锐角三角函数知识点考点总结

1、锐角角A的正弦（sin ）,余弦（cos）和正切（tan ）叫做角A的锐角三角函数正弦（sin ）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 正切（tan ）等于对边比邻边；tanA=a/b 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角 形中。2特殊角的三角函数值角度30°45°60°正弦(sin)1/2V2/2V3/2余弦(cos)V3/2V2/21/2正切(tan)V3/31V3(注 0 是锐角：0<sin 0 <1

2、0<cos 0 <1 tan 0 >0)3锐角三角函数值的符号及其变化规律1）锐角三角函数值都是正值。2）当角度在0° 90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）4同角三角函数基本关系式sin a cosa tana 5互为余角的三角函数间的关系sin （90a） cosacos（90a） sin a6解直角三角形的基础知识在RtABC 中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）三边之间的关系2: ab22 c（2）锐角之间的关系A

3、+ B:=C = 90（3）边角之间的关系:sin Aak.b , A；cos A； tan AaccbcosBab；sin Btan Bbcca（4）面积公式：S-ab-ch（h为斜边上的高）227解直角三角形的基本类型及其解法如下表:类型已知条件解法两边两直角边a、bc= Ja2 b2，tanA= ，/ B=90° - / Ab一直角边a，斜边cb= Jc2 a2，sinA= -，/ B=90° - / Ac一边一锐角一直角边a，锐角A/ B=90 - / A, b=， c=tan Asin A斜边c，锐角A/ B=90° - / A, a=c si nA，

4、b=c cosA解直角三角形的思路可概括为“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正 切），宁乘勿除，取原避中”。其含义是当已知或求解中有斜边时，可用正弦或余 弦；无斜边时，就用正切；当所求元素既可用乘法又可用除法时， 则通常用乘法， 不用除法；既可用已知数据又可用中间数据求解时， 则取已知数据，忌用中间数8解直角三角形应用题中的常见概念(1) 坡角：坡面与水平面的夹角，用字母表示。坡度(坡比)：坡面的铅直高度h和水平宽度I的比，用字母i表示，则i - tanI(2) 方向角：指北或指南方向线与目标方向所成的小于 90°的角叫做方向角。 目标方向线OA OB 0C分别表示北偏东60°,南偏东30°,北偏西70°.特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成 45°的角，如图28. 2-1的目标方向线OD与正南方向成45°角，通常称为西南方向.(3) 方位角：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角。目标方向线PA PB PC的方位角分别是40°，135