北师大版初中锐角三角函数-正弦、余弦课件

1、24.1.2锐角三角函数锐角三角函数正弦、余弦正弦、余弦济阳县创新中学九年级数学备课组济阳县创新中学九年级数学备课组本节课学习目标 1.理解掌握正弦、余弦的概念理解掌握正弦、余弦的概念. 2.能够利用三角函数解决简单问题能够利用三角函数解决简单问题.自学内容：自学内容：课本课本102页页103页页 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（网的距离（OA）是）是12米，网高（米，网高（AC）是）是1米，击米，击球高度（球高度（BD）是）是2米，你能求出球飞行的距离吗？

2、米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到（精确到0.01米）米）若小明第二次击的若小明第二次击的直线球仍擦网而过直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，且刚好落在底线上，击球高度（击球高度（B1 D1 ）是是3米这时球飞行的米这时球飞行的距离是多少米？距离是多少米？球的飞行直线球的飞行直线与地面的夹角与地面的夹角有变化吗？有变化吗？击球高度与球击球高度与球飞行的距离比飞行的距离比值有变化吗？值有变化吗？oABCD12m1m2mB1D13m自学检测：(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边对边与斜边的比值随之确定；的比值随之确定；（2）直角三角形中一个

3、锐角的度数越大，它的）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边对边与斜边的比值越大的比值越大自学检测：ABC a 对对边边(C 斜边斜边b 直角三角形的一个锐角的直角三角形的一个锐角的对边与斜边对边与斜边的比值为这个锐角的的比值为这个锐角的正弦正弦 如：如：A的正弦的正弦 sinA=A的对边的对边斜边斜边ac=即即记作：记作：sinA自学检测：ABC a 对对边边(C 斜边斜边b 直角三角形的一个锐角的直角三角形的一个锐角的邻边与斜边邻边与斜边的比值为这个锐角的的比值为这个锐角的余弦余弦 如：如：A的余弦的余弦 cosA=A的邻边的邻边斜边斜边bc=即即记作：记作：cosA邻边邻边自学

4、检测：锐角锐角A的正弦、余的正弦、余弦、正切统称为弦、正切统称为 锐角锐角A的三角函数。的三角函数。1、再、再Rt，Rt中，中，300，450， 900， 900，若，若，（）求（）求的正弦值；的正弦值；（）求（）求的余弦值；的余弦值；（）求（）求的正弦值的正弦值自学检测：2.在在Rt中，中， ，求求sinA和和cosB得值。得值。 13ABC34(1)（2）自学检测： 3.已知已知RtABC中，中， 900。 （1）若）若AC=4,AB=5,求求sinA与与cosA;（2）若）若AC=5,AB=12,求求cosA与与sinB;（3）若）若BC=m,AC=n,求求sinB。自学检测：练一练练一

5、练4.判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)cosB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)cosB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，如图，sinA= （ ） BCAB自学检测：5.5.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩大的对边和斜边同时扩大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） cosA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确

6、定C1100练一练练一练6.如图如图ACB37300则则 sinA=_ .12自学检测：C练一练练一练ABC513,135=sinABBCA7.如图如图,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.解解:在在Rt ABC中中,12=513=2222BCABAC.1312=sinABACB自学检测：求求cosA和和cosB的值呢？的值呢？ 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。转化为求和它相等角的正弦值。8.如图如图, C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比可以由哪两条线段之比?若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4自学检测： 9.在在RtABC中，中，C=Rt，AB=5，BC=3，求锐角求锐角A的各三角函数值的各三角函数值正弦正弦余弦余弦正切正切A5 53 3=s si in nA A5 54 4=c co os sA A4 43 3=tanAtanAA AB BC CB5 54 4=s si in nB B5 53 3=cosBcosB3 34 4=t