物流系统仿真第讲概率基础PPT学习教案

1、会计学1物流系统仿真第讲概率基础物流系统仿真第讲概率基础3.2 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布第1页/共52页第2页/共52页3.2 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布第3页/共52页1iip第4页/共52页X = xix1x2xnP(X =xi)=pip1p2pn0.60.300 1 2 xP( x )图图3-5 例例3-9的概率分布的概率分布第5页/共52页概率等于0n只能计算随机变量落在一定区间内的概率由x轴以上、概率密度曲线下方面积来表示第6页/共52页1d )(xxf所有区域上取值的概率总和为所有区域上取值的概率总和为1。 随机变量随机变量X在一定区间（在一定区间（a

2、，b）上的概率：）上的概率： dxxfbXaPba)()(xab第7页/共52页 xxiip连续型随机变量的分布函连续型随机变量的分布函数数dxxfxFx )()( 离散型随机变量的分布函离散型随机变量的分布函数数 F(x)xx0分布函数分布函数与与概率密度概率密度第8页/共52页3.2 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布第9页/共52页 iiipxXE )(dxxxfxE )()( 第10页/共52页E(XY)E(X) E(Y)第11页/共52页22)()( XEXDdxxfxxD )()(22 iiipxXD22)()( 第12页/共52页D(Y)第13页/共52页2 . 13 .

3、026 . 011 . 00)(iiipxXE36. 03 . 0) 2 . 12(6 . 0) 2 . 11 (1 . 0) 2 . 10()()(2222 iiipxXD 0.6xi012pi0.10.60.3第14页/共52页)()(),(YEYXEXEYXCov )()()(YEXEXYE 如果如果X,Y独立（不相关），则独立（不相关），则 Cov(X,Y)0 即即 E(XY)E(X) E(Y) 协方差在一定程度上反映了协方差在一定程度上反映了X、Y之间的相关性之间的相关性协方差受两个变量本身量纲的影响。协方差受两个变量本身量纲的影响。 第15页/共52页全线性相关YXXYYXCov

4、),( 第16页/共52页3.2 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布第17页/共52页第18页/共52页xnxxnppCxXP )1 ()(二项分布的数学期望和方差：二项分布的数学期望和方差： )1 ()(,)(2pnpXDnpXE n1时，二项分布就成了二点分布（时，二项分布就成了二点分布（0-1分布分布）第19页/共52页p=0.3p=0.5p=0.7二项分布图示二项分布图示第20页/共52页损失的汽车数X B(4,0.1)。第21页/共52页“BINOMDIST（2，4，0.1，0）” 用用EXCEL计算二项计算二项分布的概率分布的概率第22页/共52页e!)(xxXPxE(X)=

5、D(X)=当当 很小时，泊松分布呈偏态，并随着很小时，泊松分布呈偏态，并随着增大而趋于对称增大而趋于对称当当为整数时，为整数时， 和（和（-1）是最可能值）是最可能值第23页/共52页第24页/共52页0.1353e! 02)0(20XP0.9834e!2) 5(502xxxXP利用利用EXCEL计算泊松分布的概率计算泊松分布的概率第25页/共52页00908. 099092. 01e!08. 01)3(1)4(3008. 0 xxxXPXP第26页/共52页nNxnMNxMCCCxXP )(1)1()(,)(2 NnNpnpXDnpXE 数学期望和方差数学期望和方差:N很大而很大而n相对很小

6、时，趋于二项分布相对很小时，趋于二项分布(p=M/N)第27页/共52页bxaabxf ,1)(X 落在子区间落在子区间 c，d 内内的概率与该子区间的长度的概率与该子区间的长度成正比，与具体位置无关成正比，与具体位置无关f (x)a c d b xP(cXd)第28页/共52页222)(21)( xexf正态分布的均值和标准差正态分布的均值和标准差 均值均值 E(X) = 方差方差 D(X)= 2 - x 第29页/共52页相同而相同而不同的正态曲线不同的正态曲线 2 xf(x)相同而相同而不同的正态曲线不同的正态曲线f(x)较小较小较大较大 x正态曲线的主要特性正态曲线的主要特性 关于关于

7、x = 对称的钟形曲线对称的钟形曲线 参数参数决定正态曲线的中心位置决定正态曲线的中心位置 参数参数 决定正态曲线的陡峭或扁平程度决定正态曲线的陡峭或扁平程度 以以X轴为渐近线，即当轴为渐近线，即当x 时，时，f(x) 0第30页/共52页 XZ若若 ZN (0，1 )，则有：，则有： P（| Z| a）2(a)1 (-a)=1(a)标准化标准化标准正态曲线标准正态曲线 -a 0 a(z)z z(a)第31页/共52页第32页/共52页75. 22001050500)500( ZPXP200105014502001050850)1450850( ZPXP95. 0392|1050|96. 12

8、00|1050| XPXZP(2)(-1)0.977250.158650.8186 95的灯管寿命在均值左右的灯管寿命在均值左右392（即（即6581442）小时）小时1(2.75)10.997020.00298第33页/共52页图图3-12 常用的正态概率值常用的正态概率值（在一般正态分布及标准正态分布中）（在一般正态分布及标准正态分布中） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 z -3 -2 - + +2 +3 x99.73%95.45%68.27%第34页/共52页第35页/共52页第36页/共52页第37页/共52页nStandard_dev标准差；n在Cumulative后填入1(

9、或TRUE)，表示计算随机变量取值小于等于指定值x的累积概率值。第38页/共52页n如输入“=NORMINV(0.0029798,1050,200)”,显示计算结果为500。第39页/共52页第40页/共52页3.3 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理第41页/共52页1|1|lim1 niinXnP第42页/共52页据。第43页/共52页3.3 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理第44页/共52页)(21 nnNXnii， )/(2nNX ，或或XXi或就趋于正态分布。 第45页/共52页n了理论基础。第46页/共52页第47页/共52页)1(pnpnpNX ，)10()1(，NpnpnpX 或：或：上述定理表明：上述定理表明： n很大，很大，np 和和 np(1p)也都不太小时，二也都不太小时，二项分布可以用正态分布去近似。项分布可以用正态分布去近似。第48页/共52页正态分布也称为常态分布正态分布也称为常态分布第49页/共52页第50页/共52页2N (,2 )NORMDISTNORMDIST正态分布正态分布(a+b)/2均匀分布均匀分布npnp(p(pM/N)M/N)H(n,N,M H(n,N,M ) )HYPGEOM-HYPG