单因素方差分析的计算步骤(共4页)_第1页
单因素方差分析的计算步骤(共4页)_第2页
单因素方差分析的计算步骤(共4页)_第3页
单因素方差分析的计算步骤(共4页)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、 单因素方差分析的计算步骤假定实验或观察中只有一个因素（因子）,且有个水平，分别记为在每一种水平下，做次实验，在每一次试验后可得一实验值，记做表示在第j个水平下的第i个试验值。结果如下表3.1：表3.1 单因素方差分析数据结构表观测值水平12为了考察因素对实验结果是否有显著性影响，我们把因素的个水平看成是个正态总体，而看成是取自第总体的第个样品，因此，可设。可以认为是因素的第个水平所引起的差异。因此检验因素的各水平之间是否有显著的差异，就相当于检验：或者具体的分析检验步骤是：（一） 计算水平均值 令表示第种水平的样本均值， 式中，是第种水平下的第个观察值，表示第种

2、水平的观察值次数（二）计算离差平方和 在单因素方差分析中，离差平方和有三个，它们分别是总离差平方和，组内离差平方和以及组间平方和。 首先，总离差平方和，用代表，则，其中它反映了离差平方和的总体情况。其次，组内离差平方和，用表示，其计算公式为：其中反映的是水平内部或组内观察值的离散状况，即反映了随机因素带来的影响。最后，组间平方和，用表示，的计算公式为：用各组均值减去总均值的离差的平方，乘以各组观察值个数，然后加总，即得到。可以看出，它所表现的是组间差异。其中既包括随机因素，也包括系统因素。 根据证明，之间存在着一定的联系，这种联系表现在：因为：在各组同为正态分布，等方差的条件下，等式右边最后一

3、项为零，故有，即 （三）计算平均平方 用离差平方和除以各自自由度即可得到平均平方。对来说，其自由度为，因为它只有一个约束条件，即。对来说，其自由度是，这里表示水平的个数，反映的是组间的差异，它也有一个约束条件，即要求：对来说，其自由度为，因为对每一种水平而言，其观察值个数为，该水平下的自由度为，总共有个水平，因此拥有自由度的个数为。 与离差平方和一样，之间的自由度也存在着关系，即 这样对，其平均平方为： 对于，平均平方为： （四）方差分析表 由F分布知，F值的计算公式为： 为了将方差分析的主要过程表现的更加清楚，通常把有关计算结果列成方差分析表如下表3.2：表3.2 方差分析表方差来源离差平方和（）自由度（）平均平方（）值组间组内总差异（五）作出统计判断对于给定的显著性水平，由分布表查出自由度为的临界值，如果，则拒绝原假设，说

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论