浅谈定势思维与创造思维在数学教学中关系

1、浅谈定势思维与创造思维在数学教学中关系培养学生创造思维能力是当今数学教育改革的发展方向。全国 各地报刊杂志的有关论述比比皆是。 仔细研读，发现绝大部分文章均 有一种倾向，只要提及创造思维，无不批判定势思维在创造思维形成 过程中的阻碍作用，无不强调克服和消除定势思维的消极影响， 而对 定势思维的积极作用一般都是一带而过或只字不提。笔者认为，这种认识是肤浅的、片面的，对加强双基的教学有一定的危害性。究其原 因，是对定势思维的内涵认识不清、理解不透。本文拟就此问题作一 些探讨，以就教于同行。一、定势思维的内涵及创造思维的形成1.定势思维的内涵及在教学中的表现定势是有机体的一种暂 时状态定势思维是指人

2、们按习惯的、比较固定的思路去考虑问题、分 析问题，表现为在解决问题过程中作特定方式的加工准备。具体地， 定势思维主要有3种特性及表现方式。 趋向性。思维者具有力求将各种各样问题情境归结为熟悉的问题情境的趋向，表现为思维空间的收缩。带有集中性思维的痕迹。 如学习立体几何，应强调其解题的基本思路：即空间问题转化为平面 问题。 常规性。要求学生掌握常规的解题思想方法，重视基础知识 与基本技能的训练。如学因式分解，必须掌握提取公因式法、十字相 乘法、公式法、分组分解法等常规的方法。 程序性。是指解决问题的步骤要符合规范化要求。如证几何题，怎样画图、怎样叙述、如何讨论、格式摆布，甚至如何使用“因 为、所

3、以、那么、则、即、故”等符号，都要求清清楚楚、 步步有据、 格式合理，否则就乱套。定势思维通常有两种形式：适合定势思维和错觉定势思维。前 者是指人们在思维过程中形成了某种定势， 在条件不变时， 能迅速地 感知现实环境中的事物并作出正确的反应， 可促进人们更好地适应环 境。后者是指人们由于意识不清或精神活动障碍， 对现实环境中的事 物感知错误，作出错误解释。 在教学过程中，教师要有目的、有计划、 有步骤地帮助学生形成适合定势思维，防止学生形成错觉定势思维。2 .创造思维的形成过程创造思维是指个人在头脑中发现事物之间的 '新关系、新联系或 新答案，用以组织某种活动或解决某种问题的思维过程。

4、 它要求个人 在已有知识经验的基础上，重新组合产生新的前所未有的思维结果， 并创造出新颖的具有社会价值的产物。 创造思维的产生因人而异， 没 有固定的模式。一般经历4个阶段。 准备阶段。这一阶段的主要任务是搜集资料和有关信息、储 存经验，以便为创造做准备。 酝酿阶段。这一阶段的任务是消化、传换信息，在头脑里反 复进行象征性的尝试，重新组合概念。 大悟阶段。这时头脑中事物各部分仿佛突然接通了，发现了 新关系、新联系，构成了新形象、新假设，得出了新结论。 验证阶段。将产生的思维结果付诸实施集中思维和发散思维是构成创造思维的必要成份，逻辑思维是 创造思维的基础，灵感的形成是创造性思维的关键。 定势思

5、维是夹杂 在各种形式的思维活动中起奠基的作用。教师在教学中要认真把握， 注意培养。二、定势思维与创造思维1. 定势思维是集中思维活动的重要形式课本内容是学生学习的根本所在，它是前人经验、智慧的结晶， 从内容到方法，都有严格的规定，它需要利用固有经验，按一定模式 去解决问题，而这正是完成基础知识和基本技能教学任务的需要。2 .定势思维是逻辑思维活动的前提逻辑思维的主要形式是概念、判断和推理，它是证明结论的主 要工具。数学教学中主要的思维活动是逻辑思维。如明确定义、推导 法则、公式、证明定理、运用知识解决问题等活动，时时刻刻都在运 用逻辑思维。在进行逻辑思维时，要经过一步一步的分析，多环节、 多步

6、骤地逐步将条件转化为结论，每一步都要“言必有据”并遵循推 理的法则。这正是定势思维所要求的。3 .定势思维是创造思维的基础定势思维一方面表现为思维空间的收缩，另一方面，思维者力 求扩充已有经验、观念认识的应用范围，表现为思维空间的扩散。因 此，定势思维又成为推动思维展开的动力。从这个意义上讲，定势思 维可以成为类比、归纳、联想等发现手段的基础。4 .定势思维与创造思维可以相互转化定势思维与创造思维是相辅相成的两个概念，而非对立。它们 总是互相依赖，互相促进， 并在一定条件下可以相互转化。当定势思 维积蓄到一定程度时，就会由量变引起质变，转化为创造思维。每一 次转化都使二者同时进入一个新的更高水

7、平阶段， 如此进行， 人们的 思维能力才能得到不断发展和提高。5 .定势思维对形成创造思维的消极作用在强调定势思维积极作用的同时，我们也应该看到它的消极作 用，错觉定势思维在数学教学中 * 是客观存在的。不少学生总是习 惯于搬用已有的经验，被动记忆、机械模仿、生搬硬套，表现出思维 的依赖性、呆板性，这些均是产生错觉定势思维的温床。如用6根火 柴搭成4个三角形， 这些三角形的每边都是一根火柴那么长。 学生解 决此问题感到棘手，怎么摆弄也摆不出4个三角形，其原因正是“平 面错觉定势” * 。三、几个应该重视的问题1 .要重视定势思维自身形成的过程数学教学的目的在于建立符合数学思维自身要求的具有哲学

8、方 法意义的定势思维。这种定势不仅是数学观念系统的重要组成部分， 而且也是数学思维能力的具体体现。 定势思维的作用不在于定势思维 本身，而在于定势思维如何形成。例如，概念的教学，如果就概念讲 概念，草率地把概念硬灌给学生，那么只能形成僵硬的概念定势；如 果充分调动学生学习的积极性， 从实际事例和学生已有知识出发， 通 过分析比较，引导学生步步深入地揭示概念的内涵和外延， 抓住事物 的本质，那么学生头脑中建立起来的就是积极的、活跃的“概念定势”， 形成适合定势思维。上述两种教法，均是建立“概念定势”，究其过 程是有本质区别的，我们在教学中应加以重视。2 .要淡化所谓的“解题规律”在数学教学活动中

9、，配备适量及适当的习题进行训练是必要的， 但是过分地强调并不基本的解题技巧、方法和观点，突出所谓的“解 题规律”是不科学的，无疑会使学生形成呆板思维。更有甚者，在学 生未能理解的情况下，让他们死记一些解题的诀窍、程序或口诀，这 是造成错觉定势思维的重要原因。 有一位初中数学教师，将几何题分 成几种类型，让学生死记硬背其规律，应付考试，效果不错，得到了 部分家长的“称赞”，某种程度上助长了这种错误做法，这也是题海 战术长盛不衰的一个重要因素。这种教学方法尽管在某些场合可以暂 时取得良好的成绩（分数），但从长远来看，不利于学生思维能力的 发展。难怪爱因斯坦曾说过：“现在的教学方法扼杀了人们研究问题

10、 的神圣好奇心，在学校里，甚至觉得自己象头野兽一样，被人用鞭子 强迫着吃食！”这种状况确实是我们教育的悲哀，这不是在培养和发 展人的创造思维能力，而是在“铸造”机器人。3 .正确处理好定势思维与创造思维之间的关系创造是定势的突破，同时又是定势的产物，并非某些文章中所 归纳的，定势思维是制造错误的发源地。消除定势思维的消极作用的 关键在于克服错觉定势思维，发展适合定势思维。众多文章过多渲染 定势思维的消极作用，无形中给中学数学教学带来了某些不良影响。 如有的教师只重视创造思维能力的提高， 不重视打好基础， 导致学生 成绩严重两极分化；有的脱离大纲和课本的要求，违背学生的认 知发展规律，追求“高难度、高技巧、妙方法”，造成多数学生如入 迷雾，不知所措， 非但没有形成创造能力，而且必须学的知识也没能 掌握。因此，创造思维的训练要有度，教师要注意把握学生掌握知识 的阶段性、 连贯性和贯力性， 合理处理定势思维与创造思维之间的关 系。促进定势思维的形成突破形成的良性循环， 达到提高学 生创造思维能力的目的。* ：1.张焕庭赵兴中心理学，江苏教育出版社，19 8 6年6月2 .张乃达数学思维教育学，江苏教育出版社，19 9 0年4月3.王少华“试说教学中培养学生思维品质的途径和方法”教育科学论坛，1 9 9 3年2月：江苏省海安县教育局【浅谈定势思维与创造思维在数学教学中