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文档简介
1、大气流体力学大气科学学院，王伟上次课程内容回顾无旋 速度势函数无辐散 速度流函数V kVzwyvxuD D 2yuxv 2222yx三、二维流动00yvxuDyuxv 一般二维流动，既不满足无旋条件，也不满足无辐散条件，流动是有旋有辐散的。此时，其涡度和散度均不为零，即满足： VVVVVV00VkVDyxyx22222222 kVyxvxyu 上式为大气动力学中广泛采用的形式。 VVV无辐散涡旋流 无旋辐散流 习题1-6-1 已知二维流速场为： 分别求势函数和流函数存在的条件。 )()2(22yxbvyxaudycxvbyaxu解：势函数存在的条件流函数存在的条件0 V无辐散流0 V 无旋流动
2、()0zvuVcbbcxy0dayvxuVDhdycxvbyaxu势函数存在的条件流函数存在的条件()2202 /(21)zvuVbxaxxabxy012002bybyyyvxuVDh或势函数存在的条件流函数存在的条件)()2(22yxbvyxau习题1-6-2 请问是否存在既满足无辐散条件又满足无旋条件的流动？如存在，请举例说明。0 V0V解：满足无辐散条件又满足无旋条件，即：0, 0,wvatu习题1-6-3 请证明无辐散的平面无旋流动：（1）流函数和势函数都是调和函数（满足二维拉普拉斯方程)（2）等势函数线和等流函数线正交。解：根据题意，无辐散的平面无旋流动满足：0 V0 V V kVx
3、vyu ,yvxu ,Dyxyx22222222 0022222222yxyx 流函数和势函数都是调和函数（满足二维拉普拉斯方程)等势函数线和等流函数线正交0 jyixjyixyyxx 证明xvyu ,yvxu ,习题1-6-4 平面流动的流线方程为： ； 由流函数全微分 ； 当取 常值时，也可以得到 试问两式是否等价？请说明理由？ （P39例例3）vdyudx/udyvdxd vdyudx/解：平面流动vdyudx/udyvdxd vdyudx/ 为常值无辐散不等价第一章 总结1 流体的物理性质和宏观模型 （概念） 流体的主要物理性质：流动性、粘性和压缩性； 流点的概念和流体的宏观模型-连续
4、介质假设。 2 流体的速度和加速度 （理解、计算和应用） 描写流体运动的两种观点：Lagrange观点和Euler观点及其差别以及两种变量的相互转换； （理解、计算） 流体的加速度的定义、物理含义、计算； （理解、计算） 微商算符的物理实质及其应用。 （理解、和应用） Vtdtd 3迹线和流线 （概念、理解、计算） 迹线和流线的概念、迹线和流线的物理实质；（概念、理解） 迹线和流线方程求解的方法； （计算） 迹线、流线的差别以及迹线、流线重合的条件 （理解）4速度分解 （理解） 亥姆霍兹速度分解定理的主要内容及其有关计算。5涡度、散度和形变率 （概念、理解、计算） 涡度、散度和形变率的定义，物理含义； 涡度、散度和形变率的计算； 形变张量的概念。6速度势函数和流函数 （概念、理解）
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