对数函数及其性质导学案

1、文档收集于互联网，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持.课题对数函数及其性质(一)课型新授课课时1学习目标一. 初步理解对数函数的概念二. 通过比较.对照的方法，结合图象类比指数函数，探究对数函数的 性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法三. 掌握对数函数的图像和性质及其应用教学过程与内容课堂设计 学生随堂手I一、温故知新(1) V = 2x+3 -1 (a>0 且 QHl)图象必过点(2) 求下列函数的定义域(Dy = O.37=T(2) >' = 2-1(3) 已知 = 0.8°2,b = 0.8°9,c = 1.2%,则,b,

2、C的大小关系是(4) 如果函数f(x) = (2a-l)jc在实数集R上是减函数,那么实数a的取值范围是()A. (0, |) B. (|, +)C. (一8, 1)D. (|, D(5) 计算：log,- =IOgI 2=IOgl I=IOgI 9=IOgX3 =4223(6)细胞分裂时，一个细胞经过10次分裂可以得到个细胞，经过次分裂可以得到128个细胞二. 新知探究1、对数函数的定义：函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是注:(1)(2)想一想：为什么对底数爲和自变量X做这样的规定？【概念理解L判断下列函数是否是对数函数探究任务二：对数函数的图象和性质试一试：在同一坐标系中画出下

3、列对数函数的图象.124139(1) y = log2x;(2) >, = Iog1 X(3) y = Iog3X (4) y = Iog1 X2类比指数函数的图像与性质，-完成下列表格函数底数图 象定义域值域单调性定点奇偶性函数值正负则实数«的可能取【小试牛刀】函数y=log族的图象如图所示, 值是（）1A. 一 e1B-5C. eDi三.典例分析例1求下列函数的定义域（1 ） y = log,3-x） ;（2） y = IOgUX【我会做】求下列函数的定义域：（1）y= Iog3 （I-X）(3yu)=ig(x-2)+土; (3) y"Ogg)(3【我要挑战】(l

4、)y = log3x(2) y=! log?/例2定点问题（1） y = log（X-2）（«>0且“Hl）图象必过点 (2) y = Iogfl x-1(>Ofil)图象必过点【我会做】 y = IOga （X 一 3） +1（« > 0且。1）图象必过点 y = Iog“ （x+6）-2（ > 0且G Hl）图象必过点已知函数y=3+（2x+3）（6>0且GHl）的图像必经过定点P,则尸点坐标例3.比较下列各组数中两个值的大小：(1) Iog2 3.4 , Iog2 8.5IOgO318,IogO-3 2.7（3） Iog23 ,Iog32【我会做】【我要挑战】IOga4 0.7 ,IogIlo.8 (I)Iog05 0.40；IOg 31. 5IOg. 0. 8. (2) log,4.82； log 3.-14三、课堂小结四、当堂检测1. 求下列函数的定义域：(1) y = Iog2 (2x-l)(2) y = In(X2 -3x+2)2. V = IOgaX