《探索轴对称的性质》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

1、探索轴对称的性质教学设计教材分析探索轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第五 章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本行要求归纳两个图形成轴对 称的性质：通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；所 以本方的重点是对轴对称的性质的理解。教学目标1 .归纳两个图形成轴对称的性质；2 .通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力：3 .经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；4 .经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；教学重难点【教学重点】对轴对称的性质的理解：【教学

2、难点】轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本：教学过程一、新课导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫 做轴对称图形.对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称, 这条直线叫做这两个图形的对称轴.二、新课学习如图5-5,将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上而扎字的过程中，点E与点E重合，点厂与点尸重合.设折痕所在直线为/， 连接点E与点七的线段与I有什么关系？点F与点F呢？（3）线

3、段AB与线段AB有什么关系？ CD与C D呢？（4） N1与N2有什么关系？ N3与N4呢？说说你的理由.观察图5-6的轴对称图形：图5-6（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.（2）连接点A与点4的线段与对称轴有什么关系？连接点8与点方的线段呢？（3）线段AO与线段4。有什么关系？线段5c与线段用。呢？为什么？（4） N1与N2有什么关系？ N3与N4呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点4重合，称点A关于对称轴的对应点是点类 似地，线段AO关于对称轴的对应线段是线段ATX, N3关于对称轴的对应角是N4.议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对

4、应线段有什么关 系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应 线段相等，对应角相等.图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.三、习题讲解1 .用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角.点力与点A、，点8与点8、是对应点:线段A8与线段A、B、是对应线段；NA8C与N AB C 是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称釉垂直平分.四、知识拓展1 .某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村8的饮水问

5、题，决定在河MN边打开一 个缺口 P将河水引入到张家村A和李家村瓦为了在约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.链接中考L下列说法错误的是（）A.等边三角形是轴对称图形;B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分答案：C解析：根据轴对称的性质可知，A、B、D都成立，故选C.2.设A、8两点关于直线轴对称，则垂直平分.答案：直线MNI线段A3解析：.A、8两点关于直线轴对称由轴对称的性质可得直线MN垂直平分线段48分析：本题易错处是漏掉直线与线段这些表达线的类型的词语.3.小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高（宽度适当）的 穿衣镜？X C MB MM MM MMMM MM MM .'I"答案：镜高至少为身高的一半解析：如下图所示，设小红用线段A8表示，则A头部，通过镜子下沿。处可以看到自 己的脚的映像，而根据轴对称的性质，可以通过镜子顶端。处看到自己的头部映像，因此, 镜子调试至少需要自己身体的一半高度.分析：本题思路的关键是