人教版六年级数学上册总复习

1、六年级上册知识回顾一、位置1.列与行的意义：竖排叫做列，横排叫做行2.列与行的表示方法：可以用数字，也可以用字母表示3.用数对表示物体的位置用数对表示位置时，先数出物体所在列数，再数出物体所在行数（列，行）沙场点兵1：一个点在图上的位置可用（4、6）表示，如果这个点向左平移2 个单位，其位置应表示为（，）2、请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置（6 分）二、分数乘法1.分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。2.分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母分数乘分数的简便算法是

2、先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。交叉约分时，一般不在原式上进行约分。3.分数乘法的混合运算和简便运算。（1）整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。交换律： a*b=b*a 结合律： （a*b）*c=a*（b*c）分配律： （a+b）*c=a*c+b*c 考点：求一个数的几分之几的问题（2）倒数乘积是 1 的两个数互为倒数。a.互为是指相互依存； b.互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。三、分数除法1.分数除以整数计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变；（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数2.一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数

3、乘这个分数的倒数3.分数除法的混合运算在一个分数混合运算算式里， 如果只含有同一级运算， 按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算二级运算，再算一级运算（算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算）考点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题4.比和比的应用（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（2）比的符号为“：”比由前项、比号、后项、比值组成如 15 ：10=15/10=3/2 （3）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变考点：按比例分配来解决实际应用题沙场点兵1 （）比 12 多31；24 千克比（）少31。2食堂有 2 吨大米，如果每天

4、吃它的101，那么（）天可以吃完；如果每天吃101吨，那么（）天可以吃完3一本故事书，小明第一天看了全书的31，看了 24 页，小明还要看的页数是从第（）页到第（）页。412721 2.461 4215141415207854385435脱式计算。（能简算的要简算）5（152201）125（12543）3111615（1258583）6. 将方格图中的梯形划分成3 个三角形，使它们面积的比是123。7朝晖小学生物小组的同学收集标本, 收集到的蝴蝶是蜻蜓的32, 蜻蜓是甲壳虫的41。蝴蝶有 12 只，甲壳虫有多少只？8学校民乐队有女生 30 人，男生 8 人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占

5、民乐队总人数的31？四、圆1.圆的认识（1）圆心：圆的中心叫做圆心；一般用字母“o”表示；决定圆的位置（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段；一般用字母“r”表示；它决定圆的大小（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用字母“d”表示；d=2r 两个半径相等的圆叫做等圆，等圆经过平移可以完全重合；圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。2.圆的对称性圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。3.圆的周长（1）圆周率：圆的周长总是直径的3 倍多一些，它是一个固定不变的数，这就是圆周率。任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把他叫做圆周率。用字母“”表示。如果不做特殊

6、要求，一般取3.14。（2）圆的周长计算公式c=d 或 c=2r 考点：半圆的周长4.圆的面积s=r2考点：圆环和扇形的面积（1）圆环的面积：用 r 表示外圆半径，用 r 表示内圆半径，用 s 表示圆环的面积，圆环面积的计算公式为：s=r2-r2或 s=(r2-r2) （2）扇形面积圆心角、弧的认识l弧=2r*n/360=nr/180 s扇=r2*n/360=nr2/360 沙场点兵1甲、乙两圆的周长比是23，其中一个圆的面积是18 平方厘米，另一个圆的面积是（） 。2把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4 厘米，这个圆的周长是

7、（）厘米，拼成的长方形面积是（）平方厘米。3要求图中阴影部分的面积，至少要量( )条线段，你量的线段长 ( )厘米。( 取整厘米数 ) 计算出阴影部分的面积。4沿直径为 12 米的圆形花坛外修建一条宽1 米的环形小路。路面面积是多少平方米？五、百分数1.百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或者百分比。百分号为“ %”2.小数和百分数的互化小数化百分数的方法： （1）可以把小数化成分母是100 的分数，然后再把它写成百分数；（2）把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。百分数化小数的方法： （1）先把百

8、分数写成分母是100 的分数，然后再把分数化成小数； （2）把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。3.分数和百分数的互化百分数化分数的方法：先把百分数改写成分数，然后能约分的要约成最简分数分数化百分数的方法：一是把分数化成分母是100 的分数，然后再写成百分数形式；二是先把分数化成小数，再化成百分数4.折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十成数：在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，也可以表达各行各业的发展变化情况， “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。考点：用百分数解决实际问题（税率、银行利率等）沙场点兵1把 67.8% ，0.67， 0

9、.677， 0.67，32按从小到大的顺序排列是：（） 。2按规律填数。100，0.9， _ (百分数 )，_ (分数),_ （小数） ，_ (成数)。3一件工作，原计划10 天完成，实际用了8 天。工作时间缩短了（）% ，工作效率提高了（）% 。4李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（）棵。5某工人一天生产的次品与合格品的比是149，其产品的合格率是 （） 。6平时卖一台售价1840 元的康佳彩电，商家可赚15% ，现在以 1680 元降价卖出，商家是赚还是赔？赚 ( 或赔)百分之几？7自 2006 年 1 月 1 日以来，国家颁布

10、了新的个人所得税征收方法。按照规定：每月的个人收入超过1600 元的部分，应按照 5% 的税率缴纳个人所得税。（1)张小明的爸爸本月工资是2100 元，他应该缴纳个人所得税多少元？ (2) 如果刘星的爸爸本月缴纳个人所得税是24 元， 张小明的爸爸与刘星的爸爸相比较，哪个人的工资高？刘星的爸爸本月工资是多少元？六、扇形统计图1下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多 312 公顷， 这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？. 2某学校对 50 名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表：人数百分比内容重要，完全赞同6 适当

11、拖堂，可以理解42% 影响下节课，完全反对合计50 （1）请你完成表中空白部分数据（2）根据表中数据，你制作出扇形统计图（3）你对调查的事情有什么意见？七、数学广角：“鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼” 是一类有名的中国古算题 . 最早出现在 孙子算经 中. 许多算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法- “假设法”来求解 . 因此很有必要学会它的解法和思路. 例 1 有若干只鸡和兔子，它们共有88 个头， 244 只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立” ，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着. 现在，地面上出现脚的总数的一半， 也就是2442=1

12、22（只）. 在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次. 因此从122减去总头数 88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有 34 只兔子 . 当然鸡就有 54 只. 答：有兔子 34 只，鸡 54 只. 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数 2-总头数 =兔子数 . 上面的解法是孙子算经中记载的. 做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4 和 2，4 又是 2 的2 倍. 可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是4 和 2，上面的计算方法就行不通 . 因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说例

13、1. 方法一：假设法如果设想 88 只都是兔子，那么就有 488 只脚，比 244 只脚多了 884-244=108（只）. 每只鸡比兔子少（ 4-2）只脚，所以共有鸡（ 884-244）（4-2）= 54（只） . 说明我们设想的 88 只“兔子”中，有54 只不是兔子 . 而是鸡. 因此可以列出公式：鸡数=（兔脚数总头数 - 总脚数）（兔脚数 -鸡脚数）当然，我们也可以设想88 只都是“鸡”，那么共有脚288=176（只） ，比 244只脚少了 244-176=68（只）. 每只鸡比每只兔子少 （4-2 ）只脚，682=34 （只）. 说明设想中的“鸡”，有 34 只是兔子，也可以列出公式：兔数=（总脚数 - 鸡脚数总头数）（兔脚数-鸡脚数） . 上面两个公式不必都用， 用其中一个算出兔数或鸡数， 再用总头数去减， 就知道另一个数 . 假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 整理得：（1）假设全是兔（2）假设全是鸡鸡数： （4*88-244 ）/(4-2) 兔数：=(352-244)/2 =