第四单元比例

1、 第四单元 比例单位：葛沟实验学校主备人陈志伟时间：2015、1、26参与者陈志伟、【教学内容】 （一）比例的意义和基本性质 1比例的意义。教学比例的意义。教材提供了含有国旗的三个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。 2比例的基本性质。先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。 3解比例。 教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。 教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。 解用分数形式表示的比

2、例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。 （二）正比例和反比例的意义 教学正比例的意义。通过总价和数量的比值一定，引出正比例的意义，说明总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成（一定）。教学正比例图像。教材直接呈现例1中总价和数量的正比例关系图像，再让学生体会正比例图像的特点和作用。 教学反比例的意义。编排思路与例1类似。 （三）比例的应用 1比例尺。 教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如

3、何表示。 把线段比例尺改写成数值比例尺。 根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。 综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求学生根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。 2图形的放大与缩小。 教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。 教学图形放大与缩小的特点。 3用比例解决问题。 教学应用正比例的意义解决问题。 用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。【单元教材分析】 1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。 首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩

4、小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 2.渗透函数思想。 函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示

5、两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。【教学目标】 1理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重难点】  重点：理解比例的意

6、义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题 难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题【教学建议】 1.重视基本概念的教学。 比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。 2提高学生综合运用知识的能力。 本单元的知识综合性比较强。所以学习中既

7、要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。【课时数】 比例（11课时） 比例的意义和基本性质-4课时左右 正比例和反比例的意义 -4课时左右 比例的应用- 5课时左右【第一课时】单位：葛沟实验学校课型：新授课主备人：陈志伟时间：2015、1、26课题：比例的意义参与者：陈志伟集体备课个性备课教学内容：课本40页。40页做一做教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等

8、方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教具准备：教学主题图，投影片教学方法：讲练结合，举例说明教学过程：一、创设情境，生成问题。1、同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究

9、的内容，比例（板书课题）2、复习什么是比？什么是比值？ 怎样化简比？（指生答）二、探索交流，解决问题。课件出示情境图，让学生说一说图的内容，找一找图中共有的东西，接着出示三面国旗的长和宽的具体数据，让学生写出他们的比。注意提醒比可以用两种形式表示。选取其中两个比，如2.4:1.6和60:40，让学生求出他们的比值，说明他们的比值相等，所以可以写成一个等式。即2.4:1.6=60:40，从而引出比例的意义。1、从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。探索组成比例的条件师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能

10、组成比例。）2、寻找比例师：你还能从三面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.41.6151060405 ）3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）区分比和比例师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。三、巩固应用，内化提高（一）数的比例课本40页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）（二）形的比例课本.40页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据

11、可以组成多少个比例？（三）生活中的比例师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！    1、课本43页第1题（学生独立完成，小组订正交流。）2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）四、回顾整理，反思提升师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）   板书设计： 比例的意义 操场上的国旗：2.41.61.5 教室里的国旗：60401.5 2.41.66040也可

12、以写成 表示两个比相等的式子就叫做比例一、情景引入。“脑筋急转弯”：北京到上海的距离有1400多公里,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？地图是怎样制作出来的？你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例）1、如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（    ）或写成（        ）。2、课本.41页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）教后反思：优点：:通过本次的教学展示，总

13、体感觉自己整节课的教学流程清晰，教师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，掌握了比例各部分的名称，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。也理解并掌握比例的意义和基本性质，学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次。为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用。不足;教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。建议:在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。【第二课时】单位：葛沟实验学校课型：新授课主备人

14、：陈志伟时间：2015、1、26课题：比例的基本性质参与者：陈志伟集体备课个性备课教学内容：课本41页教学内容及做一做教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教具准备：主题图，练习卡片教学方法：讲练结合，学生自主交流探究教学过程：一、创设情境，生成问题1、 什么叫做比例？2 、 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。    1/31/4和129；

15、60;  15和0.84；       74和53；      802和2005   学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答   师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。（板书课题） 二、探索交流，解决问题师：同学们，比例中的四个数之间之间存在着一种关系，你能发现吗？下面去请同学们根据预习要求进行自主学习。大屏幕 出示

16、预习要求（让生齐读要求）1.预习书第41页的内容，把书认真阅读3-5遍，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。2.提示：可以结合以下问题进行预习：（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（2）你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看.（3）比例的基本性质是什么?根据比例的基本性质如何判断两个比能不能组成一个比例， 小组合作学习  并推选代表进行汇报交流。 3、教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书： 4、老师板书：3254，观察对不对。小结：在比例中，两个外项的积

17、等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 三、巩固应用，内化提高1、指出下面比例的外项和内项4.52.7 = 10 6        63= 85；0.22.5=450 ；        62=93，2、把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。6  :10=  9 :  15     0.2 :  2.5   =  4  :

18、60;   503、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例1020 和  0.50.9      124 和  248      1.42  和  710四、回顾整理，反思提升通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 板书设计： 比例的基本性质在比例中，两个外项的积，这叫做比例的基本性质“上节课同学们已认识了什么是比例及比例的各部分名称，而且还会根据比例的意义用求比例的方法来判断两个比能不能组成比例了。那除

19、此之外，关于比例，你通过预习，还知道了些什么？” “看来大家预习得都不错，但是否都能灵活地掌握呢？好，下面老师就要检验你们了，Are you ready?有多少信心？”“很好，信心十足，那下面我们就一齐来研究比例的基本性质，以及它有什么应用。”出示课题：比例的基本性质2、在括号里填上适当的数（1）12：3=（）：5 （2）（）：1/3=1/4：1/6（3）02：0.6=6：（） （4）4：3=80：（）教后反思：优点：“比例的意义和基本性质”这节课是概念教学，不太好讲。在上课之前我感觉自己做了充分的准备。从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在

20、探索中学习。然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再小组交流，这样符合“新课标”的要求，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。本节课的学习方式是多样的，有观察比较、小组交流、师生交流、同位交流、多方验证。另外，为了培养学生的能力，我采用了自主观察与讨论相结合的教学方式，而且整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。不足和建议：上完课之后，我发现还存在很多问题。如果感情更深些，更能激起学生的学习兴趣，使他们能更好的参与学习。1、教师激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。2、面对一些即时生成的课程资源，我还不能及时抓

21、彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，从而激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发展”与“建构” 。【第三课时】单位：葛沟实验学校课型：新授课主备人：陈志伟时间：2015、1、27课题：解比例参与者：陈志伟 集体备课个性备课教学内容：课本42页例2例3及做一做教学目标：1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教具准备：例题图，练习卡片教学方法：讲练结合，学生自主探究练习教学过程设计：一

22、、创设情景，生成问题1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质？3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.0024、填一填. 5: 2 =4:1.6 5×( )=( )×( )二、探索交流，解决问题1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。 学生独立思考，解

23、决问题。 汇报解答情况。 板书解答情况。解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？ 3、教学例3。（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。三、巩固应用，内化提高1、做一做。2、课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？板书设计：解比例 解比例的关键：比例的基本性质教师：上节课

24、我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）总结解比例的过程。提问：（1）“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）（2）“变成方程以后，再怎么做？”（根据以前学过的解方程的方法求解。）（3）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）教后反思：优点：“解比例”这一课时内容比较简单，重在鼓励学生解法的多样化，所以在这一课时的教学中我是这样来教学的：“解比例”

25、时用比例的基本性质解，这是本课的基本方法，在学生掌握了这种方法后，再引导学生把比例和除法联系起来，用比例与除法的关系解。同时我还引导学生用比例与分数的联系来解我认为这样鼓励学生解法的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性 不足：批改作业时发现一些问题：一是有的同学上课不注意听讲，把有未知数的乘积放到了等号的右边，虽然这也不算错，但与我们平时的习惯不大相符，看着有点儿别扭；二是比例的基本性质掌握的还不算好，个别同学看到分数形式的比例就不会用比例的基本性质了，还得把它转化成有比号的形式再用。建议：这些表明我在教学时的疏忽，没有及时发现、解决问题，致使出

26、现了这种情况。这个现象也提醒我，无论多么简单的知识，都要落实到位，千万不能大意。越是简单易懂的知识越是要耐心，要让每一个学生都过关。【第四课时】单位；葛沟实验学校课型：新授课主备人：陈志伟时间：2015、1、27课题：正比例参与者：陈志伟 集体备课个性备课教学内容：课本4546页例1，及46页做一做教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2、提高学生分析、判断和概括的能力。3、培养学生用发展的观点分析问题。重点难点：1、使学生理解正比例的意义。2、引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。教具准备：多媒体教学方法：讲练结合，学生体验例题内容教学过程

27、设计：一、创设情境，提出问题。课件出示，说出下面每组数量之间的关系（1） 时间、速度、路程（2） 单价、数量、总价（3） 工作时间、工作效率、工作总量（4） 圆柱的底面积、高、体积上面是已经学过一些常见的数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，并且这种量的变化是有规律的。在什么情况下这两种量成正比例呢？这就是这节课我们要学习的内容，（板书课题，正比例）二、探索交流，解决问题。1、教学例1。出示教材第45页例1。(1)学生填表，思考：在填表过程中你发现了什么？学生：数量变化，总价也随着变化。教师，对，我们就说数量和总价是两种相关联的量。（板书：两种相关联

28、的量）(2)教师：根据计算，你们发现数量和总价的变化有什么规律？同学们通过填表、交流，知道数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大：数量缩小，总价也随着缩小。教师：根据计算，你们还发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系是：总价/数量单价(一定)(板书)(3)抽象概括正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商) 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母

29、表示?x/y=k(一定)(4)根据正比例的意义想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?2、教学课本46页内容。(1)出示教材第46页内容。(2)学生讨论从图中发现了什么。(3)把数对（10,5.0）和（12,6.0）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你能发现什么？生独立做，并思考。学生汇报。(4) 不计算，根据图像判断，如果买7支铅笔总价是多少？20元能买多少支铅笔？生独立做，并指名回答。(5) 小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 学生独立做。师小结：这个图像可以直观地看出数量与总价的变化情况，数量增加，总价也随着增加。3、想一想，生活中还有哪些成正比例的

30、量?生举例：如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。.三、巩固应用，内化提高。1、判断问题导入中，那些量是成正比例的量2、某省长途电话通话时间与所耗钱数如下表：通话时/分123456话费/元0300600901201501801)( )和( )是两种相关联的量，( )扩大，( )也跟着扩大。2)通话4分钟需付话费( )元，180元可通话( )分钟。3)话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实质上就是( )。4)因为比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )。3、如果圆柱的底面积不变，则( )和( )成正比例。4、修一条水渠，计划每天修100

31、米，40天完成，实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天修完?四、回顾整理，反思提升。 今天，我们学习了成正比例的量，对这些内容，你还有什么疑问吗？ 板书设计 ：正比例的意义x/y=k一定师：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)2、师小结今天我们学习了什么内容？ 你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？教后反思：优点：本节课最大的特点便是选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。使教师真正从“裁判员”的角色转

32、变成为了“教学的组织者、引导者、参与者”，从而让学生体会数学的魅力所在，感受数学的乐趣。不足：浪费时间太多，练习不是很到位。建议：充分备课，做到精讲多练，语言精练。【第五课时】单位；葛沟实验学校课型：新授课主备人：陈志伟时间：2015、1、27课题：反比例参与者：陈志伟 集体备课个性备课教学内容：课本47页例2教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2、提高学生归纳、总结和概括的能力。3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。重点难点：1、引导学牛总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。2、利用反比例的意义，正确判断两面个量是否成反比例。教具准

33、备：投影仪教学方法：讲练结合教学过程设计：一、创设情境，提出问题。1、下面两种量是否成正比例？为什么？数量/本1246总价/元0801603204802、成正比例的量有什么特征?3、这节课，我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。二、探索交流，解决问题。1、教学例2。(1)出示教材第47页例2高度/302015105底面积/2 1015203060体积/3 提问：从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?(2)学生讨论交流。(3)引导学生回答：表中的两个量是：高度和底面积。高度扩大，底面积反而缩小：高度缩小，底面积反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300。教师适时点拨

34、：想一想：高度和底面积是两种相关联的量吗?为什么？议一议：两种量的变化有什么规律?(随着学生回答，教师板书：积一定)教师提问：这个300实际上就是什么?(板书：体积)教师指着板书提问：高、底面积和体积，怎样用式子表示它们的关系？(教师板书：高×底面积体积)2拓展延伸。出示表格，根据题意学生口述填表。每本张数30205105装订本数1015203060总张数(1)让学生观察上表，引导学生回答下列问题：表中有哪两种量?(板书：每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗?装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?表中的两种量有什么变化规律?(2)学生讨论找答案后教师提问：这个积300实际是什缘?(

35、纸的总张数)比较例2和拓展延伸练习，概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生相互讨论)(3)教师引导学生明确：在例2中，底面积是随着高的变化而变化，并且它们的积，也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。(4)议一议：在练习里，有哪两种量，它们是不是相关联的量?为什么？教师：如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：xy=k(一定)）三、巩固应用，内化提高。1、想一想：成反比例的量应具备什么条件?2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的路程和所需时

36、间。(3)平行四边形的面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。3、能举一个生活中成反比例的例子吗？四、回顾整理，反思提升这节课，你有什么收获?板书设计：反比例的意义Xy=k（一定）师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？2猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？ 3、拓展

37、应用。师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)教后反思：优点：反比例的意义，在学生理解并掌握比和比例的意义基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。概念比较抽象，是六年级教学内容的一个难点。学生是在学习了正比例的意义基础上学习的，由于学生有了前边学习正比例的基础，加之正比例与反比例在意义上研究的时候存在有必然的共性，因此学生在整堂课的思维上与前边学习的正比例比拟有明显的提高。 不足和建议：通过本节课的教学，也让我知道深入分析教材，弄懂教材对教学来说是多么重要，如果老师能够大好

38、的把握教材，就能有事半功倍的效果，以后自己在这方面要加强研究和学习。【第六课时】单位；葛沟实验学校课型：新授课主备人：陈志伟时间：2015、1、27课题：比例尺参与者：陈志伟 集体备课个性备课教学内容：课本53页例1及做一做教学目标：1、从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义；2、会求一幅图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离；3、经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。教学重点：理解比例尺的含义。教学难点：用比例尺的知识解决问题。教具准备：课件。教学方法：讲练结合，举例教学过程：一、创设情境，提出问题。 1

39、、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？ 2、讲解：在绘图时，需要将实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。这就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这个比就叫做比例尺。板书：图上距离：实际距离比例尺(设计意图:如何将现实生活中的地图,引起学生的讨论引出课题,调动了学生的积极性)二、探索交流，解决问题。1、课件出示教材53页的例1上方。将地图上的比例尺放大。让学生观察比例尺，说一说它们的意义吗？小结数值比例尺与线段比例尺。在比例尺1:10000000

40、0中,1表示图上距离，100000000表示相对的实际距离。这种比例尺叫数值比例尺。在图2中的比例尺是线段比例尺，表示地图上的1厘米代表实际距离50千米。2、课件出示教材53页例1上方。仔细观察，图上的比例尺和前面的比例尺有什么不同吗？学生交流。师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。图中的2：1表示什么？3、教学例1出示例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量的两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？读题，理解题意，并独立完成。集体交流，老师强调注意的地方。(设计意图: 比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生

41、理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。)三、巩固应用，内化提高 。1、完成教材例1后的做一做让学生独立完成，再在全班交流订正，并让学生说说解题方法。2、完成教材56页13。学生独立完成，集体订正。四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受 板书设计：求比例尺图上距离：实际距离=比例尺线段比例尺，数值比例尺。教具准备：课件、地图。一、激趣引入。脑筋急转弯：一只蜗牛从临沂爬到北京只用了1分钟，这是怎么回事？引出地图。出示中国地图(标出临沂、北京、比例尺)。问：北

42、京和临沂之间的实际距离是这么长吗？这张地图与我国幅员辽阔的国土有什么关系呢？学生自由说。师：原来这幅地图是由我国的版图按一定的比缩小绘制出来的。这节课我们就来学习比例尺。五、课外作业回家找找自己或爸爸妈妈今年的全身照片，算一算照片的比例尺。教后反思：比例尺一课，主要让学生理解比例尺的意义以及能正确应用比例尺的知识解决生活问题。在这部分知识的学习中，学生会遇到数值比例尺和线段比例尺，他们不死套公式，能根据题意，选择适合自己的方法进行解题。但是，在解题的过程中，经常性地出现类似错误单位不同，直接计算；对于单位换算的部分知识掌握不牢；计算不够细心特别是出现一种现象：遇到不懂做的题目就不做，也不进一步

43、思考、探索。为此，我在课堂上故意留出时间，一步一步地引导，让学生自己在题目中找条件，直至把题做出来！此时，我极力地肯定他们，告诉他们：“其实，你们都很聪明，就是缺少学习的毅力。不懂，我们可以先看看书本，复习一下旧知识，然后，通过不断地自问自答，一步步引导自己思考、理解，最终你们也能自己把题做出来的！”通过，一番交谈，学生若有所悟，信心十足。我想，只要我们留心每一件看似小事的事，用心对待，激发学生的自信心，帮助学生指明学习的方向，授予学习的方法，相信学生一定会给你满意的答案！奇迹总是在平凡中创造！【第七课时】单位：葛沟实验学校课型：新授课主备人：陈志伟时间：2015、1、29课题：比例尺的应用参

44、与者： 集体备课个性备课教学内容：课本54页例2，课本55页例3及做一做教学目标：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学方法：讲练结合教学过程 ： 一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例尺的知识，谁来说一说，你知道了哪些有关比例尺的知识？比例尺在生活中有广泛的用途，今天我们继续来学习这方面的知识。 (设计意图:复习旧知引入新课,加深学生知识的迁移。)二、探究交流，

45、解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （1）教学例题2下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？（比例尺1:400000）观察例2，从图中获取了那些信息？学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（2）实际距离不知道怎么办？ （3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（4）比例尺是多少？写成什么形式？ 让学生找到：比例尺是1：400000的地图上，量得地铁1号线的从苹

46、果园站到四惠东站在图中的长度约为7.8cm。它的实际距离大约是多少千米? 该怎样解决这个问题呢？ 教师启发：因为图上距离：实际距离比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少？”（7.8cm） “实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在7.8的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。 “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（厘米） 板书比例式 指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正。 “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”改写成千米。 小结：在设未知数时，由于图上距离和实际距离所使用的单位不

47、同，因此在设x时可以先设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再化成千米数。 说明：因为图上距离/实际距离=比例尺，这里的比例尺可以看作是一个常数，也就是说图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。 （2）巩固练习。 做 “做一做”1题。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。 2、教学例题3出示例3：小明家在学校正西方向，距学校 200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400 m；小红家在学校正北方向，距学校 250 m。在下图中画出他

48、们三家和学校的位置平面图（比例尺 1 : 10000）。想：根据“ = 比例尺”，推出“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，可以求出长和宽的图上距离。指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了位置平面图的比例尺和小明，小亮，小红家距学校的位置和距离，求他们的图上距离。）我们先来求小明家的图上距离。他家的图上距离不知道，我们使用算术法，首先应该统一单位，全部化成和比例尺单位一样的厘米。 然后让学生求每家到学校的图上距离的值，并说出求解过程，教师板书出来 学生独立做出图上距离。学生解答完后结合原来学习的位置和方向动手画图。教师强调比例尺的大小和实际距离之间的关系，其实他们代表的距离

49、是一样大的，只不过比例尺不同，大小就不同。(设计意图:“怎样计算图距和实距？”借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。) 三、巩固应用，内化提高1、比例尺(         )          实际距离(     )   

50、0;         图上距离（  ） 2、 25米(    )厘米  0.00006千米(   )厘米  0.032米(    )厘米  3、四、回顾整理，反思提升这节课你学会了什么？课下和同学们交流一下板书设计： 比例尺的应用图上距离 ：实际距离=比例尺图上距离=比例尺*实际距离1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300

51、千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？教后反思：在学生认识了比例尺，会求一幅地图的比例尺后，我又设计了一个计算缩小的比例尺环节.进一步认识比例尺有放大功能，也有缩小功能，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。在研究线段比例尺时，我让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺，提高学生的数学意识和能力。本节课在教学时，也有一些处理不够恰当的地方：首先，没有能够充分利用我所设计的导入情景。其次，应组织学生深入讨论，从而引出比例尺的概念。再次，应让学生有更多的时间思考问题。在调动学生的积极性方面也要多做努力。【第八课

52、时】：单位；葛沟实验学校课型：练习课主备人：陈志伟时间：2015、01、29课题：比例尺的练习课参与者： 集体备课个性备课教学内容：课本练习十5至11题。教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教具准备：投影仪教学方法：讲练结合教学过程：一、情境引入，回顾再现。出示沂南红色旅游景区图片 五一黄金周快到了，淘气一家准备外出旅游。这不，淘气一家看中了某旅行社推出的“红色沂南一日游”，他想请同学们当一次导游，你们愿意吗？ 这节课，你们来做小导游，