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1、会计学12021-12-112第1页/共176页2021-12-113n 华罗庚的华罗庚的统筹方法统筹方法 烧水泡茶之类的工作程序烧水泡茶之类的工作程序中蕴藏着数学的问题中蕴藏着数学的问题 。 慢慢地发现，统筹方法可慢慢地发现，统筹方法可以给我们的生活、工作带以给我们的生活、工作带来许多的便利。来许多的便利。 数学大师科学巨匠数学大师科学巨匠-华罗庚华罗庚 小故事：如何解决生活中小事？第2页/共176页2021-12-114洗茶壶洗茶壶洗茶杯洗茶杯拿茶叶拿茶叶烧开水烧开水洗开水壶洗开水壶第3页/共176页2021-12-115n办法丙：办法丙：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时候，

2、洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。n办法甲办法甲：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧；坐待水开了，泡茶喝。第4页/共176页2021-12-116是泡茶的先决问题。n各项工作的相互关系可用箭头图来表示：第5页/共176页2021-12-117办法丙总共要16分钟 办法甲、乙需要20分钟 第6页/共176页2021-12-118第7页/共176页2021-12-119穿衣刷牙洗脸做稀饭热馒头吃早饭收拾房间整理出门上班甲穿衣洗脸刷牙收拾房间整理吃早饭出门上班做稀饭热馒头乙第8页/共176页2021-12-1110三班，急急忙忙，完成这一环节之后还得等待旁的部件才

3、能装配。第9页/共176页2021-12-1111第10页/共176页2021-12-1112通讯兵、侦察兵、导弹部队等。n需迅速订好科学的作战演习计划，以便对作战演习过程演习过程进行有效的管理与控制。第11页/共176页2021-12-1113第12页/共176页2021-12-1114第13页/共176页2021-12-1115 把一项工作或项目分成各种作业把一项工作或项目分成各种作业, ,然后然后根据作业顺序进行排列根据作业顺序进行排列, ,通过网络图对整通过网络图对整个工作或项目进行统筹规划和控制，以便个工作或项目进行统筹规划和控制，以便用最少的人力、物力、财力和最快的速度用最少的人力

4、、物力、财力和最快的速度在最短时间内完成工作。在最短时间内完成工作。第14页/共176页2021-12-1116第15页/共176页2021-12-1117n PERTPERT起源于美国。起源于美国。n在在2020世纪世纪5050年代，很多人都在探索如何制定一种比甘特图年代，很多人都在探索如何制定一种比甘特图（工程进度表）更科学的计划方法。（工程进度表）更科学的计划方法。19561956年，由美国一些数年，由美国一些数学家和工程师组成的小组开始了研究。学家和工程师组成的小组开始了研究。19571957年，杜邦化学公年，杜邦化学公司的数学家、工程师和管理人员为改进公司内部的计划管理司的数学家、工

5、程师和管理人员为改进公司内部的计划管理，在兰德公司的配合下提出和应用了，在兰德公司的配合下提出和应用了“关键路线法关键路线法”CPM”CPM。n此方法借助于网络图表示各项工作和所需要的时间，及各此方法借助于网络图表示各项工作和所需要的时间，及各项工作间的关系，从而找出编制与执行计划的关键路线。首项工作间的关系，从而找出编制与执行计划的关键路线。首先用于化学工厂的建设与维修，获得良好效果，第一年就节先用于化学工厂的建设与维修，获得良好效果，第一年就节约了资金约了资金100100万美元，是该公司用于万美元，是该公司用于CPMCPM研究发展费用的研究发展费用的5 5倍倍，工期缩短，工期缩短2 2个月

6、。由于个月。由于CPMCPM中各工序时间是确定的，由经验中各工序时间是确定的，由经验数据得出，称之为数据得出，称之为肯定型网络肯定型网络，适用于工程建设项目。，适用于工程建设项目。第16页/共176页2021-12-1118 19581958年，美国海军武器局计划处，在研制年，美国海军武器局计划处，在研制“北极星北极星”导弹导弹计划计划时应用了网络图方法，但注重于对各项任务安排的评时应用了网络图方法，但注重于对各项任务安排的评价和审查，称为价和审查，称为“计划评审技术计划评审技术”PERTPERT，工期由，工期由1010年缩短年缩短为为8 8年。该计划有几十亿个管理项目，仅编制网络图就用年。该

7、计划有几十亿个管理项目，仅编制网络图就用了半年时间。了半年时间。 从从19591959年开始，年开始，PERTPERT逐渐被推广应用于几乎所有的大工业逐渐被推广应用于几乎所有的大工业和重大科研项目中，特别是和重大科研项目中，特别是阿波罗载人登月计划阿波罗载人登月计划成功后，成功后，世界上很多新开发项目竞相采用世界上很多新开发项目竞相采用PERTPERT。PERTPERT中各工序时间中各工序时间是不确定的，计入不确定因素的影响，通过采用是不确定的，计入不确定因素的影响，通过采用3 3个估计个估计值（最短时间、最长时间和最可能时间）加权运算来确定值（最短时间、最长时间和最可能时间）加权运算来确定，

8、称之为，称之为非肯定型网络非肯定型网络，更适用于科研项目和一次性计划，更适用于科研项目和一次性计划。第17页/共176页2021-12-1119制一台计算机的工作计划中制一台计算机的工作计划中采用此方法，成效显著。采用此方法，成效显著。1965年华罗庚将其定名为年华罗庚将其定名为“统筹统筹法法”，在全国推广。，在全国推广。第18页/共176页2021-12-1120 1965 1965年，著名数学家华罗庚年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。教授应用统筹法。第19页/共176页2021-12-1121利用网络图模型，明确表达各项工作利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系的逻辑关系通过网络图时

9、间参数计算，确定关键通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路工作和关键线路掌握机动时间，进行资源合理分配掌握机动时间，进行资源合理分配运用计算机辅助手段，方便网络计划运用计算机辅助手段，方便网络计划的调整与控制的调整与控制特点特点第20页/共176页2021-12-1122第21页/共176页2021-12-1123第22页/共176页2021-12-1124第23页/共176页2021-12-1125【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工 作作ABCD紧前工作紧前工作A、BBABCDABCD

10、1234第24页/共176页2021-12-1126【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工 作作ABCDEF紧前工作紧前工作A、BA、B、CD、EABCDEF142356第25页/共176页2021-12-1127【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工 作作ABCDE紧前工作紧前工作AA、BBABCEABCED12345第26页/共176页2021-12-1128【示例示例】某工程各项工作间的逻辑关系如下

11、表所示，试绘某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘 制双代号网络图。制双代号网络图。工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间持续时间AC、D2BE、G3CAJ5DAF3EBF2FD、EH、I4GB2HFJ1IF3JC、H4第27页/共176页2021-12-1129CJ2A5414236573BFIG423DE32H1第28页/共176页2021-12-1130例题：例题：根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线和总工期和总工期工序代号工序代号 A B C D E F G H I J K L

12、 M N P工序时间工序时间 13 6 8 8 15 5 5 3 6 7 7 3 7 3 3紧前作业紧前作业 C BC AE E FG HK NI DE DE HK M L解答：解答：1、绘制网络图、绘制网络图 A13 0 F5 M7 N3 B6 E15 G5 H3 I6 J7 C8 0 0 K7 P3 D8 L3第29页/共176页2021-12-11312、作业起止时间、作业起止时间作业项目作业项目 作业时间作业时间 作业最早作业最早 作业最早作业最早 作业最晚作业最晚 作业最晚作业最晚 时差时差 开始时间开始时间 结束时间结束时间 开始时间开始时间 结束时间结束时间 8 0 8 0 8

13、0 6 0 6 2 8 2 13 0 13 10 23 10 0 8 8 8 8 0 8 8 16 16 24 8 15 8 23 8 23 0 0 23 23 23 23 0 0 23 23 24 24 1 5 23 28 23 28 0 5 23 28 23 28 0 7 23 30 24 31 1 3 23 26 42 45 19 3 28 31 28 31 0 7 31 38 31 38 0 6 31 37 35 41 4 3 38 41 38 41 0 7 41 48 41 48 0 3 26 29 45 48 19第30页/共176页2021-12-11323、关键路线、总工期、关

14、键路线、总工期 ， 1212 关键路线有两条：关键路线有两条：1212 1212 总工期：周期为总工期：周期为48天。天。第31页/共176页2021-12-1133第32页/共176页2021-12-1134工序工序工序代号工序代号所需时间（天）所需时间（天）紧后工序紧后工序产品设计与工艺设计产品设计与工艺设计a a6060b,c,d,eb,c,d,e外购配套件外购配套件b b4545l l下料、锻件下料、锻件c c1010f f工装制造工装制造1 1d d2020g,hg,h木模、铸件木模、铸件e e4040h h机械加工机械加工1 1f f1818l l工装制造工装制造2 2g g303

15、0k k机械加工机械加工2 2h h1515l l机械加工机械加工3 3k k2525l l装配调试装配调试l l3535/ /第33页/共176页2021-12-1135第34页/共176页2021-12-113612467835a60b45 c10d20e40f18g30h15k25l350图41第35页/共176页2021-12-1137第36页/共176页2021-12-1138第37页/共176页2021-12-1139第38页/共176页2021-12-1140第39页/共176页2021-12-1141123abc图421243abc图43第40页/共176页2021-12-11

16、421234abcd图44132第41页/共176页2021-12-1143第42页/共176页2021-12-114412467835a60b45 c10d20e40f18g30h15k25l350图41第43页/共176页2021-12-1145第44页/共176页2021-12-1146123456782433121第45页/共176页2021-12-1147123465782403130201第46页/共176页2021-12-1148第47页/共176页2021-12-1149第48页/共176页2021-12-1150第49页/共176页第50页/共176页2021-12-1152

17、第51页/共176页2021-12-1153参数名称符号英文单词工工期期工作工作的的时间时间参数参数节点节点的的时间时间参数参数计算工期计算工期要求工期要求工期计划工期计划工期持续时间持续时间最早开始时间最早开始时间最早完成时间最早完成时间最迟完成时间最迟完成时间最迟开始时间最迟开始时间总时差总时差自由时差自由时差最早时间最早时间最迟时间最迟时间TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputer TimeRequire TimePlan TimeDayEarliest Starting TimeEarliest Finishing Ti

18、meLatest Finishing TimeLatest Starting TimeTotal Float TimeEarliest TimeLatest TimeFree Float Time第52页/共176页2021-12-1154二、工作计算法二、工作计算法第53页/共176页2021-12-1155工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I紧前紧前- -A AA AB BB B、C CC CD D、E E E E、F F H H、G G时间时间3 33 33 38 85 54 44 42 22 2BDG2915A84CEF36710HI338453422第54页

19、/共176页2021-12-1156B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j第55页/共176页2021-12-1157B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能开始各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。的最早时刻。 第56页/共176页2021-12-1158（一）工作的最早开始时间（

20、一）工作的最早开始时间ESi-j2.2.其他工作的最早开始时间按其他工作的最早开始时间按”顺箭头顺箭头相加，箭头相碰取大值相加，箭头相碰取大值”计算。计算。第57页/共176页2021-12-1159B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能完成各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。的最早时刻。 366661111182013141110第58页/共176页2021-12-1160（二）工作的最早完成时

21、间（二）工作的最早完成时间EFi-j 计算工期计算工期T Tc c等于一个网络计划关键线路等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即完成时间的最大值，即T Tc cmaxmaxEFEFi-ni-n 当网络计划未规定要求工期当网络计划未规定要求工期T Tr r时，时， T Tp pT Tc c 当规定了要求工期当规定了要求工期T Tr r时，时，T Tc cTTp p，T Tp pTTr r第59页/共176页2021-12-1161B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2

22、)（三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。必须完成的时刻。 366661111182013141110201818141416161499963第60页/共176页2021-12-1162（三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j2. 2. 其他工作的最迟完成时间按其他工作的最迟完成时间按“逆箭头逆箭头相减，箭尾相碰取小值相减，箭尾相碰取小值”计算。计算。第61页/共176页2021-12-1163B(3)D(8)G(4)2915A(3)84

23、C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。必须开始的时刻。 3666611111820131411102018181414161614999 9631814161614691296309第62页/共176页2021-12-1164（四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j第63页/共176页2021-12-1165B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(

24、2)I(2)（五）工作的总时差（五）工作的总时差TFi-j 036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作存在在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。的机动时间。 3666611111820131411102018181414161614999 96318141616146912963090000033336355第64页/共176页2021-12-1166（五）工作的总时差（五）工作的总时差TFi-j第65页/共176页2021-12-1167B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由时差（六）自

25、由时差FFi-j 036366661111141811-在不影响紧后工作最早开始时间的前提下在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。，该工作存在的机动时间。 3666611111820131411102018181414161614999 963181416161469129630900000333363550000001030050第66页/共176页2021-12-1168（六）自由时差（六）自由时差FFi-j 第67页/共176页2021-12-1169三、节点计算法三、节点计算法第68页/共176页2021-12-1170ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)

26、84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj第69页/共176页2021-12-1171B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（一）节点最早时间（一）节点最早时间ETi-该节点前面工作全部完成后，以该节点为该节点前面工作全部完成后，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时刻。开始节点的各项工作的最早开始时刻。 第70页/共176页2021-12-1172（一）节点最早时间（一）节点最早时间ETi2.2.其他节点的最早时间按其他节点的最早时间按“顺箭头相加，顺箭头相加，箭头

27、相碰取大值箭头相碰取大值”计算。计算。 计算工期计算工期T Tc cETETn n ，当网络计划未规定，当网络计划未规定要求工期要求工期T Tr r时，时， T Tp pT Tc c第71页/共176页2021-12-1173B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（二）节点最迟时间（二）节点最迟时间LTi-在不影响计划工期的情况下，以该节点为在不影响计划工期的情况下，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时刻。完成节点的各项工作的最迟完成时刻。 039961414161820第72页/共176页2021-1

28、2-1174（二）节点最迟时间（二）节点最迟时间LTi2.2.其他节点的最迟时间按其他节点的最迟时间按“逆箭头相减，逆箭头相减，箭尾相碰取小值箭尾相碰取小值”计算。计算。第73页/共176页2021-12-1175B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110（三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 0 06633696914 1411 1411 1618 1820 20第74页/共176页2021-12-1176B(3)D(8)

29、G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110201818141416161499963181416161469129630900000333363550000001030050（三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 0 06633696914 1411 1411 1618 1820 20LFi-j LTj 第75页/共176页2021-12-1177（三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 TFi-jLT

30、jETiDi-j FFi-jETjETiDi-j 第76页/共176页2021-12-1178例题例题: 用节点计算法计算各节点的用节点计算法计算各节点的时间参数和各工作的时间参数时间参数和各工作的时间参数1625340 0676791111 1215 1515634353第77页/共176页2021-12-1179例题例题: 用节点计算法计算各节点的用节点计算法计算各节点的时间参数和各工作的时间参数时间参数和各工作的时间参数162534006669116315914911151212111577121287740 014213130000210 0676791111 1215 1506 71

31、 1091311221563435315第78页/共176页2021-12-11801.1.从同一节点开始的各工作的最早开始从同一节点开始的各工作的最早开始时间都是相同的，且等于开始节点的时间都是相同的，且等于开始节点的最早时间；最早时间； 2.2.结束于同一节点的各工作的最迟完成结束于同一节点的各工作的最迟完成时间都是相同的，且等于结束节点的时间都是相同的，且等于结束节点的最迟时间；最迟时间； 第79页/共176页2021-12-1181ijkhESi-jDi-jESj-kLSj-kEFi-jFFi-jTFi-j3. TF3. TFi-ji-jFFFFi-ji-j，当，当TFTFi-ji-j

32、0 0时，时，FFFFi-ji-j0 0。 第80页/共176页2021-12-11821.1.所花时间最长的线路称为关键线路，所花时间最长的线路称为关键线路，至少有一条。位于关键线路上的工作至少有一条。位于关键线路上的工作称为称为关键工作关键工作。 2.2.当未规定要求工期当未规定要求工期T Tr r时，时， T Tp pT Tc c 。TFTFi-ji-j0 0的工作为关键工作。的工作为关键工作。 第81页/共176页2021-12-1183B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111

33、1820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 1411 1618 1820 20第82页/共176页2021-12-1184凡是凡是ET=LTET=LT的节点为关键节点。的节点为关键节点。ijETiLTiETjLTj3.3.用关键节点判断关键工作。用关键节点判断关键工作。 关键工作两端的节点为关键节点，但两关关键工作两端的节点为关键节点，但两关键节点之间的工作不一定是关键工作。键节点之间的工作不一定是关键工作。第83页/共176页2021-12-1

34、185凡满足下列三个条件的工作为关键工作。凡满足下列三个条件的工作为关键工作。 ijETiLTiETjLTj0jiijjjiiDETETLTETLTETDi-j第84页/共176页2021-12-1186作业作业9 9：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CD D、E E时间时间2 25 53 34 48 85 5第85页/共176页2021-12-1187工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CD D、

35、E E时间时间2 25 53 34 48 85 5A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)第86页/共176页2021-12-1188工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CD D、E E时间时间2 25 53 34 48 85 5A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)02 20 0027 72 007111511441520201500715157 0025 74 2277 77 00TPTC20天第87页/共176页2021-12-1189作业作业1010：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图

36、。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1第88页/共176页2021-12-1190工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)第89页/共176页2021-12-

37、1191工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)0 01 14 45 1010 106 12141415 15TPTC15天第90页/共176页2021-12-1192工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42

38、21 1A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)01 10 0014 41 00410104 00101414100045 109 5046 12106055 10105555 121271141515140068 1412660 01 14 45 1010 106 12141415 15TPTC15天第91页/共176页2021-12-1193由一个节点表达一个施工过程。由一个节点表达一个施工过程。节点里面最上面代表施工过程编号，中间节点里面最上面代表施工过程编号，中间代表施工过程名称，最下面表达的是持续代表施工过程名称，最下面表达的是持续时间。时间。

39、123支模板支模板绑扎钢筋绑扎钢筋浇注混凝土浇注混凝土 1 1第92页/共176页2021-12-1194工作名称工作代号工作时间FFESEFLSLFTF工作代号及名称ESEFLSLFTFFF时间第93页/共176页2021-12-11954、有时会出、有时会出现虚箭杆现虚箭杆5、箭杆的长、箭杆的长短不反映时短不反映时间的长短间的长短6、节点不需、节点不需要消耗时间要消耗时间和资源和资源1、一个节点代表一个施、一个节点代表一个施工过程工过程2、箭杆不反映消耗一定、箭杆不反映消耗一定的资源的资源3、箭杆反映施工过程之、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系间的逻辑关系4、不会出现虚箭杆、不会出现虚箭杆5

40、、箭杆不表达时间、箭杆不表达时间6、节点内消耗资源、节点内消耗资源第94页/共176页2021-12-1196第四节第四节 单代号网络计划单代号网络计划4.1 单代号网络图的组成单代号网络图的组成节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。编编号号工作名称工作名称时间时间编号编号工作名称工作名称持续时间持续时间4.2单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。4.3 单代号网络计划时间参数计算单代号网络计划时间参数计算1单代号网络计划时间参数的标注形式单代号网络计划时间参数的标注形

41、式工作名称工作名称iiD工作名称工作名称jjDiESiEFiTFiLSiFFiLFjESjEFjTFjLSjFFjLFiiESiEFiTFiFFiLSiLFiD工作工作jjESiEFjTFjFFjLSjLFjD工作工作第95页/共176页2021-12-1197第96页/共176页2021-12-1198第97页/共176页2021-12-1199第98页/共176页2021-12-11100第99页/共176页2021-12-11101第100页/共176页2021-12-11102第101页/共176页2021-12-11103第102页/共176页2021-12-11104第103页/共

42、176页2021-12-11105第104页/共176页2021-12-11106第105页/共176页2021-12-11107第106页/共176页2021-12-11108第107页/共176页2021-12-11109第108页/共176页2021-12-11110第109页/共176页2021-12-11111第110页/共176页2021-12-11112第111页/共176页2021-12-11113第112页/共176页2021-12-111142单代号网络计划时间参数的计算：单代号网络计划时间参数的计算：01ESiijDESES maxjjjDESEFijEFESmax工作最

43、早时间的计算：工作最早时间的计算：工作最迟时间的计算：工作最迟时间的计算：jiLSLFminiiiDLFLSTLFnnnESLF 或或时差计算：时差计算：iiiESLSTFijiEFESFF min第113页/共176页2021-12-11115 (一一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他

44、工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二二)计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。(三三)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期第114页/共176页2021-12-11116(四四)计算工作的总时差计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时

45、，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。(五五)计算工作的自由时差计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。 第115页/共176页2021-12-11117(六六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差

46、之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2.根据计划工期计算根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。小值。第116页/共176页2021-12-11118(七七)确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路(1)利

47、用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。第117页/共176页2021-12-11119第118页/共176页2021-12-11120第119页/共176页2021-12-11121关键线路：136910； 关键工作：B、E、I第120页/共176页2021-12-11122工作名称工作代号工作时间FFESEFLSLFTF工作代号及名称ESEFLS

48、LFTFFF时间第121页/共176页2021-12-11123例例4：工作代号工作代号i工作名称工作名称持续时间持续时间ESiEFiTFiLSiEFiFFiLAGj1S02A23B45D47G36E68H44C109I200020448121541010142121517300101100002051117151211515111221715000200100LAG=0LAG=4LAG=1LAG=0LAG=0LAG=0LAG=2LAG=2LAG=0LAG=0第122页/共176页2021-12-11124第123页/共176页2021-12-11125单代号搭接网络计划时间参数的计算单代号搭

49、接网络计划时间参数的计算一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：二、时间参数的计算：二、时间参数的计算：第五节第五节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划第124页/共176页2021-12-11126一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：（1）结束到开始（）结束到开始（FTS）的搭接关系：）的搭接关系：FTSiDijDj（2）开始到开始（）开始到开始（STS）的搭接关系：）的搭接关系：STSiDijDjFTSijSTSij第125页/共176页2021-12-11127（5）STS和和FTF的混合搭接关系：的混合搭接关系：（6）STF和和FTS的混合

50、搭接关系：的混合搭接关系：STSijFTFSTSiDijDjFTFSTFijFTSFTSiDijDjSTF一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：第126页/共176页2021-12-111281、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零；开始时间为零；、其它工作最早开始时间等于、其它工作最早开始时间等于、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工作持续时间之和；该工作持续时间之和；ES1

51、=0EFi= ESi +DiESj= EFi +FTS二、时间参数的计算：二、时间参数的计算：ESj= ESi +STSEFj= EFi +FTFEFj= ESi +STF第127页/共176页2021-12-111292、相邻工作之间的时间间隔（、相邻工作之间的时间间隔（LAGi,j）：）：LAGi,j= ESj - EFi -FTSLAGi,j= ESj - ESi -STSLAGi,j= EFj - EFi -FTFLAGi,j= EFj - ESi -STFLAGi,j=minESj EFi FTSESj ESi STSEFj EFi FTFEFj ESi STF二、时间参数的计算：二

52、、时间参数的计算：第128页/共176页2021-12-11130例例5：工作代号i工作名称持续时间ESiEFiTFiLSiLFiFFiLAGi1S02A68H44C147G145D109I43B811F06E1010J6062101222014010102410141218162024240028412142441801010241620182420242424000242204066000400040600STS=2STS=6FTF=14STF=8STS=4FTS=2FTF=4STS=3FTF=6STF=6FTF=4FTS=0000062000044046240第129页/共176页202

53、1-12-11131习题：习题：、根据逻辑关系，绘制双代号网络图和单代号网络图、根据逻辑关系，绘制双代号网络图和单代号网络图工工 作作紧前工作紧前工作ABCDEGHC、DE、H-D、H-工工 作作紧前工作紧前工作ABCDEG-ABC-BCD工工 作作紧前工作紧前工作ABCDEGHEHAJGHIA-HA-I-JE第130页/共176页2021-12-11132习题：习题：、绘制双代号网络图，计算、绘制双代号网络图，计算6个时间参数，确定关键线路个时间参数，确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEFI2010138151711J12K20H6G15-BEACH-BEFGACIH FGFGE

54、紧前工作紧前工作、绘制双代号网络图，计算节点参数和、绘制双代号网络图，计算节点参数和6个时间参数个时间参数，确定关键线路，确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEI2345632J3KH7G4-AAABCDEHGGBD紧前工作紧前工作第131页/共176页2021-12-11133、绘制单代号网络图，计算、绘制单代号网络图，计算6个时间参数和时间间隔，个时间参数和时间间隔，确定关键线路确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEG12105476-CDBB紧前工作紧前工作、绘制双代号时标网络图，计算节点参数和、绘制双代号时标网络图，计算节点参数和6个时间个时间参数，确定关键线路参数

55、，确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEI2352336J2KH3G2-AABBDCEGHIEGG紧前工作紧前工作习题：习题：第132页/共176页2021-12-11134（3）结束到结束（）结束到结束（FTF）的搭接关系：）的搭接关系：FTFiDijDj（4）开始到结束（）开始到结束（STF）的搭接关系：）的搭接关系：STFiDijDjFTFijSTSij一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：第133页/共176页2021-12-1113512435687910支模支模12支模支模22支模支模32扎筋扎筋21扎筋扎筋31扎筋扎筋1 1浇筑混凝土浇筑混凝土12

56、浇筑混浇筑混凝土凝土22浇筑混浇筑混凝土凝土32支模支模6扎钢筋扎钢筋3浇筑浇筑6STS=4FTF=1STS=1FTF=4第134页/共176页2021-12-11136ijFTSijFTSDiDj第135页/共176页2021-12-11137ijijijijFTSLFLSFTSEFES浇注混凝土浇注混凝土10 d拆模拆模3 d7 dABFTS=7 d102第136页/共176页2021-12-11138ijSTSijSTSDiDj铺设路基30 d浇筑路面25 d3 dABSTS=3 d3025第137页/共176页2021-12-11139ijFTFijFTFDiDj基坑排水基坑排水12

57、d浇注混凝土浇注混凝土 20 d6 dABFTF= 6 d1220第138页/共176页2021-12-11140ijSTFijSTFDiDj第139页/共176页2021-12-11141挖槽10 d降低地下水5 dABSTF=13 d105ijSTSjFTFFTFijSTSDiDj第140页/共176页2021-12-11142ijijijijSTSLSLSSTSESESijijijijFTFLFLFFTFEFEF第141页/共176页2021-12-11143修筑路基 16 d 铺面层 8 dSTS= 4铺面层 8 dFTF= 2FTF=2 dABSTS=4 d1681284440jjj

58、ijijDESEFSTSESES1081818216jjjijijDEFESFTFEFEF第142页/共176页2021-12-11144101000AAEFES25151010010BABABEFFTSEFES7221515510DADADESFTFEFEF第143页/共176页2021-12-11145222200DDEFES21622515510660cBCBCBCBCACACDFTFEFESSTSESESSTSESES2762121CCEFES第144页/共176页2021-12-1114615202510110FBFBFDFDFDSTFESESSTSESES35201515FFEFE

59、S3302051524321DGDGFCFGCGCGSTSESESSTSESESSTSESES34102424GGEFES第145页/共176页2021-12-11147152035,35251035,35FFGGLSLFLSLF2232514115DGGDDFFDSTSLSLSSTSLSLS36221414DDDDDLSLFLS第146页/共176页2021-12-1114813223535DDDDDLFLSLF2862222325CCCCGGCDLSLFSTSLSLS111522817522102535BBCCBBCCBBFFBDFTFLFLSSTSLSLSSTFLFLS25151010B

60、BBBDLSLFLS第147页/共176页2021-12-11149201053516622010010AADDAACCAAABBADFTFLFLSSTSLSLSDFTSLSLS101000AAAADLSLFLS第148页/共176页2021-12-11150)(ijijijFTSEFESLAG第149页/共176页2021-12-11151第150页/共176页2021-12-111522.B0.开始1.A4.D3.C5.E6.F8.H9.结束7.G001255365300010515101311164511111416160012911111605000015128133151100131