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1、补充补充线性代数线性代数一些一些日常生活的例子日常生活的例子12021/7/24 例：如下图是某城市某区域单行道路网.据统计进入交叉路口A 每小时车流量为500辆，而从路口B和C出来的车流量分别为每小时350辆和150辆.（）求出沿每一个道路每小时的车流量. 解（）如图所示，设沿这些道路每小时车流量分x1,x2,x3,x4,x5,x6,鉴于出入每一个路口的车流量是相等的，于是有（）若（）若BCBC路段封闭，那么各路段的车流量是多少路段封闭，那么各路段的车流量是多少呢？呢？22021/7/2432021/7/24这就给出6个未知量4个方程构成的线性方程组：所提的问题就归结为求解上述线性方程组。4

2、2021/7/24解解52021/7/24对应于系数矩阵的秩，即对应于系数矩阵的秩，即秩（秩（A）3对应于增广矩阵的秩，对应于增广矩阵的秩，即秩（即秩（A）362021/7/2472021/7/24又由题意知，各个变量取值必须是非负整数，于是t1,t2,t3必须是非负整数，且满足条件：1323350,150.tttt82021/7/24（）若（）若BCBC路段封闭，那么各路段的车路段封闭，那么各路段的车流量是多少呢？流量是多少呢？BC段封闭将导致x6=t3=0,所以各路段的车流量是：1212,350,150其中 且 t ttt非负整数092021/7/24例例102021/7/24112021/7/24122021/7/24132021/7/24142021/7/24152021/7/24课堂练习：课堂练习：162021/7/

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