<100、30<60<100）,因此，可做为最优分配方案。、如图二所示某降压变电所装设一台容量为20MVA电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%,最大负荷为18MVA最小负荷为7MVA COS华=0.8,变压器高压侧

51、的电压在任何运行情况下均维持107.5kV,变压器参数为lk%=10.5, Fk=163kW励磁影响不计。试选择变压器的分接头。题三图解变压器的电阻和电抗为RtXt末端最大和最小负荷为Smzx =18cos 中 +j18sin 中=18乂0.8 +j18X0.6 =14.4 +j10.8(MVA) <Smm =7cos ' j7sin峪=7 0.8 j7 0.6 =5.6 j4.2(M VA)按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为9金* =10(1+2.5%) =10.25(kV)ti min =10(1+7.5%) =10.75(kV)FklN1000SN.2 lk%lN100Sn_ 2163 1104.93(")1000 20210.5 1102 =63.5(&