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1、1.7 封闭热力学系统函数间的关系封闭热力学系统函数间的关系 一、热力学基本方程式一、热力学基本方程式0dddwvpustei由第一、二定律的联合式:在可逆及不作其他功的条件下,有) 1 ( pdvtdsdu根据状态函数的性质,若过程是在无相变、无化学变化的均相体系中发生的,则不要求可逆条件上式同样成立。hfgdhtdsvdpdfsdtpdvdgsdtvdp 再结合 、 、 三个派生函数的定义式,得 以上公式也叫特征微分方程。以上公式也叫特征微分方程。二、特征偏微商和二、特征偏微商和maxwell(麦克斯韦)关系式(麦克斯韦)关系式1、特征偏微商、特征偏微商vspsvtptuutpsvhhtv
2、spffsptvggsvtp 2、maxwell关系式关系式仍然以四个基本方程为基础进行推导,可得仍然以四个基本方程为基础进行推导,可得svsptvtptptvvspsspsvvtpt 三、应用举例三、应用举例1=1=ptvvvtvvppt定义:(等压膨胀系数) (等温压缩系数) (压力系数)1. u、h、s与与t、p的关系举例的关系举例1 ,=ppppppppuvcpttuhpv dudhpdvvdpdtuhvvpcptttt例证明:由等压下两边同除以即得,2 tptttttpuvvtpptpdutdspdvdpusvtppppsvpt 例证明:由在等温下,两边同除以得,由麦克斯韦关系式,代换后上式成立。3 4,tppppppphvtvptcsttdhtdsvdpdthstttcstt 例例 证明:等压下两边同除得,5 ,tppttptpsvptdgvdpsdtggpttpsvpt 例证明:由2,pppthgt pabhghggcsvttp 、与的关系从状态 到状态对应有、22231pvpvtpvtpvtpccpvccttvvtvvtuuuvttvtuvcvt 、与的关系可以利用热力学证明;按书上的证明方法推导:22ppppvptppvtptvpvvptuvcpttvuvcpctvtuvcc
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