电路部分题解

1、10-1试确定题10-1图所示耦合线圈的同名端。解 （a）如解10-1图（a）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示） 示出由线圈1-1产生的磁通链方向，为图中实线所示。示出由线圈2-2产生的磁通链方向，为图中虚线所示。枣口，与甲22的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端为（1、2）和（1、2）题10-1图lb'l1解10-1图（b）如解10-1图（b）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示）示出由线圈1-1产生的磁通链方向，为图中所示。同理，示出由线圈 2-2', 3-3产生 的磁通链方向，为图中所示。由图中得三条磁通链两两相互方向相反，即其相互“削弱”

2、，所以同名端为（1、2）， （1、3），（2、3）。10-2两个耦合的线圈如题10-2图所示（黑盒子），试根据图中开关S闭合时或闭合 后再打开时，毫伏表的偏转方向确定同名端。解 如解10-2图所示，假设电流i、i2分别从1、2端流进。如能看活绕向，题10-2图由1-1产生的磁通链为逆时针方向,解10-2图由2-2产生的磁通链方向也是逆时针方向,两个线圈产生的磁通链相互增强。所以 1, 2为同名端。如看不活绕向，图示实验电路可测同名端。当开关S迅速闭合时，线圈1中有随 时间增大的电流i，从电源正极流入线圈端子1。这时dil0, 则毫伏表的高电位dt端与端子1同名端，即毫伏表正偏时，毫伏表正极与端

3、子 1同名端；当开关S闭合 后再打开时，电流i减小，毫伏表的低电平端与端子1为同名端，即毫伏表正偏时， 毫伏表负极与端子1同名端。10-4 题 10-4 图所示电路中(1) L1 =8H , L2 =2H , M = 2H ; (2) L1 = 8H , L2 =2H ,M = 4H ; (3) L =L2 =M =4H，试求以上三种情况从端子1-1看进去的等效电感。题10-4图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的申并联公式可计算等效电感ih.i10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗z（切=1rad/s）10IF题10-5图解 （1）首先作出原边等效电路，如解 10-5图（a）所示解1

4、0-5图其中Z22=1+j2Q（亦可用去耦的方法求输入阻抗）（2）首先作出并联去耦等效电路,如解 10-5图（b）所示。即 z - -j1+ （j2）/（j5- j5） I - -j1 "（3） 首先作出申联去耦等效电路（反接申连），如解10-5图（b）所示其中Leq =l_1 l_2 -2M =1H110-6 题 10-6 图所示电路中 Ri=R2 =1Q , eoLi=3Q , 4 = & , ®M=m,10-6图所示解10-6图，不失一般性,Ui=100V，求：(1)开关S打开和闭合时的电流lL, (2) S闭合时各部分的复功率。解 首先作出并联题10-6图去

5、耦等效电路如解设 U1=100N0°VWJ(1)iL =山，当开关S打开时，Zeq = RR2j L1 M j L2M =2 9jI1=1 0 00 =10.85 - 7V0.4 7 A2 9j当开关S闭合时，Zeq =R j L1 Mj，L2 M / j M =2.28 37.88011 |=山=43.85 -37.880WZeq(2)当S开关闭合时，电源发出的复功率为S = U1 l= 100 43.85 37.880= 4385 37.880VA此时，线圈2被短路，其上电压为零，线圈1上的电压等丁总电压。所以线圈 2吸 收的复功率为零，线圈1吸收的复功率等丁电源发出的复功率。1

6、0-7把两个线圈申联起来接到 50Hz、220V的正弦电源上，同向申联时得电流I =2.7A，吸收的功率为218.7W;反向申联时电流为7A,求互感M 解 由已知，因为两个线圈为申联，所以P 218 7(a)当 Li,L2顺接时，Leq=Li+L2+2MReq =任=携2=300总阻抗 Z =jRq+O嵩=当*I 2.7.220 )2 7r 由上式得与 Leq = J _ Rq = 75.7580¥ < 2.7 J(b)当 Li,L2反接时，Leq=Li+L22MReq=30Q 不变Z ' = jRq+Uq)2 =%=22%J = /竺-Rq= 9.3680y pq e

7、q / I 7,eq V 7 eqL L L l*：L乂因m =巴=匹可得M =52.86mH4410-12 题10-12图所示电路中R=1Q ,切=2口，coL2=32Q，耦合因数k = 1=32Q，求电流L和电压 L。j (L1 -M ) j (L2 -M )1题10-12图效电路求U2解10-12图（见教材图10-10及公式）（略）方法二：去耦后的等效电路如解10-12图所示。由题得k = M =1L1L2所以 M =k. L L2 =12 32 = 8,'用网孔电流法进行电路分析1 j L1 M j M l1 一 j Mil =8. 00jcoMl + |j切（L2 M ）+y

8、+j仍M 川2=0代入数据，得解得lli=0A , lk=1匕 900A1 j2 l1 -j8 ll2 =8. 00 -j8 l1j32-j32 lL =0所以 d2 =-j3 2.1 9 0 =32 °90. = 03 2 0 V j C10-15列出题10-15图所示电路的回路电流方程。题 10-15解10-15图解 按解10-15图中的电流参考方向，R j L1 j L2 M j Ll2 j，M12（lt -&） j M列出回路电流方程。312 j ' M 23! 2- j ' M 12L = Us1j L j L 7lLj，M12lL - j M23l

9、l2 j，M23（L -2）- j M3J1=010-17 如果使10Q电阻能获得最大功率，试确定题 10-17图所示电路中理想变压 器的变化n。题10-17图解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中， R=n2RL =n2 10乂根据最大功率传输定理有当且仅当10xn2 =50时，1g电阻能获得最大功率解10-17图此时,n =50 =、5 2 23 6,此题也可以作出副边等效电路如 b),当10= Wk50时，即n = J50 = V5 = 2.236Qn' 1010Q电阻能获得最大功率10-18求题10-18图所示电路中的阻抗Z,已知电流表的读数为10A,正弦电压有效数值U =10V题10-18图解10-18图解 首先作原边等效电路，如解10-18图所示。其中，z可由变压器折算性质可得,z= n2xZ乂不失一般性，设I =1 0 0 A由欧姆定理得U =1 0 V其中，Z=1+n2Z j100= 1+100(Zj)，可得 1 +100(Z j) =¥ = 1匕甲由模值相等| 1+ 1 0D (-j) | 得 100(Z j) =0即得Z =j1"注意:复数的模值不是绝对值，复数的模