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文档简介

1、、数列根本公式:r 5t(n=D1、一般数列的通项an与前n项和S的关系：an二-几昭八习2、等差数列的通项公式：an=ai+(n-1)d a n=ak+(n-k)d ( 其中ai为首项、ak为的第k项)当dM0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个 常数。如_1) 心+石 nOi +u3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=2n(n-I)一as=当dM0时，S是关于n的二次式且常数项为 0;当d=0时(ai丰0) , S=nai是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式：an二ai qn-i an二a k qn-k (其中ai为首项、ak为的第k项，an工0)5、等比数列的前n项和

2、公式：当q=1时，Sn=n ai (是关于n的正比例式)；当 qzi 时，S=1 孑 Sn= 1 ?三、高中中有关等差、等比数列的结论1、等差数列an的任意连续m项的和构成的数列S、S2存Sm、SsnrSzm、弘Sm、仍为等差数列。2、等差数列an中，假设m+n二p+q那么%十 =圧八叫3、等比数列a n中，假设m+n二p+q那么“在口二巧'4、 等比数列a n的任意连续m项的和构成的数列 S、SSm、$船2皿、SmSm、仍为等比数列。5、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、a n-bn仍为等差数列6、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列an bn、冷仍为等比数列7、等差数列a n的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列8、等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、 三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d ;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,a+d,a+3d(2)假设数为加*1那么-Sn 二h四个数成等比的错误设法：a/q 3,a/q,aq,aq 3 (为什么) 11、 an为等差数列，那么 #_(少0)是等比数列。12、bn (bn>0)是等比数列，贝卩log b (c>0且& 1)是等差数列13、在等差数列匕計中：%也?11 =

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