第二节滑轮及其应用

1、第二节 滑轮及其应用把握要点1.根据使用方法的不同，滑轮可分为_和_。答案：定滑轮 动滑轮2.定滑轮的特点是_，其实质是一个_。答案：能改变用力的方向但不能省力 等臂杠杆3.动滑轮的特点是_，其实质是一个_。答案：能省力，但不能改变用力的方向 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆4.为了既能又能_，可以把定滑轮和动滑轮组合成_。答案：省力 改变用力的方向 滑轮组5.使用滑轮组提升重物时，所用拉力的大小跟_有关。答案：承担重物的绳子的股数学前导航 滑轮也是一种很常用的机械，但是由于滑轮一般都安装在机器内部，如起重机的起重臂或滑轮盒中，平常我们可能没有注意。因此，在学习本节课时，要多做、做好课本中的一系列

2、探究实验，通过实验来感受和认识滑轮的组装方法和作用。在学习定滑轮和动滑轮时可以用对比的方法来认识它们的特点和实质，联系上一节关于杠杆的知识来加以认识。在学习滑轮组时，要认真体会滑轮组的组装和识别使用滑轮组时作用在绳子自由端的拉力和物重的关系。难点突破1.怎样判断是定滑轮还是动滑轮？剖析：不管是定滑轮还是动滑轮，都是一个周边有槽的小轮，轮子能够绕轴转动。是定滑轮还是动滑轮取决于使用的方法：如果把滑轮的轴固定，将拴着重物的绳子从滑轮的槽中穿过，拉动绳子提升重物时，滑轮的轴是固定不动的，如图9-2-1甲所示，这就是定滑轮；如果把重物拴在轴上，绳子的一端固定，另一端穿过滑轮的槽，拉动绳子提升重物时，滑

3、轮以及轴都随着重物一起运动，如图9-2-1乙所示，这就是动滑轮。图9-2-12.怎样理解定滑轮和动滑轮的特点，它们的实质是什么？剖析：通过实验探究我们发现，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省一半的力，但不能改变力的方向。为什么会这样呢？这需要从定滑轮和动滑轮的实质来分析。定滑轮和动滑轮实质上都属于杠杆，只不过它是圆形的，我们不容易想象它也是“杠杆”。图9-2-2能否帮你想象出定滑轮和动滑轮也是杠杆呢？图9-2-2从图9-2-2所示中可以看出：两种滑轮的动力都是手拉绳子对滑轮施加的力F1，阻力都是重物对滑轮施加的力F2。因定滑轮轴被固定，所以其支点在中间，动力臂和阻力臂都等

4、于滑轮的半径，因此定滑轮实质上是等臂杠杆，根据杠杆平衡条件可知动力和阻力也是相等的，即使用定滑轮既不省力也不费力。使用定滑轮时虽然不省力，但要提升重物，向下拉绳子即可，就是说可以改变力的方向，改变力的方向有时会给我们带来很大方便。而动滑轮左端的绳子是固定的，整个轮绕着滑轮与绳子接触的O点转动，所以支点在左端，动力臂等于滑轮的直径，阻力臂等于滑轮的半径，根据杠杆平衡条件可知动力等于阻力的一半，即使用动滑轮可以省一半的力。使用动滑轮虽然省力，但要提升重物必须向上拉绳子，也就是不能改变力的方向。3.怎样判断滑轮组的省力情况？剖析：在滑轮组中，承担物重的是吊着动滑轮的那几段绳子，这包括拴在动滑轮边框上

5、的和最后从动滑轮引出的拉绳。而跨过定滑轮的绳子，包括最后从定滑轮引出的拉绳，只起改变作用力方向的作用。使用滑轮组提升重物时，拉在绳子自由端的拉力为F=，注意式中的n是承担物重的绳子的段数。例题精讲例1 (2005天津)如图9-2-3所示，物体A重20 N，滑轮重1 N，绳重不计，弹簧秤示数为25 N，则物体B重为_N。图9-2-3解题思路：在本题中弹簧秤悬挂在滑轮的轴心的位置，充当了杠杆的支点，它的上面承担着滑轮自身的重力以及杠杆两端的动力和阻力。此滑轮是一个定滑轮，实质是一个等臂杠杆，因此动力应该等于阻力。综上所述，弹簧秤的读数=2动力+滑轮自身重力，即动力=（弹簧秤的读数-滑轮自身重力）=

6、12 N，动力由B物体的重力提供。答案：12 解题关键：对于单个的滑轮应用来说，根据滑轮的实质是杠杆的原理，解决不同情况下的滑轮就将其等同于杠杆，找到所对应的杠杆中的动力、动力臂、阻力、阻力臂以及支点，利用杠杆的平衡原理进行计算。另外，还要注意题目中的二力平衡条件的应用。提高训练 如图9-2-4，用10 N的力拉着轻质滑轮匀速前进，物体重50 N。不计绳与滑轮间的摩擦，物体所受的摩擦力大小为（ ）图9-2-4A.10 N B.50 N C.20 N D.5 N解题思路：本题中的滑轮是一个动滑轮，但是应该注意的是这里的动力F作用在滑轮的轴心上，阻力（物体与地面间的摩擦力）作用在滑轮的边缘。根据滑

7、轮的本质，这时阻力臂是动力臂的2倍，即阻力是动力的二分之一，因为力F=10 N，所以摩擦力大小为5 N。答案：D例2 (2005江苏泰州)如图9-2-5所示，建筑工人用滑轮组提升重为220 N的泥桶，动滑轮重为20 N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。若工人将绳子匀速向上拉6 m，则泥桶上升_m，手拉绳子的力为_N。图9-2-5解题思路：本题对滑轮组的省力情况和费距离的情况进行了考察。对于滑轮组来说，其中悬挂动滑轮绳子的段数决定了滑轮组的省力倍数和费距离的倍数。在这个滑轮组中，悬挂动滑轮的绳子是3段，所以拉力F=，此题中动滑轮的重力不能忽略，G=220 N+20 N=240 N，即F=80 N；

8、绳子上升的距离s是泥桶上升高度h的3倍，即s=3h。由s=6 m，可得h=2 m。答案：280解题关键：在有关滑轮应用的问题中，除了要考虑到滑轮省力和移动距离与承担滑轮的绳子段数之间的关系外，还要注意题目中的滑轮自身重力是不是可以忽略，不可忽略时就要将滑轮自身重力和重物重力一起计算。提高训练 使用滑轮组把同一重物提到同一高度，当不计滑轮重及摩擦时，重物的重力若由原来的由两段绳子承担改为由四段绳子承担，则（ ）A.动力作用点移动的距离增大到原来的两倍B.动力增大到原来的两倍C.动力作用点移动的距离减少为原来的1/2D.动力减小到原来的1/2解题思路：用滑轮组提升重物，在滑轮组中有几段绳子承担着动

9、滑轮的重力和重物的重力，作用于绳子自由端的动力就是两者重力之和的几分之一；绳子自由端移动的距离就是重物上升高度的几倍。题目中在其他因素不变的情况下将承担的绳子由两根改为四根，作用在绳子上的动力就由原来的二分之一变为四分之一；绳子移动的距离由原来的二倍变为四倍。所以选项A、D是正确的。答案：AD例3 分别用如图9-2-6所示的滑轮组匀速提起同一重物时，所用拉力分别为F1、F2、F3。若不计滑轮重和摩擦，这三个拉力按从小到大排列的顺序为_。图9-2-6解题思路：（1）在图9-2-6中甲所示的滑轮组是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的，力F1施加在动滑轮的轮轴上，根据此动滑轮的实质，力F1的力臂是绳子上

10、作用力力臂的2倍；根据定滑轮的实质绳子上作用力等于重物的重力，所以F1=2G。（2）在图926中乙所示的滑轮组全是由定滑轮组成的，根据定滑轮的实质知道：定滑轮不能省力，只能改变力的方向，所以用这样的滑轮组提升物体，绳子自由端的拉力F2等于重物自身的重力，即 F2=G。（3）在图926中丙所示的滑轮组是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的。重物悬挂在动滑轮的轮轴上，根据动滑轮的实质绳子上的拉力是重物自身重力的二分之一；F3通过定滑轮作用在动滑轮上，由于定滑轮不改变力的大小，所以F3=12G。综上所述，三个力从小到大的排列顺序是：F3F2F1。答案：F3F2F1解题关键：在滑轮组使用这类题目中，首先要注

11、意滑轮组的构成，不同滑轮组成的滑轮组，就有不同的省力效果。其次还要注意滑轮的组成方式，滑轮以不同的方式组合，也会产生不同的效果。另外，滑轮组中的绳子缠绕方式也会影响滑轮组的省力效果。所以在有关滑轮组的题目中要特别注意滑轮组的构成、滑轮组的组成方式以及滑轮组上绳子的绕法。提高训练 用图9-2-7中的三种装置分别将重物G1、G2、G3匀速提起，不计摩擦和绳子的重力及滑轮重力。若用拉力，F1=F2=F3，则G1、G2、G3的关系是（ ）图9-2-7A.G1=G2=G3 B.G1G2G3 C.G1G2=G3 D.G1G2G3解题思路：图中（1）是一个定滑轮，它只能改变力的方向，不能改变力的大小，即G1

12、=F1；图中（2）是个简单的滑轮组，其中悬挂动滑轮的绳子段数是2段，所以G2=2F2；图中（3）也是一个滑轮组，但是因为其绳子绕法和图中（2）的不一样，悬挂动滑轮的绳子段数是3段，所以G3=3F3。综上所述：在F1=F2=F3的条件下，G1<G2<G3。答案：B课外讨论问题 在利用滑轮组提起重物的实验中，李刚发现除拉绳子自由端的力和重力之间有倍数关系外，绳子自由端移动的距离和重物升高的距离之间也有倍数关系，另外绳子的缠绕也有一定的规律可循。这引起了李刚的极大兴趣，决定探究下面的问题：（1）绳子自由端移动的距离和重物上升的高度之间有什么关系？（2）如何按要求缠绕滑轮组上的绳子？ 在使

13、用滑轮组提升重物时，承担物重的绳子有几段，绳子自由端拉动的距离就是重物升高的距离的几倍，因为重物每升高一段距离，绳子就需要拉出几倍的距离。这一点在后面第六节测量滑轮组的机械效率时还用得到，它可以给我们提供一种测量机械效率的简单方法。判断滑轮组的省力情况和按题目要求给滑轮组绕绳子是常见题型。在绕绳时要把握两个要诀：“奇动偶定”和“先里后外”。探究：本题的探究是以准确的实验为基础的。通过在实验中的详细测量和多次比较，以及对滑轮组的仔细观察和对滑轮组绕绳情况的研究，可以得到下面的规律：（1）使用滑轮组虽然可以省力，但是却费了距离。滑轮组中重物提升的高度和绳子自由端移动的距离之间的关系也是由滑轮组自身

14、悬挂动滑轮的绳子条数决定的。滑轮组中有几根绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离就是重物提升高度的几倍。（2）给滑轮组绕绳子首先要明确在滑轮组的应用中有几段绳子吊着重物，当吊着物体的绳子段数n是偶数时，绳子固定端应该系在定滑轮的框架或钩上；当悬挂物体的绳子段数n是奇数时，绳子的固定端应该系在动滑轮的框架或钩上，另外，为了使绳子不至于相互缠绕，在绕绳时，应先绕里边的小轮，后绕外边的大轮。自我训练达标训练1.使用如图9-2-8所示的装置匀速提起重物所用的拉力中（ ）A.F1最大 B.F2最大 C.F3最大 D.F1、F2、F3一样大 图9-2-8 图9-2-9解题思路：图中的滑轮就是一个最基本的定滑

15、轮，根据定滑轮的特点：定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，所以题图中所示三种情况下拉力的大小相等，均等于重物自身重力，即F1=F2=F3=G。答案：D2.如图9-2-9所示，重10 N的物体静止地被滑轮组吊起。已知每个滑轮重2 N，则三个轻弹簧秤的示数分别是F1=_N，F2=_N，F3=_N。解题思路：题中的弹簧秤分别连接在滑轮组的不同位置，他们的示数由他们承担的力决定。其中弹簧秤1承担了重物的重力，他的示数和重物的重力相同，是10 N；由图可知弹簧秤3承担了重物和两个滑轮的全部重力，所以弹簧秤3的示数是重物和两个滑轮重力之和，是14 N；弹簧秤2连接在动滑轮的其中一根绳子上，根据动滑轮

16、省力的特点可得弹簧秤2的示数为重物与滑轮重力的一半，即为5 N。答案：10 6 143.如图9-2-10所示，置于水平桌面上的物体A重100 N，物体B重60 N，当B匀速下降时，A与桌面的滑动摩擦力是_N。 图9-2-10 图9-2-11解题思路：由题中的B物体是匀速下降可知，B物体所受的力是平衡的，即B的重力等于滑轮对重物向上的拉力。此滑轮是动滑轮，所以绳子上的拉力是B物体自身重力的一半；绳子上的拉力是由A物体与桌面的滑动摩擦力提供，所以A与桌面的摩擦力就是B物体自身重力的一半。答案：304.为图9-2-11中的滑轮组绕线，使滑轮组的动力F=。解题思路：本题中给出了两个动滑轮和两个定滑轮，

17、根据题目要求，在此滑轮组中悬挂动滑轮的绳子段数应该是4段，所以在这些滑轮上绕绳子要满足有4根绳子悬挂动滑轮。根据滑轮组绕绳时遵循的“奇动偶定”和“先里后外”的原则就可以按要求绕出滑轮组的绳子了。答案：如图所示5.如图9-2-12所示，物体A的重力为10 N，滑轮重力为2 N，弹簧测力计示数为20 N，求：图9-2-12（1）物体B的重力；（2）物体A对地面的压力。解题思路：（1）由于定滑轮的轴心悬挂在弹簧秤上，所以弹簧秤承担了滑轮自身的重力和施加在滑轮上的动力和阻力。根据定滑轮的实质是一个等臂杠杆可知动力等于阻力，而动力又由B物体的重力来提供，所以B物体的重力等于弹簧秤示数与滑轮重力差值的一半

18、，即GB=（F-G滑）=×（20-2） N=9 N；（2）因为施加在滑轮上的动力和阻力都是9 N，所以物体A也就受到9 N向上的拉力。而物体A处于静止的平衡状态，根据力的平衡条件可知物体A对地面的压力为1 N。答案：（1）9 N （2）1 N6.如图9-2-13所示，使用滑轮组匀速地提起重物，物体受到的重力为1 000 N，人体受到的重力为600 N，人对地板的压力是_N。图9-2-13解题思路：题中的滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，动滑轮由两根绳子悬挂。则用此滑轮组要匀速地提起1 000 N的重物，需要拉力为500 N；当人提供给绳子500 N的拉力时，根据作用力与反作用力的关

19、系，人也受到绳子500 N向上的拉力。由于人的自身重力是600 N，所以人对地面的压力是100 N。答案：1007.如图9-2-14所示装置中，若拉力F为2 N，不计摩擦，甲、乙弹簧秤的读数分别是_N和_N。图9-2-14解题思路：题目中的滑轮组是由两个滑轮组成，但是这两个滑轮都可以看作是动滑轮。如果和甲连接的滑轮是动滑轮，则由两段绳子悬挂，甲的示数就是拉力F的2倍，即为4 N；如果和乙连接的滑轮是动滑轮，则由三段绳子悬挂，乙的示数就是拉力的3倍，即为6 N。答案：4 68.如图9-2-15所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F的作用下沿水平面以1 m/s的速度做匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数

20、为5 N，若不计动滑轮、绳子、弹簧测力计的重力和动滑轮与绳间摩擦，那么物体A与水平面的摩擦力大小为多大？拉力F在2 s内移动的距离是多少？图9-2-15解题思路：物体A在一个动滑轮的作用下做匀速运动，根据动滑轮的实质，绳子上的拉力应该是A物体与地面间摩擦力的一半。连接绳子的弹簧秤的读数是5 N，所以物体A与地面间的摩擦力f=2F=10 N；使用动滑轮虽然可以省力但是却费距离，并且动力移动的距离是物体移动距离的2倍。在2 s内物体A移动的距离sA=vt=1×2 m=2 m，则2 s内拉力F移动的距离sF=2sA=4 m。答案：10 N 4 m综合训练9.(2004北京丰台区)如图9-2

21、-16所示滑轮组，正方体A在水平地面上处于静止状态，已知A的边长为1 dm，密度为2×103 kg/m3，动滑轮总重为2 N，若使A对水平地面产生600 Pa的压强，作用在绳端的拉力F为（忽略摩擦和绳重，g=10 N/kg）（ ）图9-2-16A.4 N B.5 N C.1 N D.22 N解题思路：根据题目中所给的正方体边长计算出正方体的体积为0.001 m3，由体积和密度计算出正方体的质量为2 kg，从而得到正方体的重力是20 N；根据正方体的边长及题目要求对地面的压强是600 Pa可计算出物体A对地面的压力是6 N；对A物体进行受力分析，根据力作用的相互性及物体平衡的条件可知物

22、体A受到滑轮组的拉力是14 N；动滑轮的总重是1 N，所以在这个滑轮组中由4根绳子承担了16 N的拉力，即作用在绳端的力F为4 N。答案：A10.(2004上海)某同学研究定滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图9-2-17所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论。图9-2-17比较A、B两图可知：_；比较B、C、D三图可知：_。解题思路：此题是要研究定滑轮的使用特点的，图中的A、B两图进行比较，从弹簧秤的读数上就可以看出使用定滑轮是不是省力的，如果两种情况下弹簧秤的读数相同，就说明定滑轮不省力；比较图中的B、C、D三图，从弹簧秤的读数上就可以看出定滑轮在拉力方向

23、不同的情况下提升物体拉力大小上的关系。如果三种情况下弹簧秤的读数相同，则说明定滑轮虽然不能改变力的方向但是可以改变力的大小。答案：定滑轮不改变力的大小 定滑轮只能改变力的方向11.利用滑轮组站在地上提起70 的重物，如果绳子最大只能承受30 的拉力，试画出这个滑轮组以及绳子的绕法（不考虑摩擦力和滑轮的重力）。解题思路：本题考查的知识点是如何组装滑轮组。关键是明确绳子上实际受的力不能超过它的最大能承受的力，而且绳子的段数必须是整数。故绳子的段数n在求解时，其取值不能根据四舍五入原则，而应该采用“进位”的原则。滑轮承重绳子的段数n=2.3，取整数为3段。另外还要注意分析题目隐含的条件“站在地上提起

24、”，站在地上的含义指绳子的自由端向下，即拉力的方向向下。因为滑轮承重的绳子是3段，并且拉力的方向向下，所以应用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组。答案：如图所示12.广西大化县境内的红水河岩滩，水流湍急，经过亿万年的激浪冲刷，把红河彩玉石雕琢成千姿百态、色彩斑斓的岩滩奇石。岩滩水电站建成后，下游水面变得平缓低浅，勇士们于枯水期潜入水底掘沙寻宝，大量宝石浮出水面。采石工人用如图9218所示的装置将一块宝石从5 m深的水底提升到离水面1 m高的船上。已知宝石在出水前人的拉力F1=4.5×103 N，宝石出水后人的拉力F2=7.0×103 N，不计摩擦及动滑轮重，求：图9-2-18（1）宝石的重力；（2）宝石的体积。 解题思路：（1）采石工人使用的滑轮组有4根绳子悬挂着动滑轮，则人对绳子的拉力是宝石重力的1/4。当宝石提出水面时，宝石只受到滑轮向上的拉力和自身的重力，反之则宝石对滑轮向下的拉力就等于自身重力，所以有G石=4F2。（2）当宝石还没有提出水面时受到重力、浮力和滑轮的拉力而处于平衡状态，即G石=F拉+F浮；由于人对绳子的拉力是宝石对滑轮拉力的1/4，即F1=（G石-F浮），由此就可以求出浮力，根据F浮=水gV石就