第九章不等式与不等式组

1、设计理念1.自主性。使学生明确本节课的学习目的、意义、价值以及学习过程本身，产生出一种自主探究的兴趣和自觉学习的动力。学生能主动的从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索实践活动，并能应用所学数学知识去分析和解决实际问题。2.探究性。在教师的指导下利用已有的知识、经验、背景材料等，通过自主探究、合作交流，进行“再创造”、“再发现”而获得所学数学知识。既注重知识的结果，更注重探索过程，并在这个过程中培养学生的独立思考、大胆创新的个性品质。3.实践性。自主探究式学习的主要学习方式为动手操作、独立思考、自主探究、合作交流。因此，在自主探究式学习的过程中，实践性体现在两个方面：一是对数学知识形成探

2、究的实践，二是“用数学”的实践。教学模式“三线五环节”的自主探究式学习模式。教线的五个环节为：创设问题情境指导探究交流提供变式探究组织总结提炼课后实践提高；学线的五个环节为：进入问题情景探索交流发表变式应用巩固反思总结提高课后实践提高；问题线为：问题情境发现问题提出问题解决问题反思问题。教学目标知识与技能 1、 探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质；2、 利用不等式的性质，能对不等式进行简单变形；3、 掌握等式的性质与不等式的性质的区别和联系；4、 利用不等式的性质解简单的一元一次不等式。过程与方法 通过对比等式的基本性质使学生理解不等式的基本性质，通过利用不等式的性质解不等式，使学

3、生掌握不等式的性质，并学会解简单的不等式。情感态度与价值观1认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性2在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益教学重点 不等式的基本性质教学难点 不等式性质3的探索及运用教学设计一、创设情景、问题牵引：教师出示天平并请学生观察老师的操作过程回答下列问题： 、天平被调整到什么状态？ 、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 、如果不平衡的天平两边砝码的质量同时

4、扩大相同的倍数，天平会有什么变化？缩小相同的倍数呢？（设计意图说明 ：通过天平演示结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。） 二、讲授新课、介绍新知：（一）、利用天平的直观演示引出不等式基本性质1及性质2（二）、问题1：用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）62， 6×5 _2×5， 6×（5）_ 2×（5）；（2）23 ，（2）×6_ 3×6，（2）×（6）_ 3 ×（6）（3）-4-6 （-4）÷2（-6）÷2 （-4）÷（-2）（-6）÷（-2）从以上练习

5、中你发现了什么?请你再用几个式子试一试还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们,并与他们交流.师生共同归纳得出不等式性质3并用字母表示 (三)、你能说出不等式性质与等式性质的区别么？通过动手、动脑引导学生运用类比归纳的数学思想探究问题渗透类比思想 三、学以致用、反馈练习： 1、判断： ， - ， /2/2 ， -2-2 -20， 0 -a-3 a32、根据下列已知条件说出与的不等关系并说明是根据不等式的哪一个性质： (1)33, (2)22， (3)44四、例题讲解： 例 1：利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来； 、 -726， 、32+1， 、 2/350，、-43， 解

6、决问题 通过练习，培养学生独立思考的能力又强化对性质的理解。 类比解方程的方法，让学生初步感知不等式与方程的联系 五、总结归纳 ：  不等式的性质 1、2、3   不等式的传递性：如果a>b,b>c；则a>c  利用不等式的性质解一元一次不等式老师强调：等式性质与不等式性质的不同之处；在运用不等式性质时应注意的问题。 六、布置作业：1、必做题：教科书第 134页9.1第5、6、 2、选做题：教科书第 134页9.1第7、11、 设计理念说明本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础    教学过程中贯穿了一条“创设情境、引出新知实验讨论、得出性质探究辨析、突破难点运用性质、解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人力争在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高此外，为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运