苏科版八年级上册 1.1 全等三角形 ppt课件

1、全等三角形全等三角形知识回想知识回想我们曾经学过了图形的三种根本变换我们曾经学过了图形的三种根本变换, ,他他知道是哪三种变换吗知道是哪三种变换吗? ?翻折、平移和旋转翻折、平移和旋转图形经过变换，位置发生了变化，但图形经过变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形的对应线段相等，变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的外形和大小并没对应角相等，图形的外形和大小并没有改动有改动. .察看下面的图形：察看下面的图形：从这几组图中从这几组图中他看出了什么？他看出了什么？每组图形中的每个图形的外每组图形中的每个图形的外形、大小都一样形、大小都一样这些几何图形中，有些是完全一样的，假设把它这些

2、几何图形中，有些是完全一样的，假设把它们叠在一同，它们就能重合。他能分别从图中找们叠在一同，它们就能重合。他能分别从图中找出这样的图形吗？出这样的图形吗？ 像这样，可以完全重合的两个图像这样，可以完全重合的两个图形叫做全等图形形叫做全等图形. .说一说：说一说：说说他生活中见过的全等图形的例子。说说他生活中见过的全等图形的例子。议一议：议一议：察看下面两组图形，它们是不是全等图形察看下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为为什么？与同伴进展交流。什么？与同伴进展交流。全等图形的特征是：可以完全重合。全等图形的特征是：可以完全重合。两个图形外形一样，两个图形外形一样，但大小不同；但大小不同；两个

3、图形面积一两个图形面积一样，但外形不同。样，但外形不同。它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形.(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)他能找出图他能找出图中有几对全中有几对全等图形？等图形？2 2与与4 43与与6找一找找一找想一想：想一想：一个图形经过翻折、平移和旋转等变一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等换所得到的新图形一定与原图形全等吗？吗？反过来，两个全等的图形经过上述反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定可以相互重合吗？变换后一定可以相互重合吗？思思 考：察看以下图中的两对多边形，其中的一考：察看以下图中的两对多边形，其中的一个可

4、以经过怎样的运动和另一个图形重合？个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？想一想 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角边，相互重合的角叫做对应角 . . A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1E ED DC CB BA A图中的两个五边形全等吗？图中的两个五边形全等吗？记作：五边形记作：五边形ABCDEABCDE五边形五边形A1B1

5、C1D1E1A1B1C1D1E1注：符号注：符号“ 表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于其中，点其中，点A A与与A1A1、点、点B B与与B1B1、点、点C C与与C1C1、 点点D D与与D1D1、点、点E E与与E1E1分别是对应点分别是对应点. .他能说他能说出这两出这两个图形个图形的对应的对应角和对角和对应边吗？应边吗？全等多边形的对应边相等、对应角相等全等多边形的对应边相等、对应角相等 实践上这也是断定全等多边形的方法，即实践上这也是断定全等多边形的方法，即_的两个多边形全的两个多边形全等等 对应边、对应角分别相等对应边、对应角分别相等讨论：全等多边形有哪些性质？讨论：全等多

6、边形有哪些性质？A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1E ED DC CB BA A全等三角形的对应边相等、对应角相等全等三角形的对应边相等、对应角相等断定全等三角形的方法：断定全等三角形的方法：假设两个三角形的对应边、对应角分别假设两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等. .ABCDFE ABC ABC DEF DEF问题问题1 1：察看图中的全等三角形应怎样表示？：察看图中的全等三角形应怎样表示？ 注：表示全等三角形时注：表示全等三角形时, ,通常把表示对应通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上顶点的字母写在对应的位置上

7、. . ABC ABC DEF DEF练一练1.1.如图如图,(1),(1)假设假设ABCABCDCB,DCB,那么那么ABAB的对的对应边是应边是 ,BC ,BC的对应边是的对应边是 ,AC ,AC的对应的对应边边是是 . .B BD DA AC CDCDCCBCBDBDBO O(2)(2)假设假设AOBAOBDOC,DOC,那么那么AOBAOB的对应角的对应角是是 ,ABO ,ABO的的对应是对应是 ,A ,A的对应角是的对应角是 . .DOCDOCDCODCODD2 2、如图、如图ABDABDCDBCDB，假设，假设AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6， 54假设假设AB

8、D=35ABD=35,DBC=30,DBC=30, ,那么那么BDC=_BDC=_, A=_, A=_ABAB与与CDCD有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?BC= BC= ，CD=_.CD=_.35115ABCDABCD做一做做一做: :沿着右边图中的虚线，分沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进个全等图形，并与同伴进展交流。展交流。( (至少找出两种方法至少找出两种方法) )图形一图形一图形二图形二做一做做一做: :我们看看下面的几种划分方法，与他的划分我们看看下面的几种划分方法，与他的划分方法对比一下，看看本人是如何划分的。方法对比一下

9、，看看本人是如何划分的。图形一划分方法做一做做一做: :图形二划分方法做一做做一做: :图形二划分方法相互重合的顶点叫做相互重合的顶点叫做 。相互重合的角叫做相互重合的角叫做 。相互重合的边叫做相互重合的边叫做 。其中其中 2._ 2._叫做全等三角形。叫做全等三角形。 1.可以重合的两个图形叫做可以重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等图形的全等图形的 和和 相等相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 可以完全重合的两个三角形可以完全重合的两个三角形3.“全等用符号全等用符号“ 来表示，读作来表示，读作“ 对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上的位置上全等于全等于拓展练习拓展练习思索题思索题:1.:1.知知ABFABFDCE,EDCE,E与与F F是对应顶点是对应顶点. .(1)(1)DCEDCE可以看成是由可以看成是由ABFABF经过怎样的变换经过怎样的变换得到得到? ?(2)AB(2)AB与与CDCD平行吗平行吗? AF? AF与与DEDE呢呢? ?A AC CE EF FB BD D(1)(1)把把ABFABF先沿先沿B B到到C C的方向平移的方向平移, ,使使F F和和E E重合重合, ,然后将然后将ABFABF绕点绕