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1、第三章 第一节 任意角和孤度制及任意角的三角函数一、选择题1(2011·山东高考)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0B.C1 D.解析：由条件知93a，得a2，tantan.答案：D2角的终边过点P(1,2)，则sin ()A. B.C D解析：r，sin .答案：B3(2012·福州模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin 165°>0 Bcos 280°>0Ctan 170°>0 Dtan 310°<0解析：165°是第二象限角，因此sin 165°&g

2、t;0正确；280°是第四象限角，因此cos 280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan 170°<0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan 310°<0正确答案：C4设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k<<2k(kZ)，k<<k(kZ)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kZ)，综上可知2k<<2k，(kZ)，即是第二象限角答案：B5已知扇形的周长是4 cm，

3、则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A2 B1C. D3解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4则面积Srlr(42r)r22r(r1)21当r1时S最大，这时l42r2.从而2.答案：A6若一个角的终边上有一点P(4，a)且sin ·cos ，则a的值为()A4 B±4C4或 D.解析：依题意可知角的终边在第三象限，点P(4，a)在其终边上且sin ·cos ，易得tan 或，则a4或.答案：C二、填空题7已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由题意知，tan <0，cos <0，所以是第二象限角答案：二8

4、点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为_解析：根据题意得Q(cos，sin)，即Q(，)答案：(，)9(2011·江西高考)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：因为r，且sin ，所以sin ，所以为第四象限角，解得y8.答案：8三、解答题10已知角的终边过点P(3cos ，4cos )，其中(，)，求的三角函数值解：(，)，1<cos <0.r5cos ，故sin ，cos ，tan .11已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积解：(1)120°，r6，的弧长l×64.(2)S扇形OABlr×4×612，SABOr2·sin×62×9，S弓形OABS扇形OABSABO129.12若(0°，360°)且终边与660&

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