投影与视图教学案

1、九年级数学复习十八视图、投影、展开与折叠一、中考要求：1理解、掌握视图、三视图的概念；能正确区分圆柱、圆锥、球、直三棱锥、直四棱锥的三种视图和圆柱、圆锥的三种视图的异同。2善于从不同方向观察物体，能够将现实物体抽象成几何体，由几何体想象出它的三视图，了解立体图形与平面图形的关系。3了解平行投影，中心投影的定义及有关概念，并能用其知识，解释有关现象和解决一些实际问题。二、知识要点：1从正面、上面和侧面(左面和右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，就是视图；2基本几何体的三视图画法： (1)观察方向：正面、侧面、上面(2)视图特点：长对正，高平齐，宽相等(3)要注意实线与虚线的用

2、法3基本几何体： 直棱柱、圆柱、圆锥、球5太阳光与影子， (1)投影现象的定义：物体在光线的照射下，会在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象 (2)平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线形成的投影称为平行投影（3）中心投影：光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线形成的投影称为中心投影； (4)视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区。注意：太阳光线称为平行光线。 灯光称为光源点(点光源)。 平行投影的特征是：同一时刻，物体之间高度之比等于对应的影长之比。 太阳的光线与灯光的光线的区别是，太阳光线互相平行，而灯光的光线相交于光源一点

3、太阳东升西落，在早晨位于正东方，此时物影较长，影子位于物体正西方向；在上午随着太阳的位置的改变，物影的长度逐渐变短，物影也由正西方向向正北方向移动下午物影位于物体的正东方向 4平面展开图： 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地展开，即为平面图形，同一个立体图形按不同方式展开，会得到不同的平面展开图三、典例剖析：1一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ ） （A）3 （B） 4 (C) 5 (D)62如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化

4、设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定ACAB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小主视图俯视图（第3题）其中，正确的结论的序号是 3如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的（ ）A.3个或4个B4个或5个C.5个或6个D6个或7个 （第2题）AB4如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短5如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆

5、，那么这个几何体的侧面积是 6.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ） ·342156第7题图 A B C D7.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）5 4 3 28如图是一个几何体的三视图 .（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到 AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程 .2 / 5四、课后练习实物图正视图俯视图20cm20cm60cm第10题图1.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其

6、正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A320cmB395.24 cmC431.76 cmD480 cm2.如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是( )A24m B25mC28m D30m3.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）AAB=CD B C D

7、 4.图4是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（ ）ABCD图4·5.与左边三视图所对应的直观图是（ ）A B C D6. 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )(第6题) A B C D7.如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）主视图俯视图（第8题）32左视图4俯视图8.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A2个或3个B3个或4个C4个或5个D5个或6个9.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）A6B8C12D2410.一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方式，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（ ）A16 B15 C14 D1311如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3（计算结果保留）第11题2第11题64464464412一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，