153理论力学Theoretical Mechanics上海理工大学力学教研室

1、 理 论 力 学 (theoretical mechanics) 上海理工大学 力学教研室理论力学的研究对象理论力学的研究对象(subject of theoretical mechanics) 理论力学是研究物体理论力学是研究物体机械运动机械运动的的一般规律一般规律的科学。的科学。一般规律一般规律物体的物体的运动与作用力之间的关系运动与作用力之间的关系。理论力学是力学学科的入门科学之一，也是分析工理论力学是力学学科的入门科学之一，也是分析工程技术中力学问题的重要理论基础。程技术中力学问题的重要理论基础。内容：内容：静力学、运动学、动力学静力学、运动学、动力学。机械运动机械运动物体在空间内物体

2、在空间内几何位置的改变几何位置的改变。学习理论力学的目的学习理论力学的目的(purpose of studying theoretical mechanics)理论力学是高等工科院校的理论力学是高等工科院校的机械机械、土建、动力类土建、动力类专业的一门重要的专业的一门重要的技术基础课技术基础课，是物理课程的力，是物理课程的力学部分内容的学部分内容的进一步深入进一步深入。1. 为学习后续课程（材料力学、流体力学、机械设计为学习后续课程（材料力学、流体力学、机械设计 等）打基础。等）打基础。2. 为解决工程技术中有关的力学问题打基础。为解决工程技术中有关的力学问题打基础。3. 为学习和掌握科学研究

3、的方法打基础。为学习和掌握科学研究的方法打基础。理论力学的研究方法理论力学的研究方法(research way of theoretical mechanics)生活实践生活实践生产实践生产实践科学实验科学实验归纳总结归纳总结抽象化抽象化概念概念公理公理定律定律数学演绎数学演绎和推导和推导定理定理结论结论方程方程实践实践检验检验实际实际实践实践理论理论再实践再实践学习要求十八字诀：学习要求十八字诀：掌握基本理论、理论联系实际、系统掌握理论掌握基本理论、理论联系实际、系统掌握理论应用应用静静 力力 学学 (statics) 静力学静力学研究刚体上的作用力研究刚体上的作用力。静力学研究的三大问题静

4、力学研究的三大问题：1. 作用在刚体上的作用在刚体上的力系的等效替换或简化力系的等效替换或简化等效替换等效替换两个作用效果相同的力系间的相互两个作用效果相同的力系间的相互 替换。替换。2. 作用在刚体上的作用在刚体上的力系的平衡条件力系的平衡条件平衡条件平衡条件物体处于平衡时，作用力系应满足的物体处于平衡时，作用力系应满足的 条件。条件。3. 物体的受力分析物体的受力分析简化简化用简单的力系替换复杂的力系。用简单的力系替换复杂的力系。静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理(basic concepts and axioms of statics)一、静力学的模型（基本概念）一、静力学的模

5、型（基本概念） 1. 刚体刚体(rigid body) 物体内任意两点物体内任意两点始终保持不变始终保持不变的距离或形状和尺寸的距离或形状和尺寸始终始终 保持不变保持不变的物体的物体。实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）物体系统物体系统:构形不变的物体系构形不变的物体系结构结构构形可变的物体系构形可变的物体系机构机构 2. 力力(force) (1) 力的作用效应力的作用效应： (2) 力的三要素力的三要素：作用点、大小、方向作用点、大小、方向(3) 力的分类力的分类：集中力与分布力集中力与分布力内力与外力内力与外力主动力与约束力

6、主动力与约束力一、静力学的模型（基本概念）一、静力学的模型（基本概念）f力力是物体间相互的机械作用物体间相互的机械作用。（受力体、施力体）（受力体、施力体）外效应外效应机械运动发生变化机械运动发生变化内效应内效应物体发生变形物体发生变形(2) 约束力约束力约束对物体的作用力约束对物体的作用力。是被动力（待求的未知是被动力（待求的未知 力）。力）。 (1) 约束约束对非自由体运动的对非自由体运动的限制条件限制条件（周围物体）（周围物体）。3. 约束和约束力约束和约束力(constraints)一、静力学的模型（基本概念）一、静力学的模型（基本概念）其作用线或方向：可由约束对物体运动的限制情况其作

7、用线或方向：可由约束对物体运动的限制情况而定而定，与所限制的运动方向相反与所限制的运动方向相反。其大小：与主动力的大小有关其大小：与主动力的大小有关，用平衡条件求得用平衡条件求得。 (3) 几种常见约束的约束力几种常见约束的约束力t1作用线：作用线：沿柔性体沿柔性体方向：方向：离开非自由体（拉力离开非自由体（拉力）t3. 约束和约束力约束和约束力(constraints)(a) 柔性体柔性体（绳索、皮带、链条）（绳索、皮带、链条）t1t2t2(b) 光滑面光滑面nr作用线：作用线：沿约束面的公法线沿约束面的公法线方向：方向：指向非自由体（压力）指向非自由体（压力）(c) 滚轴支承滚轴支承 (3

8、) 几种常见约束的约束力几种常见约束的约束力nnnbaab(d) 光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链r作用线：作用线：通过铰链中心通过铰链中心方向：方向：待定（可用两个分力表示待定（可用两个分力表示）ry(f) 圆柱轴承圆柱轴承（滚珠轴承）（滚珠轴承）(e) 固定铰支座固定铰支座 (3) 几种常见约束的约束力几种常见约束的约束力rxyyaxaybx(g) 止推轴承止推轴承naybxb1. 平行四边形公理平行四边形公理(parallelogram axiom)作用在作用在物体的同一点上物体的同一点上的两个力的合力仍作用的两个力的合力仍作用在该点上，其大小和方向由两个力组成的平行在该点上，其大小和方向由两个

9、力组成的平行四边形的对角线表示。四边形的对角线表示。f1f2r21ffr 1 2 cos2212221ffffr 二、静力学的公理二、静力学的公理rf1f2)180sin(sinsin1221 rff2. 二力平衡公理二力平衡公理(equilibrium of two forces)作用在作用在同一刚体上同一刚体上两力平衡的必要和充分条件两力平衡的必要和充分条件是：两力是：两力等值、反向、共线等值、反向、共线。abfafbbaff 二力构件二力构件3. 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 (adding & subtracting equilibrium forces system)若在

10、作用于若在作用于刚体上刚体上的已知力系上添加或减去任何的已知力系上添加或减去任何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。推论推论1. 力的可传性原理力的可传性原理：作用于刚体上的力可作用于刚体上的力可沿其作用线沿其作用线移到移到刚体内刚体内的任一点，而不改变对刚体的作用。的任一点，而不改变对刚体的作用。推论推论2. 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理：刚体在三个互不平行力作用下刚体在三个互不平行力作用下平衡的平衡的必要条件必要条件是三力是三力共面共面，且，且其作用线汇交一其作用线汇交一点点。4. 作用与反作用公理作用与反作用公理(action and reac

11、tion)两物体间的相互作用力总是同两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大小相等、方向时存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直线，相反、沿同一直线，但作用在但作用在两个不同的物体上。两个不同的物体上。5. 刚化公理刚化公理(rigidization)变形体变形体在已知力系作用下处于平衡，在已知力系作用下处于平衡，若若将之变将之变成刚体成刚体（刚化）（刚化），则其平衡状态并不改变。，则其平衡状态并不改变。ffabcc三、物体的受力分析和受力图三、物体的受力分析和受力图(force analysis and force diagram) 解决力学问题，首先必须解决力学问题，首先必须明确研究对象明确研究对象（取分离（取分离体），然后进行体），然后进行受力分析受力分析（画出（画出受力图受力图），最后