2022年[数学]新人教版八年级数学下册第16章分式教案

1、第十六章分式161 分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、 重点、难点1重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点： 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1让学生填写p2思考 ，学生自己依次填出：710，as，33200，sv. 2学生看p1 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践， 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起

2、设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米 /时 . 轮船顺流航行100 千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60 千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060. 3. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？四、例题讲解p3 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 . 提问 如果题目为： 当 x 为何值时， 分式无意义 .你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充 )例 2. 当 m 为何

3、值时，分式的值为0？（ 1）1mm（2）32mm(3) 1mm分析 分式的值为0 时，必须同时满足两个条件： 1分母不能为零； 2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - -1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,

4、x7,209y, 54m, 238yy，91x2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）23x（ 2）xx235（3）4522xx3. 当 x 为何值时，分式的值为0？（1）xx57（ 2）xx3217(3) xxx221六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件个，做 80 个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b 千米 /时，轮船的顺流速度是千米 /时，轮船的逆流速度是千米 /时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是. 2当 x 取何值时，分式2312xx无意义？3. 当 x 为何值时

5、，分式xxx21的值为 0？七、答案：五、 1.整式： 9x+4, 209y, 54m分式：x7, 238yy，91x2 (1）x -2 （2）x （3）x 2 3 （1） x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 六、 1 18x, ,a+b, bas,4yx; 整式： 8x, a+b, 4yx; 分式：x80, bas2 x = 3. x=-1课后反思：x802332精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

6、- - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - -16.1.2 分式的基本性质一、教学目标1理解 分式的基本性质 . 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、 重点、难点1重点 : 理解分式的基本性质.2难点 : 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1p5 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2p6 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最

7、后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3p9 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “ 不改变分式的值， 使分式的分子和分母都不含 - 号 ” 是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么

8、？2说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？4320152498343201524983精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - -3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解p5 例 2.填空：分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. p6 例 3约分：分析 约分

9、是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. p7 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 号. ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：ab56= ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，nm67=nm67，yx43=yx43。六、随堂练习1填空：(1) xxx322

10、2= 3x(2) 32386bba=33a（3) cab1=cnan(4) 222yxyx=yx2约分：（1）cabba2263（2）2228mnnm（3）532164xyzyzx（4）xyyx3)(23通分：（1）321ab和cba2252（2）xya2和23xb精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - -（3）223abc和28bca（ 4）

11、11y和11y4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 号. (1) 233abyx(2) 2317ba（3) 2135xa(4) mba2)(七、课后练习1判断下列约分是否正确：（1）cbca=ba（2）22yxyx=yx1（3）nmnm= 0 2通分：（1）231ab和ba272（2）xxx21和xxx213不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“ -” 号. （1）baba2（2）yxyx32课后反思：16.1.2 分式的基本性质（一）教学目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3、通过类比分数的基

12、本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。重点： 分式的基本性质及其应用。难点： 利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。教学过程：一、预习新知：1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2、 分解因式（ 1）x2-2x （ 2）3x2+3xy 3、 计算：（ 1） b（a+b）（2）（ 3x2+3xy ） 3x 4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。5、 自主探究： p5的“ 思考 ” 。归纳：分式的基本性质：用式子表示为。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页

13、，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - -二、课堂展示：1、 例 1、p5的“ 例 2”2、 例 2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1）2xxyxy、（2）222)(babababa。3、 例 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）ba2、（ 2）yx32、（ 3）nm43、（ 4）nm54。4、 例 4、不改变分式的值，使分式baba32232的分子与分母各项的系数化为整数。三、随堂练习：1、不改变分式的值，使

14、下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）ba32、（ 2）yx23、（ 3）ax22。2、填空：（ 1）abyaxy、（ 2）zyzyzyx2)(3)(6。四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决? 五、课后练习：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）nm2= 、（ 2）2ba= 。2、填空：（ 1）)1(1mabm=ab（ 2）2)2(422aaa、（ 3）abbabab3323、若把分式yxxy中的 x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值是。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。精品学习资料 可选择p

15、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - -（1）121xx、（ 2）322xx、（ 3）11xx。5、 下列各式的变形中，正确的是a. 2aaabaabb. cbacab11c. 1313babad. yxyx255 .06、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由 . 甲生：2222)()()(yxyxyxyxyxyxyx; 乙生：2222)()()(

16、yxyxyxyxyxyxyx五、小结与反思：16、1、2 分式的基本性质（二）约分教学目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点： 分式的约分。难点： 利用分式的基本性质把分式化成最简分式。教学过程 ：一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算：15265，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、分解因式：（1）x2y2、（ 2）x2+xy 、（ 3） 9a2+6ab+b2、（ 4） x2+x-6 。猜想利用分式的基本性质能对分式进行

17、上面“2”的运算吗？自主探究： p6的“ 思考 ” 。归纳：分式的约分：最简分式：二、课堂展示：1、例 1、p6的“ 例 3”分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - -的值不变 .所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键

18、是什么？2、例 2、约分：（1）66522mmmm、（2）21415222mmmm、（ 3）99622xxx。三、随堂练习：1p8的“ 练习 ” 中的第 1 题。2、约分：（1）66522mmmm、（2）21415222mmmm、（3）22222yxyxyx、（4）baab3124。四、小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决? 五、课后练习：1、约分：（ 1）dbabca10235621、（ 2）224202525yxyxyx、 （3）1681622aaa、（4）7017501522mmmm、（ 5）mmmm2223。16、1、2 分式的基本性质（三）通分教学：1

19、、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点： 分式的通分。难点： 准确找出不同分母的分式的最简公分母。教学过程：一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - -2、计算：3121，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什

20、么？3、计算：（ 1）n（m+p）（2）2x（x+5）（3）2xy（xy）4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究： p7的“ 思考 ” 。归纳：分式的通分：二、课堂展示：例 1、p7的“ 例 4” 。分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的例 2、分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母（）a （x-1）2b （x-1）3c （x-1）d （x-1）2（1-x）3 例 3、求分式ba1、22baa、bab的最简公分母，并通分。三、随堂练习：p8的

21、 “ 练习 ” 的第 2 题 . 四、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决? 五、课后练习：1、通分： （1）bcayabx229,6、（2）16,12122aaaa、 （3）xxxx32,1,1。2、通分：（1）aaa111与、（2）2422xxx与、（3）bcababa21532与。3、 分式121,11,121222aaaaa的最简公分母是（）.22) 1(a.) 1)(1(22aa.)1(2a .4)1(a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - -

22、-精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - -162 分式的运算1621 分式的乘除 (一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、 重点、难点1重点： 会用分式乘除的法则

23、进行运算. 2难点： 灵活运用分式乘除的法则进行运算. 三、例、习题的意图分析1p10 本节的引入还是用问题1 求容积的高， 问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是nmabv，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nbma倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出p14观察 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2p11 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简 . 3p11 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式

24、，再进行约分. 4p12 例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即 (a-1)21,因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出 “ 丰收 2 号” 单位面积产量高. 六、随堂练习计算（1）abc2cba22（2）322542nmmn（3）xxy27（4）-8xyxy52(5)4411242222aaaaaa(6)3(2962yyyy七、课后练习计算（1）yxyx132（2）abcacb2110352（3）yxaxy28512（4）baababba2342

25、22（5）)4(12xxxx（ 6）3222)(35)(42xyxxyx八、答案：六、 （1）ab （2）nm52（3）14y（4） -20 x2 （5）)2)(1()2)(1(aaaa（6）23yy七、 （1）x1（2）227cb（3）ax103（4）bba32（5）xx1（6）2)(5)(6yxyxx课后反思：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 46 页 - - - - -

26、 - - - -1621 分式的乘除 (二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、 重点、难点1重点： 熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2难点： 熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析1 p13 页例4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 教材 p13 例 4 只把运算统一乘法， 而没有把 25x2-9 分解因式 ,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2， p13 页例 4 中没

27、有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入计算（1）)(xyyxxy(2) )21()3(43xyxyx五、例题讲解（p13）例 4.计算分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例 .计算： (1)4(3)98(23232bxbaxyyxab(2)xxxxxxx3)2)(3()3(444622精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 4

28、6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 46 页 - - - - - - - - -解： (1)4(3)98(23232bxbaxyyxab=xbbaxyyxab34)98(23232(先把除法统一成乘法运算) =xbbaxyyxab349823232（判断运算的符号）=32916axb（约分到最简分式）(2) xxxxxxx3)2)(3()3(444622=xxxxxxx3)2)(3(31444622(先把除法统一成乘法运算) =xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22(分子、分

29、母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2() 3(22xxxxxx=22x六、随堂练习计算(1)2(216322baabcab（2）103326423020)6(25baccabbac（3）xyyxxyyx9)()()( 3432（4）22222)(xyxxyyxyxxxy七、课后练习计算(1)6(4382642zyxyxyx(2)9323496222aababaa(3)229612316244yyyyyy(4)xyyxyyxxyxxyx222)(八、答案：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 46 页 - - -

30、 - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - -六.（1）ca432（ 2）485c（ 3）3)(4yx（4）-y 七. (1)336yxz(2) 22ba（3）122y（4）x1课后反思：1621 分式的乘除 (三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、 重点、难点1重点： 熟练地进行分式乘方的运算. 2难点： 熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析1 p14 例 5 第（ 1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘

31、方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（ 2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 2教材 p14 例 5 中象第（ 1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（ 2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入计算下列各题：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

32、5 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 46 页 - - - - - - - - -（1）2)(ba=baba=（）(2) 3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=（）提问 由以上计算的结果你能推出nba)(（n 为正整数）的结果吗？五、例题讲解（ p14）例 5.计算分析 第（ 1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（ 2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做

33、乘除. 六、随堂练习1判断下列各式是否成立，并改正. （1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab=2249ab（3）3)32(xy=3398xy（4）2)3(bxx=2229bxx2计算(1) 22)35(yx（2）332)23(cba（3）32223)2()3(xayxya（4）23322)()(zxzyx5)()()(422xyxyyx(6)232)23()23()2(ayxyxxy七、课后练习计算(1) 332)2(ab(2) 212)(nba(3)4234223)()()(cabacbac(4)()()(2232baabaabba八、答案：六、 1. （1）不成立，23)2(

34、ab=264ab（2）不成立，2)23(ab=2249ab（ 3 ） 不 成 立 ，3)32(xy=33278xy（ 4 ） 不 成 立 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - -2)3(bxx=22229bbxxx2. （1）24925yx（2）936827cba（3）24398yxa（4）43zy(5)21x(6)2234xya七、

35、(1)968ab(2) 224nba（3）22ac（4）bba课后反思：1622 分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、 重点、难点1重点： 熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2难点： 熟练地进行异分母的分式加减法的运算.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - -

36、 - - - - -三、课堂引入1.出示 p15 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算 . 2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4 请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？四、例题讲解（p26）例 6.计算分析 第（ 1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，

37、比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积 . （补充）例 .计算（1）2222223223yxyxyxyxyxyx分析 第（ 1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：2222223223yxyxyxyxyxyx=22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=)()(2yxyxyx=yx2(2)96261312xxxx分析 第（ 2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 精品学习资料 可选择p d f

38、 - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - -解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1 ()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx五、随堂练习计算(1)baabbabababa22255523（2）mnmnmnmnnm22（3）96312aa（ 4）bababab

39、ababababa87546563六、课后练习计算(1) 22233343365cbabacbaabbcaba(2) 2222224323abbabababaab(3)122baababab(4) 22643461461xyxyxyx八、答案：四.（1）baba2525（2）mnnm33（ 3）31a（4）1 五.(1)ba22(2) 223baba（3）1 （4）yx231课后反思：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

40、 - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - -1622 分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、 重点、难点1重点： 熟练地进行分式的混合运算. 2难点： 熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析1 p17 例 8 是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 例 8 只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算. 2 p18 页练习 1：

41、写出第 18 页问题 3 和问题 4 的计算结果 .这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 四、课堂引入1说出分数混合运算的顺序. 2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解（p17）例 8.计算分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算（1）xxxxxxxx4)44122(22分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的 “ -” 号提到分式本身的前边. 解：xxxxxxxx4)441

42、22(22=)4()2(1)2(22xxxxxxx=)4()2()1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - -=4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“ -” 号提到分式本身的前边. 解：2224442

43、yxxyxyxyxyyxx=22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy六、随堂练习计算(1) xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa七、课后练习1计算(1) )1)(1(yxxyxy(2) 22242)44122(aaaaaaaaaa(3) zxyzxyxyzyx)111(2计算24)2121(aaa，并求出当a-1 的值 .八、答案：六、 （1）2x （2）baab（3）3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

44、- - - 第 21 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 46 页 - - - - - - - - -七、 1.(1)22yxxy(2)21a（3）z12.422aa,-31课后反思：1623 整数指数幂一、教学目标：1知道负整数指数幂na=na1（a0 ，n 是正整数） . 2掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学计数法表示小于1 的数 . 二、 重点、难点1 重点： 掌握整数指数幂的运算性质. 2难点： 会用科学计数法表示小于1 的数 . 三、例、习题的意图分析1 p1

45、8 思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2 p19 观察是为了引出同底数的幂的乘法：nmnmaaa，这条性质适用于 m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用. 3 p20 例 9 计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4 p20 例 10 判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与

46、整式的运算统一起来. 5p21 最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1 的数 . 用科学计算法表示小于 1 的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1 的正数，也可以表示一个负数. 6p21 思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1 的数，从而归纳出：对于一个小于1 的数，如果小数点后至第一个非0 数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10 的指数就是负几. 7p21 例 11 是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识 .更主要的是应用用科学计数法表示小于1 的数 . 四、课堂引入精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

47、- - - - - - - - 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - -1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n 是正整数 )；（2）幂的乘方：mnnmaa )(m,n 是正整数 )；（3）积的乘方：nnnbaab)(n 是正整数 )；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a 0，m,n 是正整数， mn)；（5）商的乘方：nnnbaba)(n 是正整数 )；2回忆 0 指数幂的规定，

48、即当a0 时，10a. 3你还记得1 纳米 =10-9米，即 1 纳米 =9101米吗？4计算当a0 时，53aa=53aa=233aaa=21a，再假设正整数指数幂的运算性质nmnmaaa(a 0，m,n 是正整数， mn)中的mn 这个条件去掉，那么53aa=53a=2a.于是得到2a=21a（ a0 ），就规定负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时，na=na1（a0 ）. 五、例题讲解（p20）例 9.计算分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. （p20）例 10. 判断下列等式是否正确？分

49、析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. （p21）例 11. 分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1 的数 . 六、随堂练习1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3） (-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算(1) (x3y-2)2（2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3七、课后练习精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

50、3 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - -1. 用科学计数法表示下列各数：0000 04，-0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算(1) (310-8) (4 103) (2) (210-3)2 (10-3)3八、答案：六、 1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）81（ 6）812.（1）46yx（2）4xy（3）7109yx七、 1.(1) 4 10-5(2) 3.410-2（3）4

51、.5 10-7（4）3.009 10-32.（1） 1.2 10-5（2）4 103课后反思：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 46 页 - - - - - - - - -16.3 分式方程 (一)教学目标：1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 重点： 会解可化为一元一次方程的分式

52、方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 难点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学过程：一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了方程。（2）一元一次方程是方程。（3）一元一次方程解法步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。如解方程：163242xx2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /时，它沿江以最大航速顺流 100 千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米 /时，根据 “ 两次航行所用时间相同” 这一等量

53、关系，得到方程：vv206020100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：v20100=v2060 去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（ 20-v），得100（20-v）=60（20+v ）解得v=5 观察方程、中的v 的取值范围相同吗？由于是分式方程

54、v20, 而是整式方程v 可取任何实数。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - -这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说， 使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解

55、分式方程必须验根。如何验根： 将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为 0 即为增根。如解方程：51x=25102x。分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母55xx，得整式方程510 x解得5x将5x代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母5x和225x的值都是 0，相应的分式无意义。因此，5x虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。二、课堂展示解方程：531222xxx x分析 找对最简公分母x(x-2), 方程两边同乘x(x-2), 把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根总结：解分式方程的一般步骤是：1.在方程两边同乘以最简公分母，化成方程；2

56、.解这个方程；3.检验：把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，应当。三、随堂练习：解方程（1）532xx（2）15144xxx（3）2324111xxx（4）63041xx四、课堂小结：解分式方程的一般步骤是？应注意哪些问题？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - -五、课后练习：解方程：31223xx；10522112

57、xxx。16.3 分式方程 (二)教学目标：1进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 重点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 难点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 教学过程：一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？4、解分式方程11122xx263xxxx二、课堂展示：1、解方程（ 1）214111xxx（2）31112xxxx分析 找对最简公分母,去分母时别忘漏

58、乘1 解：（ 1）方程两边同乘x2-1 ,得（ x+1）2 4= x21 化简，得2x3=1 解得x=1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 46 页 - - - - - - - - -检验： x=1 时 x2-1=0 ，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解。（2）方程两边同乘（x-1）（ x+2），得x（ x+2）（ x1）（ x+2）=3 化简，得x+2=3 解得x=

59、1 检验： x=1 时（ x-1）（ x+2）=0 ，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解。2、当x= 时代数式2234xxx与22449xxx的值互为倒数。三、随堂练习：3222xxx（2）311236xx（3）2127111xxx（4）2536111xxx四、课堂小结与反思：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决? 五、课后练习：（1）方程2332xx的解是，（2）若x=2 是关于x的分式方程2372axx的解，则a的值为（3）下列分式方程中，一定有解的是（）a103xb32111xxc2111xxxd2211xx（4） 解方程2373226xx251255

60、2xxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 46 页 - - - - - - - - -3233xxx2211566xxxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 46 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共