高中数学必修2第1章

1、授课教师李玉萍科目名称数学授课题目（章节）§1.1空间几何体的结构授课时间课时2课时授课班级14美术1、14美术3课程类型新授课教学方法观察、思考、交流、讨论、概括。教学媒体投影仪教学目标认知目标（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。能力目标培养学生的空间想象能力和抽象括能力。情感目标使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。教材分析重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台

2、、球的结构特征。难点柱、锥、台、球的结构特征的概括。教学过程设计（第一、二课时）教学内容学生活动导入新课()创设情景，揭示课题1教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？2所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。讲授新课(二)研探新知1引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。2观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各

3、自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征：（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7让学生观察圆柱，并实物模型演示，

4、如何得到圆柱，从而概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。9教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。10现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？（三）质疑答辩提出问题：1有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？2棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥

5、可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？4棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？（四）巩固深化练习：课本P7 练习1、2、3 课本P8 习题1.1 A 组第1-4题（五）归纳整理由学生整理本节学习了哪些内容？（六）布置作业课本P8 习题1.1 B组第1题学生观察物体、思考、交流、讨论、概括。学生思考、讨论，回答。授课教师李玉萍科目名称数学授课题目（章节）§1.2空间几何体的三视图和直观图授课时间课时2课时授课班级14美术1、14美术3课程类型新授课教学方法观察、动手实践、讨论、类比教学媒体投影仪、实物模型、三角板教学目标认知目标（1）掌握画三视图的基

6、本技能.（2）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.能力目标提高学生空间想象力.情感目标提高空间想象力与直观感受.感受几何作图在生产活动中的应用.教材分析重点画出简单组合体的三视图、通过三视图还原几何体.难点识别三视图所表示的空间几何体、用斜二测画法画空间几何值的直观图.教学过程设计（第一课时）教学内容学生活动导入新课()创设情景，揭示课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空

7、间几何体的三视图吗？学生自由发言讲授新课(二) 实践动手作图1中心投影与平行投影(课本图1.2-3)2. 三视图（正视图、侧视图、俯视图）3讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论.4教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图.（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图强调：作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.5三视图与几何体之间的相互转化.（1）投影出示图片，请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

8、教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。6请同学们画出其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。（三）巩固练习课本P15 练习1、2 3（四）归纳整理请学生回顾如何作好空间几何体的三视图.（五）课外练习1自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。(六)布置作业P20习题1.2 A组1 、2 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。学生仔细观察、充分发挥想象力。教学过程设计（第二课时）教学内容学生活动

9、导入新课()创设情景，揭示课题1我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。学生自由发言讲授新课(二)研探新知1例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图. 2例2.用斜二测画法画水平

10、放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。3探求空间几何体的直观图的画法（1）例3.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图。教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示几何体的三视图、课本P14图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把

11、握图形尺寸大小之间的关系。4巩固练习，课本P19练习1，2，3，4（三）归纳整理学生回顾斜二测画法的关键与步骤.（四）作业课本P21 习题1.2 A组第4、5题由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。让学生独立完成后，教师检查。教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。授课教师李玉萍科目名称数学授课题目（章节）§1.3空间几何体的表面积和体积授课时间课时2课时授课班级14美术1、14美术3课程类型新授课教学方法学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，

12、从而更好地完成本节课的教学目标。教学媒体实物几何体、投影仪教学目标认知目标（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割求和化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。能力目标培养学生空间想象能力和思维能力, 能运用柱体、椎体、台体、球的面积和体积公式灵活解决实际问题。情感目标通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。教材分析重点柱体、锥体

13、、台体、球体的表面积和体积计算。难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。教学过程设计（第一课时）教学内容学生活动导入新课()创设情景，揭示课题（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。学生回忆，互相交流，教师归类。讲授新课(二)研探新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图.（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生

14、讨论归纳的结果进行点评。（三）质疑答辩，发展思维（1）引导学生探究棱柱、棱锥、棱台的表面积：即为各个面积之和。（2）引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式:圆柱：圆锥：圆台：r1为上底半径，r为下底半径 ，l为母线长.（3）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（4）引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。（5）指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。(s,s分别我上下底面面积，h为台柱高)例题分析讲解:（课本）例1、 例2、 例3（四）巩

15、固深化，反馈矫正巩固练习：P27 练习 1、2 (五)归纳整理，整体认识本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。(六)布置作业P28 习题1.3 A组 1、2 教学过程设计（第二课时）教学内容学生活动导入新课()创设情景，揭示课题教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？引导学生进行思考。激发学生推导球的体积和面积公式。讲授新课(二)研探新知1.球的体积练习：一种空心钢球的质量是142g,外径